Théorème de Bernouilli - Les 3 pressions

[invite28b9f8aa]

Bonjour,

Le théorème de Bernouilli valable pour l'écoulement d'un liquide de viscosité nulle (liquide Newtonien) s'obtient à partir de le conservation de l'énergie :


1/2 m v² + mgh + PV = Cte (1) (v est la vitesse - V est le volume de la portion de liquide étudié)

1) PV s'appelle-t-il bien énergie élastique ?
On connaît bien l'énergie élastique d'un ressort...
Quelles forces sont à l'origine de l'énergie PV pour un liquide ?

2) Divisons la relation (1) par le volume V. On obtient la relation de Bernouilli :

1/2 m v² + mgh + PV = Cte

1/2 rho v² + rho gh + P = constante
rho est la masse volumique du liquide incompressible (en kg/m3)

1/2 rho v² est la pression CINETIQUE.
rho gh est la PRESSION DE PESANTEUR.
P est la pression .... ?
On m'a dit TRANSMURALE ou TRANSMEMBRANAIRE ?
Comment justifier ce nom ?

Merci pour vos éventuelles réponses.

P.S. : Une leçon sur Internet conviendrait peut-être ...
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[invitea3eb043e]

Je n'aime pas trop ce terme d'énergie élastique alors qu'on parle d'un fluide incompressible. P V c'est le travail mécanique effectué par le piston qui injecte le fluide car P V = P . S . L = F . L = W
A l'autre bout c'est le piston qui récupère l'énergie.
Si on fait v = 0 (problème statique) on obtient l'équation des baromètres et on ne donne pas de nom spécial à la pression.

[invite1c2ffd11]

1/ PV est l'énergie liée au déplacement des molécules dans le fluide (qui n'est pas forcément dans le sens de l'écoulement!). Si le liquide ou le gaz est placé fictivement en l'état dans un récipient, les molécules 'rebondissent' sur la paroi du récipient à la manière de boules de billard. Pour une boule de billard en mouvement qui percute une boule fixe, on parle de "choc élastique" car la totalité de l'énergie de départ est restituée dans le mouvement final des deux boules. Il n'y a pas d'absorption. Dans le cas idéal du ressort, la totalité de l'énergie de déformation du ressort est également restituée dans la position de détente. La pression P d'un fluide est la force par unité de surface appliquée sur la paroi par l'ensemble des molécules qui rebondissent dessus.
2/ P est appelée la pression statique pour la distinguer de la pression cinétique 1/2 rho v². La pression statique peut-être mesurée par exemple sur le flanc d'un tube de pitot placé dans un écoulement tandis que dans le trou qui fait face à l'écoulement on mesure la somme Pression statique + Pression cinétique qu'on appelle la Pression d'arrêt. Je ne connais le nom de pression transmembranaire ou transmurale, mais c'est peut-être lié à la paroi évoquée ci-dessus

[Armen92]

Bonjour,

Le théorème de Bernouilli ............

Bernoulli ne s'écrit pas comme "nouille" : pas de "i" avant les deux "l"...

[A voir en vidéo sur Futura]

[arrial]

Un fluide [voire un solide] n'est incompressible que par approximation.

[invitebcc0ecea]

Un fluide [voire un solide] n'est incompressible que par approximation.

pour des nombres de Mach=v/c<0.3 l'erreur de l'approximation est de l'ordre de 5%, donc on est toujours dans les règles de l'art.en effet pour la pluparts des liquides à une densité proche ou >1, même a très grande vitesse, on les considère toujours incompressible.

[invite9cecbb6f]

un liquide de viscosité nulle (liquide Newtonien)

Non

Un fluide parfais à une viscosité nulle.
Un liquide newtonien a une viscosité constante quel que soit le cisaillement appliqué.