Théorème de Thévenin

[invite5c98d667]

Bonjour, alors voilà, je suis sur un exercice en rapport avec le Théorème de Thévenin et je n'arrive pas à bien comprendre le procédé pour déterminer la tension de Thévenin et la résistance équivalente de Thévenin. Le schéma ci-joint correspond à celui de mon exercice. Le but est de calculer la tension V entre les points M et N en utilisant le théorème de Thévenin. Ma question est la suivante: Est ce que pour le calcul de Eth, il faut considérer la résistance R3? Car d'après le théorème de superposition, je trouve que la valeur de V(V1,V2) est V=[(V1R2+V2R1)/(R1+R2)]*R3. En faisant le calcul avec le théorème de Thévenin, je ne retrouve pas R3 car d'après ce que j'ai compris, il faut retirer la branche entre M et N(donc par la même retirer R3). Pour Rth je trouve: Rth=(R1+R2+R)/(RR2+R1R2+RR1). Est-ce correct?
Merci de votre aide.
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[invite03481543]

Bonsoir,

merci de ne pas faire ce genre de sondage qui ne mène à rien.
La question n'a pas de sens, Thévenin, Norton, Millman et Cie sont directement liés aux lois de Kirchhoff seules références en la matière.

Chaque problème peut être mené avec l'une ou l'autre de ces méthodes, selon les applications et la topologie du circuit, ensuite il faut utiliser l'outil le mieux adapter à la situation ou selon sa sensibilité à manipuler les courants ou les tensions.
Millman est très pratique mais aussi assez dangereux si on n'a pas compris la notion de potentiels aux noeuds.

A mon humble avis, il vaut mieux étudier les lemmes de Kirchhoff, car au delà de quelques générateurs, seule la théorie des réseaux selon Kirchhoff peut amener à résoudre plus efficacement un circuit complexe.
Je te recommande l'ecellent ouvrage de R. Boite et J. Neyrinck "Théorie des réseaux de Kirchhoff", un must en la matière.

[invite03481543]

Bonjour, alors voilà, je suis sur un exercice en rapport avec le Théorème de Thévenin et je n'arrive pas à bien comprendre le procédé pour déterminer la tension de Thévenin et la résistance équivalente de Thévenin. Le schéma ci-joint correspond à celui de mon exercice. Le but est de calculer la tension V entre les points M et N en utilisant le théorème de Thévenin. Ma question est la suivante: Est ce que pour le calcul de Eth, il faut considérer la résistance R3? Car d'après le théorème de superposition, je trouve que la valeur de V(V1,V2) est V=[(V1R2+V2R1)/(R1+R2)]*R3. En faisant le calcul avec le théorème de Thévenin, je ne retrouve pas R3 car d'après ce que j'ai compris, il faut retirer la branche entre M et N(donc par la même retirer R3). Pour Rth je trouve: Rth=(R1+R2+R)/(RR2+R1R2+RR1). Est-ce correct?
Merci de votre aide.

Dans cet exercice, je suppose que le but est de calculer le courant I dans R3 donc R3 est la charge.
Si Thévenin est imposé comme méthode de résolution, alors tu appliques le théorème.

Tu calcules Rth et Eth, la charge R3 est débranchée.

[invite03481543]

Calcul de Rth:

On éteint V1 et V2.

On a Rth=R1R2/(R1+R2)

Calcul de Eth:
On rallume V1 et V2.

V(MN)o=Eth=V1-R1*I (eq1)

V1-R1*I=V2+R2*I => I=(V1-V2)/(R1+R2) (eq2)

Puis on injecte (2) dans (1):

Eth=V1-R1*(V1-V2)/(R1+R2)=(V1*R2+V2*R1)/(R1+R2)

Ensuite on trouve I en rebranchant R3:

V(MN)=R3*I=Eth-RthI => I=Eth/(R3+Rth) =>I=(V1*R2+V2*R1)/[(R1+R2)(R3+Rth)]
=> I=(V1R2+V2R1)/[(R1+R2)(R3+R1R2/(R1+R2)] => I=(V1R2+V2R1)/[R3(R1+R2)+R1R2]

Par Millman:

VM=(V1/R1+V2/R2)/(1/R1+1/R2+1/R3)

=> VM=(V1R2+V2R1)*R3/(R2R3+R1R3+R1R2)

VN=0 => V(MN)=(V1R2+V2R1)*R3/[R3(R1+R2)+R1R2]

d'où I=V(MN)/R3=(V1R2+V2R1)/[R3(R1+R2)+R1R2]

On retrouve bien la même chose.
@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7f58f807]

SLT permettez moi d'entrer a la concversation moi aussi j'ai du mal a comprndre le procédé de thevnin lorsqu'on l'applique comen doit on coisir le sens du courant

[invite7f58f807]

vous étes avec la?

