Lunette Astronomique - Longue Vue

[invitec0c7edbd]

Bonjour , je suis en train de faire un probleme d'optique sur la lunette astronomique et honnetement je ne comprend rien du tout . Voici l'enoncé :
" Une lunette astronomique est constituée d'un objectif de distance focale F=1,20m et de diametre d'ouverture 2R=12cm, et d'un occulaire de distance focale f=3cm et de diametre 2r réglable. L'objectif et l'occulaire sont assimilés à des lentilles minces convergentes. On veut observer avec cette lunette la lune de diametre angulaire apparent alpha=31' (1'=2,9 10^-4 rad)
1) la lunette est reglée en vision à l'infini, representer la marche d'un faisceau qui couvre l'objectif.
a)deteminer l'angle alpha ' sous lequel on voit la lune à travers la lunette, et le grossissement (grandissement angulaire)G_alpha de la lunette.
b)determiner la position et le diametre D' du cercle occulaire (image de la monture de l'ojectif à travers l'occulaire)
c)On choisit un nombre douverture N=2r/f de occulaire égal à 0.333; en deduire que pour un grossissement G_alpha inferieur ou egal à G_M , on pourra observer l'image entiere de la lune dans la lunette; calculer le grossissement maximal G_M.

Je sais que c'est peut etre un peu long mais j'ai grandement besoin de votre aide s'il vous plait !!
merci d'avance à tous
-----

[invite171486f9]

salut,
dans ce genre d'exo, commence par faire un schéma ou tu représente les longueurs connues, les angles connus. et tu arrivera alors facilement à exprimer alpha' par exemple

[invite786a6ab6]

Dis nous à partir de quelle ligne tu ne comprends plus.

[invitec0c7edbd]

bah eh eh onetement je ne comprend pas des la premiere question lol
nan franchement je pense que pour la premiere question je dois prendre 2 rayons qui arrivent sur l'objectif parralelement à l'axe et donc par construction ils sortent de l'oculaire parralelement à l'axe aussi?
pour les angles je n'arrive pas bien a voir l'angle alpha ' sur mon schema car je n'est que des rayons parraleles (selon le schema decrit au dessus)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite786a6ab6]

bah eh eh onetement je ne comprend pas des la premiere question lol ...

Et ben ! y'a du boulot et un forum n'est pas très pratique pour faire des dessins !
Je ne pense pas qu'il soit nécessaire de faire un dessin à l'échelle car les ordres de grandeur des focales sont trop différentes. Trace un axe optique sur toute la largeur d'une A4 horizontale ; à 5cm de la gauche, une lentille d'un diamètre de l'ordre de 4cm de diam. ; A 17cm à droite de la lentille et sur l'axe optique, un point F qui est le foyer de l'objectif ; A 3cm à droite de ce foyer, une lentille de 4 ou 5cm de diamètre, qui est l'oculaire. Son foyer "objet" coïncide donc avec le foyer image de l'objectif. et enfin à 3cm à droite de l'oculaire le foyer "image de l'oculaire. Les dimensions "vraies" ne sont pas du tout respectées, il faut juste savoir quelles sont les vraies dimensions pour les calculs, mais pour le principe, ça ne devrait pas avoir d'importance.
Voilà, il n'y a plus qu'à tracer les rayons, en considérant qu'un des points du disque lunaire est sur l'axe optique ; son image (B') sera donc aussi sur l'axe optique (où ?)
Ensuite considère le point opposé du disque lunaire (hors de l'axe) et il faut définir où est son image (A') donnée par l'objectif...
Essaie d'y réfléchir, on verra après la suite.

[invitec0c7edbd]

en fait moi pour mon schema j'ai considéré les 2 lentilles comme des lentilles minces convergentes donc g pa pris en compte en fai le diametre douverture des lentilles.
lors du tracé j'ai pris 2 rayons parralele a l'axe ki arrivent sur l'objectif donc ensuite ils passent par le foyer image de l'objectif qui est aussi le foyer objet de l'occulaire donc les rayons emergeant de l'occulaire sont parraleles à l'axe optique. d'ou mon probleme pour trouver (voir meme visualiser ) des angles ou meme les diametres angulaires

[invite786a6ab6]

Oui, mais si tu considère seulement deux rayons // à l'axe, ta lune à un diamètre nul, ce qui va genner pour la suite.
Le diamètre des lentilles pour l'instant n'a pas d'importance, mais par la suite elle en auront (diamètre de la pupille de sortie)

[invitec0c7edbd]

voila ce que j'ai plus ou moin reussi a faire comme schema de la lunette

j'ai pris d'une par des rayons arrivant parralelement à l'axe sur l'objectif et d'autre part un rayon passant par le foyer objet de l'objectif donc il ressort parralelement à l'axe et sort de l'oculaire en passant par le foyer image !!
mais je ne vois pas sur la figure les angles que je dois trouver

[invite786a6ab6]

C'est une façon de faire, mais il me semble que d'habitude on considère plutôt un rayon passant par le centre optique de la lentille, mais tu peux le tracer aussi car de toute façon il faut qu'au foyer image de l'objectif il y ait l'image de la lune, cad un segment A'B' représentant le diamètre de la lune. Ton tracé n'est donc pas tout à fait complet. Il n'est pas nécessaire de mettre des flèches sur les rayons car on sait dans quel sens ils vont et même s'ils allaient dans l'autre sens le dessin serait le même.
Ensuite il faut que tu définisses l'image de l'objectif formée par l'oculaire et que tu montres que tous les rayons formant l'image A'B', passent par ce cercle ; Ce cercle ne doit pas être plus grand que la pupille de l'œil si l'on veut profiter pleinement de la luminosité de l'objectif. Pour de forts grossissement cette pupille peut être plus petite que celle de l'œil mais on perdra en luminosité. De bonnes jumelles sont celles qui ont un grossissement "équipupilaire" ( environ x7 pour des objectifs de 50mm de diamètre). Les x10 grossissent plus mais sont moins lumineuses.

[invitec0a9f8a6]

Bonjour, j'ai moi aussi le même exercice. J'ai réussi à exprimer pas mal d'angles sur le schéma, mais jamais alpha' en fonction de alpha connu. Je ne peux donc pas calculer le grossissement. Si quelqu'un a une idée..