salut tous !
alors, voila mon question:
lorsque une force F est conservative, on dit qu'elle dérive d'une fonction énergie potentielle, pouvez vous m'expliquer un peu svp?
2éme question: on a dEp=-dw(F), pourquoi on a un signe (-)
j'espére que vous m'aider
merci d'avance
On dit qu'une force est conservatrice quand on peut la définir comme étant le gradient d'une fonction scalaire, qu'on appelle énergie potentielle.Envoyé par lamiss09
salut tous !
alors, voila mon question:
lorsque une force F est conservative, on dit qu'elle dérive d'une fonction énergie potentielle, pouvez vous m'expliquer un peu svp?
C'est le cas de la force de coulomb, de la force gravitationnelle par exemple...
On dit que la force "dérive" de l'énergie potentielle, car le gradient est un opérateur différentiel, la force est la dérivée de l'énergie potentielle.
C'est très simple... si la force est le gradient de l'énergie potentielle, cela veut dire que si tu connais la force, tu peux calculer l'énergie potentielle associée en intégrant la force par rapport à l'espace.2éme question: on a dEp=-dw(F), pourquoi on a un signe (-)
j'espére que vous m'aider
merci d'avance
Mais qu'est-ce que c'est que signifie l'intégrale d'une force sur un parcours ? C'est un travail, c'est à dire l'énergie gagnée ou perdue par l'objet qui subit la force, sur une certaine distance... (au signe près, pour l'identification des intégrale !!!)
Tu connais d'autre part le théorème de l'énergie cinétique dit que l'énergie cinétique d'un objet varie comme le travail de toutes les forces CONSERVATRICES qui s'appliquent sur lui. Maintenant, tu sais que le travail d'une force est égal à (moins) l'énergie potentielle, qu'est-ce que cela veut dire ?
Ca veut dire que l'énergie potentielle d'un objet modifie son énergie cinétique... l'énergie totale, mécanique, qui est la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique, se conserve...
vous voulez dire que le signe (-) est à cause de cete modification?
l'énergie potentielle d'un proton a une distance r d'un second proton est égal a l'opposé du travail qu'il a fallu donné au premier proton pour l'approcher de l'autre depuis l'infini jusqu'à la distance r.
j'espère que ça aide.
salut,salut tous !
alors, voila mon question:
lorsque une force F est conservative, on dit qu'elle dérive d'une fonction énergie potentielle, pouvez vous m'expliquer un peu svp?
pour comprendre il vaut mieux voir les choses dans l'autre sens : si une force dérive d'une énergie potentielle alors elle est conservative (la réciproque est vraie). Conservatif signifie ici que l'énergie mécanique totale(cinétique + potentielle) est conservée au cours du temps. On peut le démontrer simplement. Soit F une force telle que(les vecteurs sont notés en gras) :
le vecteur r est le vecteur position de la particule (l'objet) soumis à la force F. Le symbole "nabla" est le gradient.
L'énergie totale s'écrit :
Pour ce rendre compte que E est conservée au cours du temps, et donc que F est conservative (vis-à-vis de E) on dérive E par rapport au temps :
et par définition d'une différentielle totale on a :
En se rappelant que l'accélération est la dérivée de la vitesse, que la vitesse est la dérivée de la position, et la définition de F on obtient :
en vertu de la seconde loi de Newton. C'est donc l'expression de F (dérive d'une énergie potentielle) qui implique que l'énergie totale est conservée dans le temps. On qualifie ainsi F de force conservative.
Salut,
le souci avec toutes les informations qui ont été donné, c'est que l'énergie potentielle est présentée comme une énergie de position plûtot qu'une énergie d'interaction. Par exemple, vous sous-entendez que l'énergie potentielle appartient à la particule qui est dans un champ de force. Or, les termes d'énergie potentielle d'un système physique constitué de plusieurs particules en intéraction n'appartiennent pas aux particules, mais aux couples de particules qui interagissent, et leurs grandeurs ne dépendent pas de la position des particules, mais de la position relative des particules.
le terme "vecteur position" n'a de sens que lorsqu'une origine des positions est choisit. Cette définition inclut bien sûr la notion d'interaction sans ambiguïté, puisque par exemple lorsque l'on considère l'interaction entre 2 masses (différentes ou pas), on a tout a fait le droit de choisir comme origine, le centre d'une des masses. Le vecteur position est alors identique au vecteur reliant les deux masse, dont le module intervient dans le potentiel d'interaction.
