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Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?



  1. #1
    real_Fen-X

    Lightbulb Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?


    ------

    Bonjour,
    Je ne comprends pas une question d'un exercice de physique, niveau premiere S : un mobile (un jouet) se déplace sur des rails effectuant une boucle. Je connais la masse et la vitesse a un point daltitude 0 (le bas de la boucle).
    Je ne comprends pas l'expression "énergie mécanique totale".
    Je connais pour l'instant l'énergie mécanique Em=Ec+Ep

    Pouvez vous m'aider ?

    Merci !

    -----

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  3. #2
    mayonaise

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Ben si tu connais le principe de conservation de l'énergie, tu connais la réponse à ton problème...

    Sans frottement, l'énergie mécanique est constante, tu transforme donc pendant la chutte ton énergie potentielle en énergie cinétique...

    Dans ton cas, c'est l'énergie mécanique totale qui se conserve...
    Impose ta chance, serre ton bonheur, va vers ton risque.
    A te regarder ils s'habitueront. ♂

  4. #3
    BioBen

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    J'ai comme une expression de déja vu ....
    http://forums.futura-sciences.com/sh...4&page=1&pp=18

  5. #4
    real_Fen-X

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Merci c'est précisement ca ^^ ! il n'est vraiment pas clair cet exo !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    zoup1

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Citation Envoyé par BioBen
    J'ai comme une expression de déja vu ....
    http://forums.futura-sciences.com/sh...4&page=1&pp=18
    Tu verrras quand tu en seras à chercher des exercices de mécaniques originaux sur l'énergie mécanique... Le truc sur un rail sans frottement a toute les bonnes caractéristiques...


    "L'énergie mécanique totale"
    c'est simplement l'energie mécanique... Em=Ec+Ep. On dit énergie cinétique totale car l'énergie potentielle traduit l'effet de l'ensemble des forces qui s'exercent sur le système... mais en première S il est un peu tot pour s'inquiéter des détails afférents à ces histoires d'énergie mécanique. Ce qu'il faut retenir, c'est qu'en l'abscence de frottement l'énergie mécanique est conservée et qu'elle partage entre énergie cinétique et énergie potentielle. Quand l'une augmente, l'autre diminue et réciproquement..
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  8. #6
    BioBen

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Tu verrras quand tu en seras à chercher des exercices de mécaniques originaux sur l'énergie mécanique... Le truc sur un rail sans frottement a toute les bonnes caractéristiques...
    Oauis mais c'est bizarre...moi j'y ai jamais eu droit à cet exo avec le rail C'est pô juste ca à l'air si simple .... )

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  10. #7
    real_Fen-X

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    En fait cet exercice a l'air extrement simple, mais les questions sont vraiment mal posées !
    Donc je pense que vous commencez a connaitre lexercice maintenant : dans la question 1, jannonce que je néglige les forces de frotements (alors que eux commencent a les négliger dans le 2)...), jexplique que W Rn=0 car perpendiculaire au mvt, donc Em est constante, et quen conséquent si je peux trouver Em grace a un point où laltitude et la vitesse sont connu.

    Pour la question trois comme qqun l'a dis sur l'autre sujet, je ne l'ai aps comprise non plus car on utilise Ep=mgz dans la deuxieme question pour trouver la vitesse ! Enfin je pense calculer l'énergie potentielle à chaque point quand meme... Ca m'embete un peu car c'est un exercice noté, c'est pour cette raison que je demandais votre aide... Si vous voulez l'exercice précis, peut etre par curiosité pour cet énoncé qui ns emmerde tant !, je peux vous le scanner si vs voulez ? il est tt piti

  11. #8
    BioBen

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Si tu veux.
    Effectivement, la question 3 est mal posée si elle est comme dabns l'autre fil...
    Enfin bon tu peux calculer l'Ep en chaque point ca va te rpendre 2 minutes ! (Tu fais Ep= mgz à chaque fois).

  12. #9
    real_Fen-X

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?


    J'ai du le faire à la webcam il ne reste plus grand chose de l'original

  13. #10
    BioBen

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Ok donc si j'ai bien compris tu as réussi à calculer l'Em du système (Em = Ec + Ep, comme tu connais Ec(D) et Ep(D) tu connais l'Em de ton système). Il n'y a aucun forttements donc ton Em se conserve, ca veut dire quà chaque fois Ec(X) + Ep (X) = Em et Em est toujours la même, donc al valeur trouvée pour D.
    Comme tu peux calculer Ep(A), Ep(B, Ep(C), et Ep(E), tu en déduis les Ec pour chaque point. Comme tu connais la amsse de ton mobile, et la formule de l'energie cinétique, tu peux facilement retrouver v.

