Bonjour à tous
Encore une petite question sur la méca des fluides. J'ai un problème un peu biscornu !.
Prenons deux bombonnes d'air comprimé avec dix bars à l'intérieur. Elles ont des volumes différents :
- 1ere --> 1768680 mm3
- 2nde --> 2964160 mm3
Jusque là tout va bien. Mais à un instant t, un trou apparait dans chaque bonbonne pour que l'air puisse s'échapper.
Dans la première c'est un trou de diamètre 10mm et dans la seconde un trou diamètre 50mm. Le but de l'exercice est de déterminer combien de fois plus vite la bonbonne 1 va se vider par rapport à la 2eme.
J'ai essayé un truc et je voudrais savoir ce que les spécialistes en pensent.
Je suis parti de la formule du débit : Q=S*V (Q en mm3/sec;S en mm2 et V en mm/s)
En supposant que la détente adiabatique dans les deux bonbonnes soit identique V1 = V2 donc Q1=(Q2*S1)/S2.
Puis je me suis rappelé que Q s'exprime en mm3/sec on peut donc écrire Q=Vl/t (avec Q en mm3/sec;Vl en mm3 et t en sec).
Donc Q1=Vl1/t1 et Q2=Vl2/t2.
Au final avec l'expression Q1=(Q2*S1)/S2 :
(Vl1/t1)=(S1*Vl2)/(S2*t2)
Soit :
t1=(Vl1*S2*t2)/(S1*V2)
Lors de l'application num je trouve t1=14.94*t2.
Mais tout cela repose sur l'hypothèse de départ V1=V2. Qu'en pensez vous ?
Merci d'avance.
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