[invite03481543]

vous étes avec la?

Oui mais pas tout le temps.

Quand on ne sait pas quel générateur impose le courant au reste du circuit, on fait une hypothèse on choisit l'un ou l'autre.
De toute manière il faut que la loi des mailles soit respectée et que la somme des tensions de la maille parcourue soit nulle.
Lors de l'application numérique si V1 est plus grand que V2, alors V1 impose le courant à V2 et vice-versa si V2>V1.
@+

[invite5c98d667]

Merci pour l'explication...et désolée pour le sondage. Il n'y a pas moyen de le retirer?Merci

[b@z66]

Rien ne dit dans cette question que R3 est la charge. En fait, on est même obligé de considérer que la charge peut venir se brancher en parallèle sur R3 car sinon R3 n'intervient ni dans Rth, ni dans Eth d'où plus d'intérêt pour l'avoir fait apparaître sur le schéma de départ.

PS: Hulk28, ton calcul est donc faux car tu débranches R3 pour calculer Rth et tu la rebranches pour calculer Eth. Cela n'est pas particulièrement la bonne méthode que j'ai appris puisque le modèle de Thévenin doit être entièrement indépendant de la charge branchée dessus...

[b@z66]

Pour ma part, je dirais donc(en considèrant que R3 n'est pas la charge) que Rth=R1//R2//R3 et que je suis d'accord pour Eth avec Hulk28.

[invite03481543]

Bonjour B@z,

Si la question est de chercher I dans R3 par Thévenin alors R3 ne doit pas être branchée pour la recherche du dipôle équivalent.
Enfin c'est comme ça que je le vois.

[b@z66]

Bonjour B@z,

Si la question est de chercher I dans R3 par Thévenin alors R3 ne doit pas être branchée pour la recherche du dipôle équivalent.
Enfin c'est comme ça que je le vois.

C'est vrai que chercher la tension(ou courant) aux bornes de R3 en ne la considérant pas comme la charge n'a en soit peu d'intérêt car sinon, si on considère R3 comme la charge, le calcul se résume à trouver Eth et ensuite I3 en divisant par R3. Le fait ensuite de ne pas considérer R3 comme la charge permet ensuite de passé par un pont diviseur entre le modèle de Thévenin et la charge. Au final, tout dépend de l'esprit de l'exercice: à savoir si R3 est ou n'est pas la charge. Par contre, je persiste concernant ton calcul, si alors tu considères que R3 est la charge, R3 doit être débranché pour calculé Eth(ton Rth serait alors juste) et ensuite procédé par l'intermédiaire du pont diviseur comme je l'ai rappelé plus haut.

PS: c'est vrai que souvent ces exos ne sont pas très clairs concernant le fait que la charge soit ou non intégré au schéma de départ.

PS2: Je viens de me rendre compte !!! Mille excuses, je n'avais pas vu que tu intégrais R3 à I3 et non à Eth. Mea culpa.

[b@z66]

C'est vrai que chercher la tension(ou courant) aux bornes de R3 en ne la considérant pas comme la charge n'a en soit peu d'intérêt car si on considère pas R3 comme la charge, le calcul se résume à trouver Eth et ensuite I3 en divisant par R3. Le fait ensuite de considérer R3 comme la charge permet de passer par un pont diviseur entre le modèle de Thévenin et la charge(plus intéressant). Au final, tout dépend de l'esprit de l'exercice: à savoir si R3 est ou n'est pas la charge.

Je me suis encore emmêlé les pinceaux. Mea culpa 2.

[invite03481543]

Y a pas de mal.

[invitec00b389f]

salut tous je suis le nouveau j'ai du mal a saisir moi aussi ce theo mais avec vous je serai bientot . enfin j'espere .