Bonjour les physicien!!
j'ai besoin d'un coup de main d'urgence!!
Il me faut demontrer l'une des relations d'Ehrenfest:
<P>/m = d<X>/ dt
en considereant une fonction d'onde psi(x,t) décrivant une particule de masse m dans un potentiel v(x,t) il faut demontrer que l'impulsion verifie la relation precedente.
Il faut introduire l'equation de Schrodinger dans:
<P> = integrale psi* (-i h/2pi) d (psi) /dx dx
et retrouver le membre d<X>/ dt
c'est purement calculatoire, mais j'y arrive pas SOS
La relation que tu cherches à démontrer est un résultat de la mécanique de Hamilton, en utilisant le théorème d'Ehrenfest.
Je peux te proposer une méthode si ta question est toujours d'actualité.
Je te donne toujours quelques éléments de réponse:
Tu dois considérer un hamiltonien :
Puis appliquer le théorème d'Erhenfest à l'opérateur x
Et voiçi quelques indications pour aller un peu plus loin... :
¤ doit-on s'inquièter du premier terme
¤ [x,V(t)] = ?
¤[x,p²]=? .... [x,p]=-i
...
Voilà je pense que tu as toutes les clefs pour arriver au résultat!
Hello
tu as une très bonne démo ici:
http://www.ensta.fr/~sibille/PA101/PA101_cours1_07.pdf
à partir de la page 23.
