Force et lois de Newton.

[invitec6027581]

Bonjour, j'ai un DM de physique a rendre, y'a un exercice sur lequel je bloque sur certaines questions, pouvez-vous m'aider.

Voici l'énoncé :

Un mobil sur coussin d'air (de masse m=630g) ,attaché à un ressort (de constante de raideur k=29,0N/m) dont une extrémité est fixe,est lancé sur une table horizontale.(voir enregistrement)
Les positions du centre d'inertie G du mobile sont repérées à l'intervalles de temps égaux, t= 60ms ;on suppose les frottements negligeables.

1. Faire le bilan des forces exercées sur le mobile.
2. La résultante des forces exercées sur le mobile se confiond alors avec la tension tu ressort T: justifier.
3. Construire les vecteurs vitesse de g AUX POINTS m8 et m10 en précisant l'echelle choisie ainsi que les calculs
4. Faire la construction nécessaire pour déterminer les caractéristiques de vecteur delta v lorsque G est en M9.
5. Citer la seconde loi de newton et faire le paralléle avec l'étude ci-dessus.
6. Quelle est l'intensité de la tension T au point M9.

Voici mes réponses :

1. BDFA: T (tension du ressort ), P (poid du mobile ), R ( reaction de support )

2. Je n'arrive pas pour celle la, j'ai essayer de démontrer que T= somme des forces en projetant la relation vectoriel dans un repere, mais je n'ai pas réussis donc ce ne doit pas être la solution ...

3. Vg(M8)= 0.17m/s
Vg(M10)= 0.20m/s
échelle : 1cm <--> 0.1m/s

4.Pour avoir delta v j'ai fais : M10-M8
Aprés je ne sais pas comment faire pour avoir les caractéristiques de ce vecteur ...

5. Dans un referentiel galileen, si le vecteur Vg du centre d'inertie d'un solide varie, la resultante des forces qui agissent sur lui n'est pas nul. Sa direction et son sens sont ceux de la variation du vecteur Vg entre 2instants proches.
Entre t et delta t
t + delta t somme F= A delta Vg

Dans cet exercice le vecteur vitesse Vg du centre d'inertie du solide varie donc la résultante des forces qui agissent sur lui est nul
d'ou somme F=T+P+R=O
6. Je n'arrive pas a cette question.

Pouvez vous me dire si ce que j'ai fait est bon et me dire quelles techniques utiliser pour les questions que je ne comprends pas ?
Merci.
-----

[invite6243ff93]

pour la question 2 tu projettes a partir de la 2nde loi de newton , tu projettes sur l'horizontale et le tour est joué car la projection du poids et de la reaction normale donnent le vecteur nul
la tension ne bouge pas
donc resulatante de tes forces = tension

pour courage pour le reste

[invitec6027581]

Quand je projette a l'horizontale ca me donne :

Px+Tx+Rx=0
0+0+0=0

Puisqu'elles sont toutes les 3 sur le meme axe vertical non?

[invitea84d96f1]

D'habitude, pour ce genre d'exercice on a un ressort placé horitalement (la tension dans le ressort est donc une force horiontale). J'ai faux ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec6027581]

Non la le ressort est vertical et au bout y'a un objet, un espece de disque.

[invitec6027581]

C'est a peu prés ca

[invitea84d96f1]

dans ce cas...
dans une position quelconque du corps mobile le ressort est oblique faisant un angle "thêta" avec le plan horizontal. La tension a donc une projection horizontale égale à -T.cos(thêta) (à un signe près selon ton choix de l'inconnue T) et une composante verticale T égale à T.sin(thêta)

[invitec6027581]

D'accord, mais de toute façon on ne connait pas le sin et le cos de theta donc on ne pourra pas prouver que T= somme des forces ?

[invitea84d96f1]

je ne vois pas encore ton image en attente de validation.
Dans l'hypothèse où le ressort est vertical au repos, on peut choisir cette configuration comme référence pour mesurer x. Par suite, pour écrire correctement le bilan dynamique (Newton) il faut dessiner le corps dans une position quelconque (ressort oblique).

[invitea84d96f1]

Ah non, tout faux. Je vois maintenant la "photo" du plan de mouvement. Le ressort est bien couché dans le plan horizontal. Dans cette vue on ne peut pas montrer (facilement) le poids ni la réaction verticale.

[invitec6027581]

Ah d'accord, en faite c'est une vue du dessus qu'on a et pas de profil ?

[invitea84d96f1]

(en gras=vecteurs)
Newton -> P + R + T = F = ma (la somme des 3 forces égale ma)
Pour obtenir ce genre de mouvement (problème de force centrale)…
- on ne lance pas (vitesse initiale) le corps dans la direction pointant vers le point fixe du ressort
- le ressort est tjrs parallèle au PLAN horizontal (pas droite horizontale)
- le vecteur-vitesse initial est parallèle au plan mais non dirigé vers le centre fixe.

[invitec6027581]

Okay, jusque la je pense comprendre, et donc aprés je fais :

T= -P-R
T=-mg-R
T=-630x 9.8-R

???

Par contre je ne sais pas comment trouver R ...

[invitea84d96f1]

Non, tu n'as pas compris
T est horizontal, avec 2 composantes Tx et Ty
P est vertical : perpendiculaire au plan, donc perpendiculaire à T
R est vertical : perpendiculaire au plan, donc perpendiculaire à T
La somme des forces est égale à zéro seulement s'il y a l'équilibre (statique) ou si le mouvement est rectiligne et uniforme (vitesse constante)
En toute généralité, la somme des forces est égale a F = ma
Ecrire T=-P-R revient à écrire que T,P,R sont parallèles et leur somme est nulle.

[invitec6027581]

D'accord, merci, mais du coup on a quoi comme relation entre P, T et R ?

[invitea84d96f1]

(Newton) P+R+T = ma est une équation vectorielle. Elle équivaut à l'ensemble de 3 équations scalaires (algébriques) obtenues, par exemple par projection sur 3 axes de coordonnées.
1. D'abord le disque se déplace seulement dans le plan (2 dimensions x,y), il ne saute pas hors plan, le vecteur-accélération a doit donc "se coucher" dans le plan et n'a pas de composante selon l'axe vertical.
2. P et R sont parallèles à l'axe vertical (sans frottement), T lui est perpendiculaire.
3. J'isole le disque (du monde), je place le vecteur P vertical qui pointe vers le bas (action de la masse de la terre), je place le vecteur R vertical qui pointe vers le haut (réaction du sol lisse), je place le vecteur T pointant vers le point fixe du ressort. (Fais un dessin !)
4. Projetée sur l'axe vertical l'équation vectorielle donne l'équation algébrique –P+R = 0 ou R=P : la réaction du sol est égale et opposée au poids. On déduit que P+R = 0 et l'équation vectorielle se réduit à T=ma : le disque subit bien une force centrale qui est la tension dans le ressort.