On a également le droit de choisir une origine quelconque, qui ne sera pas située en l'une des particules (particules chargées, masses, etc,...). Dans ce cas général où un système de N particules est en interaction, l'énergie potentielle totale dépend toujours de la position de chaque particule et s'écrira comme.
Elle peut par exemple prendre la forme :
Si
(Cette notation signifie que l'on prend les dérivées partielles de Ep par rapport aux coordonnées (xi,yi,zi) de la ième particule pour obtenir les composantes de la force agissant sur cette même particule)
l'énergie totale du système de particule est dans ce cas général :
On peut toujours montrer de la même façon que je l'ai fait dans mon post précédent que dE/dt est nulle.
Oui, je suis entièrement d'accord avec toi, c'est juste que je pense qu'on insiste pas assez sur le fait que l'énergie potentielle est une énergie d'interaction avant d'être une énergie de position. On a tendance à attribuer l'énergie potentielle à un corps, de la même manière qu'on lui attribue une énergie cinétique, et d'ailleurs, moi le premier il m'arrive de parler en ces termes, ce qui n'est pas dérangeant tant qu'on a conscience qu'il s'agit d'un abus de langage. Mais l'énergie potentielle appartient au système dans son ensemble, et non pas à un corps en particulier et ceci n'est pas évident à deviner pour quelqu'un à qui on apprend ce concept. A la limite, dans le cas de l'électrostatique ou de la gravitation, s'il fallait localiser cette énergie, il faudrait dire qu'elle appartient au champ lui même et non pas aux corps qui subissent le champ.
Si je suis sensible à cet aspect, c'est que j'ai moi même eu du mal à comprendre que lorsqu'on calculait l'énergie potentielle d'un systeme à N corps, il fallait sommer sur les paires de particules, et non pas sur les particules elles mêmes (ce que l'on fait pour l'énergie cinétique).
Autre, exemple, en lisant la thèse de Louis de Broglie, on le voit se demander au sujet d'un probleme à deux corps, si en vertu de la relation entre la masse et l’énergie (à l'époque, on avait tendance a appelé masse γm et non pas m seulement), l’énergie potentielle était « partagée » entre les deux masses, ou si on devait considérer les masses des deux corps indépendamment de cette énergie.
tu as entièrement raison et merci de m'avoir (et d'avoir) fait préciser cette notion pour l'intéressé.
tout à fait. On peut dire, et on doit dire, que l'énergie d'interaction électrostatique est un propriété de paires de particules et en aucune façon une propriété d'une particule. Mais il y a des subtilités. Voir ci-dessous.
A la limite, dans le cas de l'électrostatique ou de la gravitation, s'il fallait localiser cette énergie, il faudrait dire qu'elle appartient au champ lui même et non pas aux corps qui subissent le champ.
Il se fait que j'ai discuté deces problèmes sur un fil en cours:
http://forums.futura-sciences.com/ph...-lenergie.html
Aussi je t'invite à lire ce que j'ai écrit sur la localisation de l'énergie qu'elle soit électromagnétique ou gravitationnelle. On pourra reprendre cette discussion sur ce fil.
Ce qui prouve que De Broglie se posait les bonnes questions.Autre, exemple, en lisant la thèse de Louis de Broglie, on le voit se demander au sujet d'un probleme à deux corps, si en vertu de la relation entre la masse et l’énergie (à l'époque, on avait tendance a appelé masse γm et non pas m seulement), l’énergie potentielle était « partagée » entre les deux masses, ou si on devait considérer les masses des deux corps indépendamment de cette énergie.
merci pour vos réponces mais j'ai un petit probléme
j'ai lu beaucoup de definitions sur l'energie potentielle mais je ne comprend pas qu'est ce que exactement une energie potentielle
j'espère que vous me donner sa définition (physiquement) en un mot
Quand tu laisse tomber une pierre d'une hauteur h celle-ci acquière petit à petit de l'énergie. C'est donc qu'il y avait de l'énergie qui était en puissance quelquepart. C'est l'énergie potentielle.
