Exercice mécanique énergies

[invitee0808345]

Bonjour à tous!
Voici l'énoncé de l'exercice qui me pose problème... On supposera que nous sommes en référentiel galiléen avec g=9,8m/s

Soit un chariot (M) de masse m=5kg mobile sur des rails ABC situés dans un plan vertical, avec:
- AB rectiligne et horizontal. AB=3,5m;
- BC arc de cercle de rayon a=10m tangent à AB en B.

(M) est initialement immobile en A.
On exerce sur (M) une force F constante, et on lâche (M) en B.
Le chariot monte jusqu'en J (altitude h=2,5m au dessus de AB), puis redescend.

On suppose (M) mobile sans frottement.
1. Calculer la vitesse de (M) en B. Là je pense que ça va...
2. Calculer la norme de F appliquée durant le trajet AB.
3. Soit I le point de l'arc d'altitude h'=1,25m au-dessus de AB. Calculer thêtaI=(OB,OI).
4. Calculer la vitesse avec laquelle le chariot passe en I, à l'aller.
5. Quelle force R les rails exercent-ils sur (M) au passage en I? (direction, sens, module en fonction de m, g, a, h et h')

Il y a d'autres questions, mais si vous pouviez m'aider sur celles-ci, ce serait déjà super!

Merci d'avance.
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[invitee0808345]

Pour la question 1. je trouve vB=7m/s, mais dites-moi si je me trompe...

Pour la 2. je voulais utiliser la relation fondamentale de la dynamique, mais le dv/dt m'embête...

Enfin pour la 3. je trouve une expression de cos(thêtaI), mais peut-être qu'il y a mieux...

[invitee0808345]

Le truc, c'est que je bloque vraiment sur la question 2. alors qu'elle est toute simple j'en suis sûr.
J'ai cru comprendre qu'on pouvait se servir du fait que l'énergie mécanique soit conservée durant le trajet AB, vue que le système est conservatif, mais je n'arrive pas à voir à quel moment cela fait apparaître la norme de la force F...
C'est bête je sais, mais plus je reste fixé sur cette question, et plus ça me bloque...

[Kley]

Salut

Le truc, c'est que je bloque vraiment sur la question 2. alors qu'elle est toute simple j'en suis sûr.
J'ai cru comprendre qu'on pouvait se servir du fait que l'énergie mécanique soit conservée durant le trajet AB, vue que le système est conservatif, mais je n'arrive pas à voir à quel moment cela fait apparaître la norme de la force F...
C'est bête je sais, mais plus je reste fixé sur cette question, et plus ça me bloque...

tu peux te sérvir du théoreme de l'énérgie cinétique:
1/2 mv_B²= FAB

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0808345]

Salut


tu peux te sérvir du théoreme de l'énérgie cinétique:
1/2 mv_B²= FAB

FAB c'est-à-dire? (je veux dire en français, parce que j'ai du mal à comprendre sans les flèches des vecteurs...)

[Kley]

FAB c'est-à-dire? (je veux dire en français, parce que j'ai du mal à comprendre sans les flèches des vecteurs...)

[invitee0808345]

Mais oui bien sûr!
Ah la la, je savais que la réponse allait pas chercher bien loin... ^^

En tout cas merci beaucoup!!

[invitee0808345]

En fait, si j'ai bien compris, en appliquant le TEC:
D(Ec) = Ec(B) = 1/2*m*vB^2 = W(F) = F.AB
vue que W(P)=0...

Mais on ne tient pas compte de la réaction du support?

[Kley]

En fait, si j'ai bien compris, en appliquant le TEC:
D(Ec) = Ec(B) = 1/2*m*vB^2 = W(F) = F.AB
vue que W(P)=0...

oui

Mais on ne tient pas compte de la réaction du support?

W(R)=0 (vecteur deplacement perpendiculaire à la force de reaction)
comme pour le poids...

[Ouk A Passi]

Bonjour et bonne année,

Mais on ne tient pas compte de la réaction du support?

A ton avis, si nous supposons qu'il n'y a pas de frottements, de quelle manière est dirigée la réaction du suport par rapport au mouvement du chariot ?

[invitee0808345]

Bonjour et bonne année,


A ton avis, si nous supposons qu'il n'y a pas de frottements, de quelle manière est dirigée la réaction du suport par rapport au mouvement du chariot ?

En effet, autant pour moi...


Par contre, pour la question 5., j'ai la direction et le sens de R (dirigé vers le centre de l'arc de cercle, puisqu'on néglige les frottements), mais pour le module je ne sais pas quelle notion uiliser, vue que W(R)=0, et que la plupart des formules qui me servent d'habitude à calculer une norme impliquent le travail de la force...
Et le PFD ne m'aidera pas puisque j'aurai toujours le dv/dt...
Sûrement qu'il faut se servir de l'énergie mécanique, mais là encore, je ne vois pas où intervient la norme d'une force...

