exo sur la radioactivité

[invite5c9bb27c]

bonjour et bonne année a tous ( avec bcp de retard)

j'ai un soucis avec la correction d'un exo

la question est :

3.4. L'activité à l'instant t d'un échantillon est définie par la relation A= – dN/dt
Elle représente le nombre de désintégrations qui ont lieu par seconde.
On détermine l'activité en mesurant le nombre n1 de désintégrations qui se produisent pendant une durée Δt très petite devant la demi-vie radioactive t1/2. On a alors A = n1/Δt


3.4.1. Montrer que l'activité peut aussi s'exprimer par A = λN.


et la reponse est:

A = – dN/dt= – ( –λ.N0. e–λ.t) = λ. N0. e-λt = λ.N

j'ai pas compris la reponse

merci de m'eclairer
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[Jeanpaul]

C'est assez tarte comme formulation de question : c'est parce que l'activité est proportionnelle à N qu'on a une loi exponentielle et pas l'inverse.

[invitec56065da]

salut,
on a N(t)=N0. e–λ.t
dérive cette fonction. c'est tout ce qu'ils ont fait.
""C'est assez tarte comme formulation de question : c'est parce que l'activité est proportionnelle à N qu'on a une loi exponentielle et pas l'inverse.""
c'est parce que N est proportionnelle au temps qu'on a N(t)=N0. e–λ.t donc on peut s'en servir pour monter A=λ.N.
à+

[KLOUG]

Bonsoir

Et pour exprimer le tout avec la période T (ou demie-vie t1/2 comme on l'appelle dans les cycles scolaires) :

A = Ln2 x N / t_1/2

Bonne continuation
KLOUG

[A voir en vidéo sur Futura]