    J'avoue que la 3 est vraiment pas claire... tu calcules l'energie potentielle en un point...mais lequel ? Quelqu'un a une diée ? Ûn valeur moyenne ? Ca serait chelou ...

    Enfin bon déja tu peux faire 1/ et 2/ en 5 minutes.

  14. #11
    mayonaise

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Il ne demanderai pas par hazard l'énergie potentielle en chaque point???

    Question subsidiaire si je me souviens bien de mon bac blanc : "De quelle hauteur faut-il lâcher le train pour qu'il ne tombe pas sur le dos à un sertain moment....???"

    Y'a un mini piège...
    Impose ta chance, serre ton bonheur, va vers ton risque.
    A te regarder ils s'habitueront. ♂

  15. #12
    mayonaise

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Ah, ou alors, il demande l'énergie potentielle à l'endroit d'ou on le lâche (plus haut que le point A) dans ce cas, c'est facile, c'est Ep=Em car v=0
    Impose ta chance, serre ton bonheur, va vers ton risque.
    A te regarder ils s'habitueront. ♂

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  17. #13
    real_Fen-X

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Dapres question 2), il a deja une vitesse en A sté trop beau

  18. #14
    BioBen

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Il a dit plus haut que le point A)
    En fait tu regarde quelle est l'Ep pour Ec=0, et tu remarque bien vite que Ep = Em ...enfin je pense que c'est ca, maintenant c'est po sur du tout

  19. #15
    mayonaise

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Oui, mais je cherchais un point significatif...

    Il faut reconaitre que même les profs sont faillibles et que cet exercice le démontre grâce à la question 3 qui n'a pas vraiment de sens... Alors on pourait tout aussi bien demander quelle est la distance entre la lune... Aproximativement bien sûr...

    Alors, des motivés pour se lancer dans une explication sur la hauteur minimale de laquelle doit être lâchée le train???
    Impose ta chance, serre ton bonheur, va vers ton risque.
    A te regarder ils s'habitueront. ♂

  20. #16
    BioBen

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Bah c'est simple à retrouver, tu connais Em, et tu veux Ec = 0
    Donc tu as Eméca = Ep(L) (L pour laché)
    Eméca = mgz(L), donc z(L) = Eméca/mg
    et tu connais Eméca .....

    C'est meme pas la hauteur minimale, c'est la seule hauteur pour laquelle les conditions au point A (conditions de vitesse et de hauteur) sont verifiées.

  21. #17
    mayonaise

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    On est d'accord, le train en question est lâché de... bizare 1.04m...

    Mais ma question est la suivante : en sachant que le train est posé sur les rails, quand il arrive au sommet de la boucle, faut que l'accélération centrifuge soit égale à l'accélération de la pesanteur, et donc qu'il passe le point C à une vitesse non nulle (car le piège consistait à dire qu'il falait le lâcher de 0.52m pour qu'il passe l'obstacle, énergétiquement, c'est en effet tout ce dont il aurait besoin...). Alors de quelle hauteur doit-tu le lâcher pour qu'il reste collé aux rails... Ca c'est intéressant... Tu verras que ça ne dépend que d'une seule chose...
    Impose ta chance, serre ton bonheur, va vers ton risque.
    A te regarder ils s'habitueront. ♂

  22. #18
    zoup1

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Citation Envoyé par mayonaise
    On est d'accord, le train en question est lâché de... bizare 1.04m...

    Mais ma question est la suivante : en sachant que le train est posé sur les rails, quand il arrive au sommet de la boucle, faut que l'accélération centrifuge soit égale à l'accélération de la pesanteur, et donc qu'il passe le point C à une vitesse non nulle (car le piège consistait à dire qu'il falait le lâcher de 0.52m pour qu'il passe l'obstacle, énergétiquement, c'est en effet tout ce dont il aurait besoin...). Alors de quelle hauteur doit-tu le lâcher pour qu'il reste collé aux rails... Ca c'est intéressant... Tu verras que ça ne dépend que d'une seule chose...
    Je ne pense pas que cela soit du niveau de la première S, cela... Par contre, c'est du niveau de L1 !!!
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

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  24. #19
    BioBen

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    C'est aussi faisable en niveau 1ere S !
    Si on apelle O l'origine (là ou il est laché), A le bas du looping et B le haut du looping.
    Em = Ep(O)
    Em = Ep(A) + Ec(A). Si on prend l'origine des Ep en A, on obtient :
    Em = Ec(A)
    De là on en déduit que :
    Ep(O) = Ec(A)
    mgz(O) = mv²/2

    Ca c'est la vitesse en A.