Bonjour
et je ne crois pas que tu arrives à comprendre ce concept juste avec une définition ...
si tu continues en physique tu vas t'habituer doucement à cette notion et finir par plus ou moins par la "comprendre" c'est-à-dire l'intérioriser.
Mais, bon il en est de même pour énormément de notions en physique, 20 ans après il peut arriver qu'on se dise "mais c'est bien sûr !"
prenons par exemple un objet que tu tiens en l'air. Il a le potentiel de tomber car il est attiré par la gravitation terrestre. L'attraction terrestre lui confère donc une énergie susceptible d'être libéré dès que tu le lacheras. Une fois laché, cette énergie potentiel va se convertir en énergie cinétique (il acquière de la vitesse). Même chose lorsque tu forces à se rapprocher 2 pôles nord (ou sud) d'aimants. Plus tu les rapprocheras plus l'énergie potentielle sera grande, c-à-d plus leur "volonté" de s'éloigner l'un de l'autre est grande, et plus la vitesse d'éloignement sera grande (énergie cinétique). C'est très imagée comme explication mais est-ce-que tu comprends ?
est ce que tu veut dire que l'energie potentielle est l'energie donnée par une force et emmagasinée dans l'objet lorsqu'il n'est pas en mouvement
Pour continuer dans un registre encore plus imagé, en gros, avant que ce concept abstrait te soit rendu plus familier, tu peux essayer de l'intuiter en disant provisoirement que l'énergie d'un systeme physique représente plus ou moins la quantité des dégats qu'il peut t'infliger. Par exemple, si une voiture lancé a toute vitesse te fonce dessus, si tu as l'intuition qu'il faut que tu l'évites, c'est que tu as un peu l'intuition de ce qu'est l'énergie cinétique : c'est un peu la quantité de dégat que pourrait t'infliger la voiture de part sa vitesse. Autre exemple, si tu es contre une très haute étagère et qu'il y a un objet très lourd en équilibre précaire tout en haut de l'étagère, tu as l'intuition de te pousser d'en dessous, car tu sais qu'en tombant sur ta tête, il pourrait y avoir du dégât. Tu as dans ce cas là un peu l'intuition de ce qu'est l'énergie potentielle. C'est la quantité de dégat qui pourrait t'être infligé si l'objet massif te tombait dessus. (à noter que si cet objet tombait, l'énergie potentielle serait changé en énergie cinétique avant de te cogner.)
Bon, c'est une explication très grossiere à ne pas prendre trop au sérieux, et de plus, elle a l'inconvénient de donner une connotation négative à l'énergie en la désignant comme la quantité de dégat que le systeme peut t'infliger, mais c'est juste pour t'aider un petit peu à avoir une intuition de ce que c'est.
exactement !
je rajouterais qu'elle ne devient pas nulle dès qu'il y a mouvement. De plus elle est liée à la notion d'équilibre. Si l'on prend par un crayon debout sur une table. Son énergie potentielle est maximale (il peut potentiellement tomber à tout moment, à la moindre vibration) et l'équilibre est instable. Lorsqu'il est tombé son énergie potentielle est minimale (nulle) et l'équilibre est stable. La dérivé de l'énergie potentielle(qui donne les maxima et minima) nous donne donc les statut d'équilibre de l'objet pour différentes positions.
Salut,
je viens de lire tes interventions sur le fil que tu m'as indiqué. Ca ne m'a pas donné l'impression que tu sois en désaccord avec moi lorsque je disais que s'il fallait localiser l'énergie potentielle, ce serait dans le champ lui même(d'ailleurs, interessant ce que tu écris sur la relativité génerale)
Sinon, pour ce que disais de Broglie, il ne me semble pas qu'on puisse dire que l'énergie potentielle soit partagé entre les deux masses
plus on les rapproches plus l'énergie potentielle sera grande?
Je comprends le fait que l'énergie cinétique sera grande autrement dit les deux aimants se repousseront l'un loin de l'autre d'une vitesse assez déployable mais j'arrive pas à comprendre ceci pour l'énergie potentielle.
(désolée d'y intervenir^^')
