Exercice Transformateur (éléctricité)

[invite804018b5]

Bonjour

J'ai deux petits problèmes concernant deux exercices par rapport au transformateur.

1. Un transformateur relié à une tension de 120V présente 200 spire au primaire et 50 spires au secondaire. Le secondaire est relié à une ampoule de 100 ohms. Quel est le courant circulant dans la ligne de 120 V ?

Réponse : 75 mA

Ma résolution (j'obtiens une autre réponse)
(p=primaire s= secondaire)

Donnée : Up = 120 V np = 200 ns = 50 R = 100 ohms

Inconnue : I ?

Résolution

Up/Us = np/ns
120/Us = 200/50

Us = 30 V

I=U/R
30/100 = O,3 A

Réponse pour moi c'est 0,3 A

Est ce que je fais une erreur ? j'utilise mal mes données ?


Autre exercice:

La puissance disponible aux bornes d'ue source de courant est de 50 KW. La résistance est de 0,2 ohms. calculer la puissance dissipée par effet joule le long de cette ligne lorsque la différences de potentiel éfficace du générateur vaut :

A. U=220V
B. U=380V

Ma résolution

Donnée :
P = 50000W
R=0,2 ohms

P=R.I² I ?
50000/0,2 = 500 A

P=U.I
220 . 500 = 110000W
380.500 = 190000 W

La réponse est normalement : 10 kW et 3,5 KW

Un tout grand merci.
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[LPFR]

Bonjour.
1- 30 mA est le courant dans le secondaire. On vous demande celle du primaire (ligne de 120 V).
2- Il y a quelque chose qui me gêne. Je ne vois pas comme cette source peut donner plus que 200 volts en circuit ouvert.
Elle est équivalente (Norton) à une source de courant de 1000 A et 0,2 ohms ou à une source de tension (Thévenin) de 200 V et 0,2 ohms.
Au revoir.

[YBaCuO]

Bonjour,

Pour le premier exercice les calculs sont bons mais tu n'as pas fini, relis très attentivement la question.

Pour le second exercice, l'énoncé est difficile à comprendre s'il n'est pas accompagné d'un schéma. D'ailleurs je pense que le terme source de courant est un abus de langage, il s'agit plutôt d'une source de tension.
Ton circuit est donc composé :
-d'une source de tension "réel" c'est à dire une source de tension en série avec une résistance interne pouvant délivrer une puissance maximum de 50 kW.
-d'une ligne de résistance connue 0,2 Ohm
-une résistance de charge, la valeur de cette résistance sera choisie de façon adéquate pour les besoins de l'exercice.

L'exercice devra être résolu deux fois, une fois en considérant la tension à vide du générateur à 220V, la seconde fois avec 380V.

Avec tout cela la première question à te poser est :
Que signifie "la puissance disponible aux bornes d'ue source de courant est de 50 KW"?

[invite804018b5]

Pour le premier exercice, j'essaye de trouver mais difficile, est ce qu'il est possible d'avoir un petit indice ?
je pense que le truc c'est que 0,3 A c'est une intensité pour le primaire et que dans l'exercice, il cherche l'intensité au secondaire.
donc je devrais utilisé la formule : Up/Us = Is/Ip

Est ce que c'est ça ?

Pour le deuxième exercice :
la puissance disponible aux bornes d'ue source de courant est de 50 KW"
veut dire : la puissance total qui est donnée à l'ensemble des résistances si il y en a plusieurs. donc ce n'est pas la puissance requise pour que la résistance fonctionne.

c'est comme si c'était Utotale donc qui reprendrait toutes les tensions du système.

est ce que j'ai bien répondu ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[YBaCuO]

Pour le premier exercice LPFR a expliqué ton erreur...

