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théorème d'Ehrenfest



  1. #1
    myetdao9

    théorème d'Ehrenfest


    ------

    Bonjour les physicien!!

    j'ai besoin d'un coup de main d'urgence!!

    Il me faut demontrer l'une des relations d'Ehrenfest:

    <P>/m = d<X>/ dt

    en considereant une fonction d'onde psi(x,t) décrivant une particule de masse m dans un potentiel v(x,t) il faut demontrer que l'impulsion verifie la relation precedente.

    Il faut introduire l'equation de Schrodinger dans:
    <P> = integrale psi* (-i h/2pi) d (psi) /dx dx
    et retrouver le membre d<X>/ dt
    c'est purement calculatoire, mais j'y arrive pas SOS

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Mannoroth

    Re : théorème d'Ehrenfest

    La relation que tu cherches à démontrer est un résultat de la mécanique de Hamilton, en utilisant le théorème d'Ehrenfest.
    Je peux te proposer une méthode si ta question est toujours d'actualité.

  4. #3
    Mannoroth

    Re : théorème d'Ehrenfest

    Je te donne toujours quelques éléments de réponse:
    Tu dois considérer un hamiltonien :


    Puis appliquer le théorème d'Erhenfest à l'opérateur x


    Et voiçi quelques indications pour aller un peu plus loin... :
    ¤ doit-on s'inquièter du premier terme ?
    ¤ [x,V(t)] = ?
    ¤[x,p²]=? .... [x,p]=-i
    ...

    Voilà je pense que tu as toutes les clefs pour arriver au résultat!

  5. #4
    isozv

    Re : théorème d'Ehrenfest

    Hello

    tu as une très bonne démo ici:

    http://www.ensta.fr/~sibille/PA101/PA101_cours1_07.pdf

    à partir de la page 23.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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