Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Double ressort, équilibre



  1. #1
    le fondateur du cosmos

    Double ressort, équilibre

    Bonjour,

    Je suis en prépa et j'ai un exercice de physique concernant l'énergie cinétique, potentielle et mecanique consistant à déterminer l'équation différentielle d'un système.

    Voici le système que je dois étudier en pièce jointe.

    Je dois répondre aux questions suivantes, bien sur l'idée est de ne pas me donner la réponse toute faite.

    Questions:
    1) Déterminer l'expression de Ep(x).
    2) Déterminer Ec (dx/dt).
    3) Ecrire que dEm/dt = 0.
    En déduire l'équation différentielle du mouvement.
    5) Quelle est la position d'équilibre.
    6) On abandonne M sans vitesse initiale depuis x0 = 3L0/2.
    Donner x(t).

    J'écrirais un second message pour mettre les réponses que j'ai trouver, en espérant que vous pourrez me dire si elles sont bonnes ou fausses.

    Cordialement.

    -----

    Images attachées Images attachées

  2. Publicité
  3. #2
    le fondateur du cosmos

    Re : Double ressort, équilibre

    Première réponse:

    Epressort1 = + 1/2 k (x - L0)2 + Cst
    Epressort2 = - 1/2 * 2k (x - L0)2 + Cst

    Pour l'énergie potentielle du poids, elle ne travaille pas car orthogonale à l'axe x, donc Ep (P) = 0

    On obtient alors l'énergie potentielle totale Ep(x):
    Ep(x) = Epressort1 + Epressort2
    = + 1/2 k (x - L0)2 - 1/2 * 2k (x - L0)2 + Cst
    = - 1/2 k (x- L0)2 + Cst

    Deuxième réponse:
    La formule de l'énergie cinétique est:
    Ec (dx/dt) = 1/2.m.v2
    = 1/2.m.(dx/dt)2

    Troisème réponse:
    dEm/dt = 0 car le point M(m) n'est soumit qu'à des forces conservatrices.

    Ainsi, si dEm/dt = 0, alors Em = Cst.

    Sachant que Em = Ep + Ec:
    Em = -1/2 k(x - L0)2 + 1/2.m.(dx/dt)2 = cst

    D'où dEm/dt = -1/2k * 2x(x - L0) + 1/2m * 2 * (dx/dt) * (d2x/dt2) = 0
    = - k.x (x - L0) + m (dx/dt) * (d2x/dt2) = 0

    A cet endroit je bloque car je ne vois pas comment obtenir une équation différentielle en s'aidant de x.
    Cependant je me doute qu'elle doit être composée avec des sinus, je pense.

  4. #3
    le fondateur du cosmos

    Re : Double ressort, équilibre

    Personne ne peut m'aider a savoir si mes réponses sont bonnes?

    Juste une petite aide serait sympa pour la suite de mon exercice.

    Cordialement.

  5. #4
    philou21

    Re : Double ressort, équilibre

    Citation Envoyé par le fondateur du cosmos Voir le message
    Première réponse:

    Epressort1 = + 1/2 k (x - L0)2 + Cst
    Epressort2 = - 1/2 * 2k (x - L0)2 + Cst
    Bonjour
    Ep1=1/2k(x-L0)2
    Ep2=1/2.2K(3L0-x-L0)2=K(2L0-x)2

  6. #5
    le fondateur du cosmos

    Re : Double ressort, équilibre

    Merci cette aide, j'espère que l'équation du mouvement sera un peu plus correct à mon idée.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    philou21

    Re : Double ressort, équilibre

    Citation Envoyé par le fondateur du cosmos Voir le message
    Merci cette aide, j'espère que l'équation du mouvement sera un peu plus correct à mon idée.
    Tu feras gaffe, ta dérivation de l'énergie (dE/dt) est fausse, tu dérives mal l'énergie potentielle, la vitesse doit apparaitre dans ce terme.

  9. Publicité

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. question ressort double torsion
    Par philippno dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 07/10/2008, 18h17
  2. Double système masse-ressort
    Par zbod dans le forum Physique
    Réponses: 3
    Dernier message: 06/11/2007, 17h51
  3. [exo] ressort/bille/ressort/bille trajectoires
    Par yemi dans le forum Physique
    Réponses: 13
    Dernier message: 28/04/2006, 16h21
  4. Stardust : de l'aérogel double face pour une double mission
    Par RSSBot dans le forum Commentez les actus, dossiers et définitions
    Réponses: 2
    Dernier message: 16/01/2006, 20h42