Pour le second exercice:
Il faut considérer le modèle de thevenin d'un générateur.
La puissance délivrée par le générateur dépend de son point de fonctionnent. En branchant une charge quelconque au borne de ce générateur cette derniere sera soumise à une certaine tension et consommera un certain courant, donc consomme une certaine puissance. Maintenant rendons la résistance de charge infinie, cette résistance sera soumise à une tension mais aucun courant ne la traverse donc la puissance absorbée est nulle. A l'inverse si on considère une résistance de charge nulle, celle-ci est traversée par un courant mais est soumise à une tension nulle (la tension est intégralement supportée par la résistance interne) la puissance absorbé est aussi nulle. Entre ces deux configurations il existe une valeur de résistance pour laquelle la puissance absorbée est maximale, c'est celle qui correspond au 50kW.

Un exercice intermédiaire:
Tu disposes d'un générateur de tension à vide E et de résistance interne r, on branche une résistance de charge R.
Calculer la puissance absorbée par la charge R en fonction de E,r et R.
Pour quelle valeur de R la puissance absorbée est maximale?

[invite804018b5]

Pour le premier exercice, merci beaucoup j'ai réussi à trouver la bonne réponse.

Pour le deuxième exercice, je dois dire que c'est autre chose.

Il y a quelques trucs que je ne comprends pas:
Pour quelle raison si on a une charge infinie, il n'y a pas de courant qui la traverse ?
Sinon, je pense p-e quand même avoir compris le raisonnement. Donc voilà la réponse à l'exercice proposé.

- Tu disposes d'un générateur de tension à vide E et de résistance interne r, on branche une résistance de charge R.
Calculer la puissance absorbée par la charge R en fonction de E,r et R.
Pour quelle valeur de R la puissance absorbée est maximale?

Réponse :

je dirai que la puissance aura la valeur de 50KW
car c'est une valeur apparemment définie, une valeur de résistance pour laquelle la puissance absorbée est maximale.

[YBaCuO]

Pour quelle raison si on a une charge infinie, il n'y a pas de courant qui la traverse ?

I=U/R, U est majorée par E, et R tend vers l'infini, donc I tend vers 0.

je dirai que la puissance aura la valeur de 50KW
car c'est une valeur apparemment définie, une valeur de résistance pour laquelle la puissance absorbée est maximale.

Il est précisé la puissance disponible est de 50 kW, cela veut dire que la source peut fournir au maximum 50 kW mais en fonctionnement quelconque la puissance délivrée est quelque part entre 0 et 50 kW.

Cette notion de puissance disponible n'est pas facile à appréhender c'est pour ça que je te proposais un exercice complémentaire, je le modifie un peu:


Tu disposes d'un générateur de tension à vide E et de résistance interne r, on branche une résistance de charge R.

1) Calculer la tension U au borne de R en fonction de E,r et R.
Si on fait varier la valeur de la résistance R, comment évolue U?

2) Calculer le courant I traversant R en fonction de E,r et R.
Si on fait varier la valeur de la résistance R, comment évolue I?

3)Calculer la puissance absorbée par la charge R en fonction de E,r et R. Etudier la fonction.
Pour quelle valeur de R la puissance absorbée est maximale?

[LPFR]

Bonjour.
Je pense que YBaCuO (post #3) avait raison dans son interprétation du deuxième exercice. Il a simplement été mal rédigé. Vraiment mal.
Je crois qu'il faut interpréter le problème de la façon suivante:
Calculer les pertes sur la ligne d'alimentation (de 0,2 ohms de résistance) quand la ligne fournit 50 kw à une charge. Sous une tension de 220 V et sous une tension de 380 V.

On retrouve les 10,3 kw et les 3,46 kw.

Il mérite le prix de rédaction (mauvaise).

Au revoir.

[invite804018b5]

LPFR
J'ai essayé donc de répondre à la question avec l'énoncé.
mais je ne comprends pas, je n'ai pas la bonne réponse.

Calculer les pertes sur la ligne d'alimentation (de 0,2 ohms de résistance) quand la ligne fournit 50 kw à une charge. Sous une tension de 220 V et sous une tension de 380 V.

Résolution:

R = 0,2 ohms P = 50000W U = 220 V et U = 380 V

P=U.I I ? donc : R=U/I I=U/R --> I = 220/0,2 = 44 A
--> I = 380/0,2 = 76 A

P= U.I
P = 220.44 = 9680 W
P = 380.76 = 28880 W

Est ce que c'est juste ?; qu'est ce qui pose problème dans ma résolution.