    On sait que en B on a
    Em = Ec(B) + Ep(B).
    On en déduit que :
    Ec(A) = Ec(B) + Ep(B)
    mv²/2 = mVlim²/2 + mgz(B)

    avec
    Vlim étant la vitesse minmale à laquelle doit aller le mobile pour ne pas se casser la gueule. Bon j'espere que je me suis pas gourré,.... (il se fait tard et j'ai tout fais sur le message donc...) Et puis ca m'a l'air homogène

  25. #20
    BioBen

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    On remarque que ca dépend de la planète sur laquelle on se trouve, de la vitesse quand on arrive au looping, et de la hauteur du looping.

    Les frottements me manquent, pas vous C'est chiant ces problèmes super parfaits....mais ca complique un peu les choses.

    Et puis je peux pas encore le faire avec l'accélération centrifuge, on va faire ca dans quelques semaines, donc pour l'instant vous vous contenterez de ca !
    Dernière modification par BioBen ; 05/03/2005 à 00h07.

  26. #21
    BioBen

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Ah oui on en déduit aussi que si z(B)>z(0), et bah c'est pas cool (en même temps c'est logique, ca serait étonnant de voir un mobile remonter plus haut qu'il n'est parti)

    Tiens je viens d'y penser : on pourrait l'tuider en utilisant le repère local de Fresnet....ce qui donnerait la valeur de l'accélration centrifuge non ? En fait j'en sais rien, et je vais aller me coucher car demain, c'est la JAPD youpi

  27. #22
    zoup1

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Citation Envoyé par BioBen
    C'est aussi faisable en niveau 1ere S !
    Salut, Effectivement la réponse que tu donnes est celle que peut donner un étudiant de 1ère S. Cependant elle n'est pas correcte !!!
    En effet, Imagine ce qui se passe sur ton jouet lorsqu'il est avec une vitesse nulle au point le plus haut de la boucle, la tête en bas !!!!
    Eh bien il tombe...
    Dis autrement, si tu calcules la force de réaction du support (la force que le rail exerce sur le chariot), tu vas trouvé (dans la configuration juste ci-dessus décrite - ou plutôt telle qu'elle devrait être dans le calcul que tu as fait) quelle est dirigée du jouet vers le rail. C'est à dire comme si le jouet était collé sur le rail et non simplement posé dessus...

    Pour répondre correctement à la question, il faudrait effectivement écrire quelque chose avec du centrifuge... Juste une accélération dans le bon système de coordonnées (polaires ou repère de Fresnet si tu veux) je suis sur que tu peux le faire BioBen...

    PS : C'est quoi la JAPD youpi ?
    Dernière modification par zoup1 ; 05/03/2005 à 08h39.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  28. #23
    mayonaise

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    De toutes façons, au lycée, on aprend (mais c'est plus élégant avec Fresnet...) que l'accélération de la force centrifuge s'exprime telle que a=v²/R...

    tu veux a=g

    donc VC²/R=g.

    VC=(R*g)1/2 (Bioben, comment on fait les racines????)

    ECC=1/2*m*R*g

    Or, ECC=ECB-mgHc (car on prend Hb=0)

    Si on considère qu'on lâche le train de la Hauteir Initiale Hi, on a donce Hi qui s'exprime comme ceci :

    ECB=m*g*Hi
    ECC=m*g*(Hi-Hc)

    Donc 1/2*m*R*g=m*g*(Hi-Hc)

    On a R=2Hc

    Donc Hc=Hi-Hc et Hi=2Hc

    Ce résultat est vrai quelle que soit la planête sur laquelle on se trouve (il faut quand même que le champ gravitationnel ne varie pas dans l'altitude considérée et que le repère soit galliléen...), quelle que soit la masse du train et quelle que soit la longueur des moustaches du capitaine...

