Volume cuve / Hauteur de liquide

[invitec619acd1]

Bonjour à tous, j'ai un petit souci de calcul avec une cuve placée au centre d'un parrallélépipède où ses hauteurs sont irrégulières. A partir du volume calculé, je dois arriver à trouver quelle serait la hauteur du fluide si la cuve venait à avoir une fuite (afin qu'elle ne puisse pas déborder des sections rectangulaires). Je ne sais pas du tout comment m'y prendre pour arriver à trouver le résultat voulu. Est ce que quelqu'un pourrait me conseiller?
Voici les seules données que j'ai :

Cuve cylindrique : Volume: 10000 m^3
diamètre : 30m

Section rectangulaire :

L= 10.5 m
l= 5.5 m
h=varie entre 11m et 11.50m

j'ai trouvé un volume approximatif de 1310m^3, je pense que l'on peut conserver ce résultat pour les calculs..
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[invitec619acd1]

Juste une correction pour le volume à prendre, ce sera de 665 m^3 environ désolé, j'avais doublé le résultat car j'avais deux sections côtes à côtes mais je l'avais déja pris en compte..

[invitec619acd1]

Re-désolé pour le triple post, décidément ce matin c'est dur !
Les dimensions des sections rectangulaires ont été divisé par 10 (me suis trompée d'échelle) .
Finalement, nous avons:
L=105m
l= 55m
h=varie entre 11m et 11.50

[LPFR]

Bonjour.
C'est difficile de répondre si on n'a pas la géométrie du parallélépipède.
Est-ce que le fond est horizontal?
La fuite commencera au point le plus bas du bord supérieur des parois. Si le fond est horizontal je ne vois pas le problème.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Kley]

Salut

Le volume que tu dois offrir au fluide pour qu’il ne déborde pas doit être supérieur ou égal au volume de la cuve.
Le volume offert est l’espace annulaire entre le parallélépipède et le cylindre :
Donc :





: section horizontale du parallélépipède
Tu peux donc détérminer H (minimal)

Les dimensions des sections rectangulaires ont été divisé par 10 (me suis trompée d'échelle) .
Finalement, nous avons:
L=105m
l= 55m
h=varie entre 11m et 11.50

On devrait avoir besoin que de deux dimensions (longueur des cotés de la surface horizontale du parallélépipède) comme il est demandé de calculer la hauteur… ?

[invitec619acd1]

La géométrie du parallélépipède est complexe, car le fond n'est pas parfaitement horizontal, il est en pente.
Le problème est que je dois arriver à trouver une hauteur des parois pour la section rectangulaire en fonction des élévations "h" trouvés plus haut. Ce qui fait que je ne peux pas calculer ça "normalement", il faut prendre en compte la pente, et la superficie de la cuve centrale de 10000m^3 qui risquerait de s'étendre au delà d'une certaine hauteur.
S'il vous faut sa géométrie, cela risque d'être complexe à dessiner mais je peux vous donner les quatre points d'élévation de ma section rectangulaire :

Prenons comme si nous avion un rectangle: (Superficie du rectangle: 105m par 55 m
En bas à gauche: 11.50m
En bas à droite: 11.50
En haut à gauche: 11.25m
en haut à droite: 11.25m
Au milieu en bas: 11.25m
Au milieu en haut: 11m

[LPFR]

Re.
On ne peut pas calculer le volume d'une forme inconnue.
Si le fond est incliné mais plat, c'est faisable, mais il faut la hauteur des points par rapport à un plan horizontal (n'importe lequel), et pas seulement la hauteur des parois.
Il faut la hauteur par rapport à ce plan horizontal des quatre coins du bas et des quatre coins hauts. Plus, éventuellement du point le plus bas du haut des parois s'il ne coïncide avec un des coins.
A+

[invitec619acd1]

Disons alors en hypothèse de calcul alors que mon plan est incliné et plat (ou uniquement plat), et que la base de mon plan horizontal (le 0;0) se situe en bas à gauche de mon parallélépipède, d'où les élévations données sont en fait les quatre coins du haut. Quelle formule dois-je appliquer afin de calculer le volume désormais d'une forme "trapézoïdale ?"

[invitec619acd1]

Disons alors en hypothèse de calcul alors que mon plan est incliné et plat (ou uniquement plat), et que la base de mon plan horizontal (le 0;0) se situe en bas à gauche de mon parallélépipède, d'où les élévations données sont en fait les quatre coins du haut. Quelle formule dois-je appliquer afin de calculer le volume désormais d'une forme "trapézoïdale ?"

[LPFR]

Re.
Si le fond est plat, le volume est égal à la surface totale multiplié par la hauteur moyenne des quatre coins.
Pour éviter des confusions: le volume est la surface multipliée par la moyenne des profondeurs d'eau aux quatre coins. Avec la surface de l'eau bien horizontale, évidemment.
A+

[invitec619acd1]

C'est bel et bien ce que j'ai fait, merci de ta confirmation ^^.
Cependant, comment savoir si ce volume sera suffisant pour contenir les 10000m^3 d'eau?
Il faudrait "mettre à plat" l'eau du cylindre pour voir comment il se comporte et savoir si ce sera bon, ou bien s'il faudra rajouter des cm à la hauteur existante.

[invitec619acd1]

J'ai oublié de préciser une chose essentielle.
Actuellement, la hauteur de section est de 1,90m. Cette hauteur sera elle suffisante pour ne pas que tout déborde?
Je comptais environ 2m10 en ce qui concerne mes calculs...

[invitec619acd1]

J'ai oublié de préciser une chose essentielle.
Actuellement, la hauteur de section est de 1,90m. Cette hauteur sera elle suffisante pour ne pas que tout déborde?
Je comptais environ 2m10 en ce qui concerne mes calculs...
Les élévations données sont hélas au sol, mais donnons un plan horizontal au-dessous de ces données.

[LPFR]

Re.
Si vous avez obtenu un volume plus grand que les 10 000 m3 du réservoir, pas de problème.
De toutes façons, si votre parallélépipède fait les 5775 m² que vous dites, et que vous déversez 10 000 m3 dedans, cela ne fera qu'une hauteur de 1,73 m, si le fond est horizontal.
A+

[invitec619acd1]

J'ai compté exactement de la même manière, sauf que comme mon plan est incliné j'ai augmenté la hauteur d'autant d'écart qu'il y avait entre les sections. Cela me semble convenable.
en tout cas merci de votre aide, passez de bonnes fêtes...