YBaCuO

Réponse aux questions:

1) Calculer la tension U au borne de R en fonction de E,r et R.
Si on fait varier la valeur de la résistance R, comment évolue U?

Réponse:

Si R augmente alors U augmente

2) Calculer le courant I traversant R en fonction de E,r et R.
Si on fait varier la valeur de la résistance R, comment évolue I?

Réponse:
Si R augmente alors I dimunue

3)Calculer la puissance absorbée par la charge R en fonction de E,r et R. Etudier la fonction.
Pour quelle valeur de R la puissance absorbée est maximale?

Réponse:
P sera au maximum si R est grand et que I est petit
référence : la formule : P=R.I²

[LPFR]

Résolution:

R = 0,2 ohms P = 50000W U = 220 V et U = 380 V

P=U.I I ? donc : R=U/I I=U/R --> I = 220/0,2 = 44 A
--> I = 380/0,2 = 76 A

P= U.I
P = 220.44 = 9680 W
P = 380.76 = 28880 W

Est ce que c'est juste ?; qu'est ce qui pose problème dans ma résolution.

Re.
Non. Il faut calculer le courant nécessaire pour fournir le 50 kw sous 220 ou 380 V.
Une fois que vous aurez les courants, calculez les puissances dissipées par ces courants sur la ligne de 0,2 ohms.
A+

[YBaCuO]

Calculer les pertes sur la ligne d'alimentation (de 0,2 ohms de résistance) quand la ligne fournit 50 kw à une charge. Sous une tension de 220 V et sous une tension de 380 V.

Ton explication est plus simple, une variante est de considérer que c'est la source de tension (220V ou 380V) qui fournit 50 kW à la ligne plus la charge; avec une source de courant ça marche aussi.

Je me rends compte que mes histoires de résistance interne ne mènent à rien, c'est le terme puissance disponible qui m'a fait penser à résistance interne et une erreur dans mes calculs m'a fait croire que j'avais bien interprèté le problème. A la rigueur cela pouvaient marcher avec le modèle de Norton.

YBaCuO

Réponse aux questions:

1) Calculer la tension U au borne de R en fonction de E,r et R.
Si on fait varier la valeur de la résistance R, comment évolue U?

Réponse:

Si R augmente alors U augmente

2) Calculer le courant I traversant R en fonction de E,r et R.
Si on fait varier la valeur de la résistance R, comment évolue I?

Réponse:
Si R augmente alors I dimunue

3)Calculer la puissance absorbée par la charge R en fonction de E,r et R. Etudier la fonction.
Pour quelle valeur de R la puissance absorbée est maximale?

Réponse:
P sera au maximum si R est grand et que I est petit
référence : la formule : P=R.I²

Finalement tu n'as plus besoin de te tracasser avec ces histoires de résistance interne, je corrige tout même l'exercice qui peut te servir pour plus tard.
Pour la 1) c'est bon et U= R/(r+R)*E
Pour la 2) aussi et I=E(R+r)
Pour la 3) il faut exprimer en fonction de E, r et R,
On P = U*I= R/(R+r)²*E², après étude de fonction (dériver etc) tu te rends compte que la puissance maximum est délivrée lorsque R=r.
Un générateur de tension délivre sa puissance maximum lorsque la résistance de la charge est égale à sa résistance interne.

[LPFR]

Je me rends compte que mes histoires de résistance interne ne mènent à rien, c'est le terme puissance disponible qui m'a fait penser à résistance interne et une erreur dans mes calculs m'a fait croire que j'avais bien interprèté le problème. A la rigueur cela pouvaient marcher avec le modèle de Norton.

Re.
Moi aussi j'ai réagi de la même façon: "source de courant"==>Norton.
Mais je crois que à ce stade du cours, ils n'ont pas vu ni Norton ni Thévenin.
Cordialement,
LPFR

[invite804018b5]

Merci beaucoup pour votre aide. J'ai compris et je pense même avoir compris comment utiliser au mieux mes formules.