    Si ton train est laché de deux fois la hauteur de la boucle du looping, les passagers seront en apesanteur au sommet de la boucle (à mon avis, ils vont crier, mais pas autant qu'en bas car ils se prendront du 5g... car Vb=(2g*Hi)1/2=(4g*R)1/2 et A=g+a avec a=Vb²/R=4g*R/R=4g...)
    Impose ta chance, serre ton bonheur, va vers ton risque.
    A te regarder ils s'habitueront. ♂

  29. #24
    BioBen

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Pour répondre correctement à la question, il faudrait effectivement écrire quelque chose avec du centrifuge... Juste une accélération dans le bon système de coordonnées (polaires ou repère de Fresnet si tu veux) je suis sur que tu peux le faire BioBen...
    Ouiu mais vu l'heure à laquelle j'ai répondu, j'y ai pensé que après aur repère de Fresnet et le fameux a = v²/r

    PS : C'est quoi la JAPD youpi ?
    La journée d'appel pour la préparation de la défense (ex service militaire, mais là c'est sur 1jour).

    (Bioben, comment on fait les racines????)
    Tu utilises LaTeX
    [TEX] \sqrt{RG} [/TEX <- il faut la fermer.
    Bon j'aurais aimer le faire mais je vois que ca a été fait à ma place alors tant pis
    Ca devient presque hors sujet non ? Enfin c'est pas très grave. Qu'est ce que je suis con d'avoir pensé à Fresnet après mon 1er message (soit à 1h16 en sachant que j'avaes la JAPD à 9h et que c'est loin de chez moi)

    quelle que soit la longueur des moustaches du capitaine...
    T'es sûr de ca ?
    Dernière modification par BioBen ; 05/03/2005 à 16h19.

  30. Publicité
  31. #25
    zoup1

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Citation Envoyé par mayonaise
    De toutes façons, au lycée, on aprend (mais c'est plus élégant avec Fresnet...) que l'accélération de la force centrifuge s'exprime telle que a=v²/R...
    Je pense que c'est du niveau Terminal et non première ?
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  32. #26
    BioBen

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Je pense que c'est du niveau Terminal et non première ?
    Oui niveau Terminale. En première c'est juste les notions, en Terminales les bases, et après ca devient interessant

  33. #27
    mayonaise

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Citation Envoyé par BioBen
    Tu utilises LaTeX


    Pourtant c'était pas tard quand tu as écrit ce message

    Citation Envoyé par zoup1
    Je pense que c'est du niveau Terminal et non première ?
    Oui, mais notre BioBen national a de bonnes bases, et puis je trouve que le résultat est vraiment élégant, le fait que ça ne dépende que de la hauteur mérite un petit détour hors programme...

    Bon, je file dans la section test essayer la combinaison en LaTeX de BioBen...
    Impose ta chance, serre ton bonheur, va vers ton risque.
    A te regarder ils s'habitueront. ♂

  34. #28
    BioBen

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Pourtant c'était pas tard quand tu as écrit ce message
    Bon très tôt dans la matinée alors (1h du mat!)
    je file dans la section test essayer la combinaison en LaTeX de BioBen...
    Dans la section Annonces officielles tu as les différents symboles que tu peux faire.

  35. #29
    zoup1

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Citation Envoyé par mayonaise
    Oui, mais notre BioBen national a de bonnes bases, et puis je trouve que le résultat est vraiment élégant, le fait que ça ne dépende que de la hauteur mérite un petit détour hors programme...
    Le BioBen National il est en L1,S2 (1ère année universitaire, 2ème semestre pour ceux qui sont pas encore dans le LMD), c'est marqué dans son profil...

    Quand au Latex, tu trouveras les infos ici... pour faire plein de trucs jolis...
    http://forums.futura-sciences.com/sh...ad.php?t=12735
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  36. #30
    mayonaise

    Re : Comment calculer l'énergie mécanique totale d'un système ?

    Au temps pour moi (puisque c'est la formule consacrée), je me disais aussi, il est balaise ce p'tit lycéen

    Bon, c'est pas ma faute, à son âge, j'usais les bancs du lycée (et occasionellement les vitres des fenêtre à y regarder les filles au travers...).

    Bon, ben...
    Impose ta chance, serre ton bonheur, va vers ton risque.
    A te regarder ils s'habitueront. ♂

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