Terminale S, ondes périodiques

[invite509fdcc1]

Bonjour à tous, je suis élève en classe de Terminale S et je n'arrive pas à débloquer sur un exercice de physique, pouvez-vous m'aider Silvouplais!
Voici l'exercice:

Un vibreur impose à une corde de 30cm de long, une perturbation sinusoidale de période T= 10^-2s. La célérité v des ondes mécaniques le long de la corde est de 10m.s-1 et l'amplitude maximale y0 de la perturbation est de 1 cm. On néglige dans tout l'exercice l'effet de la pesanteur.

1. Donner l'expression de l'amplitude de l'extrémité du vibreur en fonction du temps, sachant qu'à l'instant initial t=0, l'amplitude du vibreur est maximale.

2.Un point M située a x=SM du vibreur est atteint par l'onde aprés un retard to. Exprimer to en fonction de x et v. Vérifier l'homogénéité de la relation obtenue

3. établir l'expression de l'amplitude yM de la corde en fonction du temps t, du retard to et de 'amplitude maximale y0. Utiliser alrs le résultat de la question précédente pour éliminer to de l'équation

Je n'ai pas eu de soucie pour la deuxième question to=X/V

En revanche la première question me pose énormément de problème, cela fait énormément de temps que je reste dessus, pouvais-vous m'aider? En vous remerciant d'avance
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[invite8241b23e]

Salut !

Alors c'est une expression de la forme :



Avec :

l'amplitude maximale

la phase à l'origine

Les deux premiers sont faciles à trouver. Pour le troisième, il faut les conditions initiales.

EDIT : bizarre, latex ne semble pas marcher...

[stefjm]

EDIT : bizarre, latex ne semble pas marcher...

Ici, ça marche.
Parfois, l'affichage est un peu long. (Latex s'affiche en dernier)

[invite8241b23e]

Bon ben ça vient de revenir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite509fdcc1]

Merci pour cette réponse,
Excusez mon incompréhension, qu'est ce que la phase à l'origine?
Merci d'avance

[invite8241b23e]

En fait, imagine une sinusoïde. Elle n'est pas forcément centrée (symétrique par rapport à l'axe des ordonnée), et cette phase à l'origine représente ce décalage.

A la calculatrice, trace y = cos(x), puis, y = cos(x+1) (si tu es en radian) et tu verras un décalage.

[invite509fdcc1]

Oui c'est exact, mais pour les données de l'exercice, je ne vois pas à quoi correspond la phase à l'origine!
Grace a votre aide, j'ai pensé cette réponse pour la question 3
A= Amax*cos(oméga+..+to) avec to=X/V

[invite509fdcc1]

A moins que dans l'exercice, ce décalage représente le retard demandée à la question 3

[invite8241b23e]

Avec les conditions initiales, as-tu trouvé que ?

[invite509fdcc1]

Oui c'est exact, il est égale a 0 pour les conitions initial mais c'est alors pour la question 3 qui me pose pas mal de soucie!