[Kley]

En effet, autant pour moi...


Par contre, pour la question 5., j'ai la direction et le sens de R (dirigé vers le centre de l'arc de cercle, puisqu'on néglige les frottements), mais pour le module je ne sais pas quelle notion uiliser, vue que W(R)=0, et que la plupart des formules qui me servent d'habitude à calculer une norme impliquent le travail de la force...
Et le PFD ne m'aidera pas puisque j'aurai toujours le dv/dt...
Sûrement qu'il faut se servir de l'énergie mécanique, mais là encore, je ne vois pas où intervient la norme d'une force...

Tu utilises la PFD et tu projettes selon la normale(axe de la force de réaction)...

[invitee0808345]

Oui d'accord, j'ai compris où je bloquais, je n'arrivais pas à exprimer l'accélération alors qu'il s'agissait d'un simple repère de Frénet...

J'ai donc:

P+R=ma (en vecteur bien sûr)

Si je projette sur l'axe de R (de sens opposé au vecteur R), j'obtiens:

m*g*cos(thêtaI) - R = -(m*vI^2) / a

et donc au final j'obtiens R=55,125 N...

Est-ce que je n'oublie rien dans le raisonnement?

En tout cas merci pour ce coup de main!

[Kley]

Oui d'accord, j'ai compris où je bloquais, je n'arrivais pas à exprimer l'accélération alors qu'il s'agissait d'un simple repère de Frénet...

J'ai donc:

P+R=ma (en vecteur bien sûr)

Si je projette sur l'axe de R (de sens opposé au vecteur R), j'obtiens:

m*g*cos(thêtaI) - R = -(m*vI^2) / a

et donc au final j'obtiens R=55,125 N...

Est-ce que je n'oublie rien dans le raisonnement?

En tout cas merci pour ce coup de main!

Pour être complet,il faut trouver la bonne expression littérale du module

module en fonction de m, g, a, h et h')

Développe v_I en fct de h,h’,g

[invitee0808345]

Oui oui je l'ai fait mais c'était pour abréger

vI= rac(2g(h-h')) soit environ 4,9 m/s

[invitee0808345]

Et aussi:
cos(thêtaI) = (a-h')/a pour être encore plus complet!

[Kley]

Et aussi:
cos(thêtaI) = (a-h')/a pour être encore plus complet!

Tu as raison

[invitee0808345]

L'exercice continue ainsi:

6. Expliquer pourquoi le chariot, une fois arrivé en J n'y reste pas immobile.
7. Montrer que sa vitesse en un point quelconque de l'arc BJ est en module la même à l'aller et au retour.
8. Comparer les durées t et t' des trajets BJ et JB, pour cela on déterminera les expression de t et t' sans chercher à calculer les intégrales.
9. Comparer numériquement les durées t1 et t2 des trajets AB et BA.



En ce qui me concerne, pour la question 6. je me demandais si cela pouvais suffire de dire que les deux seules forces agissant sur (M), à savoir P et R, ne se compensent pas puisque P est verticale, et pas R, et que donc il y aura toujours un mouvement...

[invitee0808345]

Par ailleurs, à la 7. j'appelle P un point quelconque de l'arc BJ d'altitude h" et je dis:

A l'aller: DEc(P->J) = -1/2*m*vP^2 = -m*g*(h-h")
Et donc vP = rac(2*g*(h-h"))

Au retour: DEc(J->P) = 1/2*m*vP^2 = -m*g*(h"-h) = m*g*(h-h")
Et donc vP = rac(2*g*(h-h"))...

Est-ce que c'est correct?

[Kley]

En ce qui me concerne, pour la question 6. je me demandais si cela pouvais suffire de dire que les deux seules forces agissant sur (M), à savoir P et R, ne se compensent pas puisque P est verticale, et pas R, et que donc il y aura toujours un mouvement...

oui,somme des forces différente de 0.

Par ailleurs, à la 7. j'appelle P un point quelconque de l'arc BJ d'altitude h" et je dis:

A l'aller: DEc(P->J) = -1/2*m*vP^2 = -m*g*(h-h")
Et donc vP = rac(2*g*(h-h"))

Au retour: DEc(J->P) = 1/2*m*vP^2 = -m*g*(h"-h) = m*g*(h-h")
Et donc vP = rac(2*g*(h-h"))...

Est-ce que c'est correct?

bien sur

[invitee0808345]

Merci beaucoup!
Je sais que mes questions peuvent parfois sembler stupides, mais j'ai toujours eu un gros problème en physique, c'est que je ne suis jamais sûr de moi.
Donc encore une fois je te remercie, ça me rassure vraiment!