écoulement vertical ascendant-descendant

[invite5b10add7]

Bonsoir;
ma question concerne la dynamique des fluides:
pour une conduite verticale où s'écoule de l'huile par exemple;
Est ce qu'ilya une différence ,entre un écoulement vertical ascendant et un écoulement descendant ,pour la variation de pression pour un régime permanent ?
Merci d'avance.
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[invite9f1cc1ef]

Salut marroco.

Selon que tu sois ascendant ou descendant, le signe du vecteur force de pesanteur sera dans le sens/opposé au sens d'écoulement.
Donc il y a fort à parier que les champs de vitesse et de pression auront au final un terme positif ou négatif selon le cas de figure.

Le mieux serait de partir du bilan local de quantité de mouvement et de mener la résolution jusqu'au bout.

[invite9f1cc1ef]

Re.

Pour rentrer un peu plus dans les détails:

On va faire simple et ramener l'étude à celle d'un écoulement bidimensionnel entre deux plans verticaux.


w : composante de la vitesse selon l'axe du tube (z).
x: direction horizontale (perpendiculaire au tube)

Bidimensionnel : composante suivant y nulle.
Laminaire : composante suivant x nulle.

On a donc deux inconnues : w (vitesse) et p (pression)

Sous ces conditions, le bilan de quantité de mouvement projeté suivant l'axe de la conduite te donne :




Si l'écoulement est incompressible, on montre via la relation de continuité que

Le bilan projeté sur x donne quant-à lui :


Donc on a avec des dérivées droites :



Fonction de z à gauche et de x à doite donc chacune d'entre elle est constante.

On note donc

Ainsi, la pression évolue linéairement en fonction de z :

avec A et B dépendant des conditions aux limites.

On voit donc bien que la pression va dépendre du sens d'écoulement.

[invite5b10add7]

salut;
Merci pour votre conseil.
mon problème est que j'ai trouvé les memes équations pour un tube vertical ascendant ou descendant et horizontal.
Toujours je trouve l'équation de poiseuille!
Je n'arrive pas à identifier l'erreur.
Merci pour votre aide.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9f1cc1ef]

mon problème est que j'ai trouvé les memes équations pour un tube vertical ascendant ou descendant et horizontal.

Ah non, le signe de la force de pesanteur vhange, voir la première équation du post précédent :

[invite5b10add7]

j'ai travaillé avec les coordonnées cylindriques.
j'ai utilisé les équations de continuités et les équations de mouvements.
Je trouve P dans le cas général
P= -rho*g*sin(phi)*cos(théta)*r- (P₀-P_L)*z/L+P₀.
LOrsque je dérive par rapport à z je trouve toujours P₀-P_L)/L quel que soit la position du tube .
c'est pourquoi je trouve la meme eq de poiseuille.
Merci pour votre patience pour m'aider