Interaction de Coulomb

[invited94dcb01]

Salut tout le monde, je suis sur le forum aujourd'hui car j'ai fait quelques questions d'exercices concernant le chapitre : interaction de coulomb, mais je doute de certaines réponses, et j'aimerai savoir si certaines sont fausses, et si oui pourquoi.
Question : une boule sphérique de centre O et de rayon R est est électrisée en volume, avec une densité volumique p variant avec la distance r au centre O, suivant la loi p=p₀r/R ou p₀=constante, calculer la charge totale Q portée par la boule.

Ma réponse : Q=SSSpdv
v=4piR² dv=8pirdr
Q=p₀/R.8piSr²dr
Q=(8pip₀r^3)/3R

Question : 2 charges identiques q₀ sont fixées aux extrémités B et C de la base d'un triangle isocèle ABC, rectangle en A. On pose : AB=AC=a.Une troisième charge q₁ est fixée au milieu O du coté BC.
Déterminer la force résultante exercée par ces 3 charges sur une charge Q placée en A.

Ma réponse : F_BA=(Kq₀Q)/a².U_BA
F_CA=(Kq₀Q)/a².U_CA
F_OA=(2Kq₁Q)/(aracine de 2).U_OA

Mais après avoir ajouter ces forces (chacunes avec leurs vecteurs unitaires) je bloque car les vecteurs ne sont pas colinéaires.

Je vous remercie de toute l'aide que vous pourrez m'apporter.

Missdyns
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[invite15928b85]

Bonjour.

Question 1 : la démarche est bonne mais le volume d'une sphère n'est pas 4.PI.R².

Question 2 : trouver les composantes des forces suivant certaines directions. utiliser les symétries.

Bonne journée.

[calculair]

Salut tout le monde, je suis sur le forum aujourd'hui car j'ai fait quelques questions d'exercices concernant le chapitre : interaction de coulomb, mais je doute de certaines réponses, et j'aimerai savoir si certaines sont fausses, et si oui pourquoi.
Question : une boule sphérique de centre O et de rayon R est est électrisée en volume, avec une densité volumique p variant avec la distance r au centre O, suivant la loi p=p₀r/R ou p₀=constante, calculer la charge totale Q portée par la boule.

Ma réponse : Q=SSSpdv
v=4piR² dv=8pirdr
Q=p₀/R.8piSr²dr
Q=(8pip₀r^3)/3R

Question : 2 charges identiques q₀ sont fixées aux extrémités B et C de la base d'un triangle isocèle ABC, rectangle en A. On pose : AB=AC=a.Une troisième charge q₁ est fixée au milieu O du coté BC.
Déterminer la force résultante exercée par ces 3 charges sur une charge Q placée en A.

Ma réponse : F_BA=(Kq₀Q)/a².U_BA
F_CA=(Kq₀Q)/a².U_CA
F_OA=(2Kq₁Q)/(aracine de 2).U_OA

Mais après avoir ajouter ces forces (chacunes avec leurs vecteurs unitaires) je bloque car les vecteurs ne sont pas colinéaires.

Je vous remercie de toute l'aide que vous pourrez m'apporter.

Missdyns

Bonjour,

Le volume d'une sphère est V = 4/3 Pi R²R

Le volume d'une couronne spherique d'epaisseur dR est
dV = 4 pi R² dR

Cette couronne porte la charge

dQ = 4 Pi R² rho R /R° dR = 4 pi R²R rho /R° dR

La chatge totale

Q = pi R²R² rho /R°

Qu'en penses tu ? Q = pi rho R°²R°

[calculair]

re bonjour

U est il bien un vecteur unitaire ???

En A il faut calculer la resultante des 3 forces

Les forces exercées par les 2 charges q° ont une resultante alignée avec la force exercée par la charge q au milieu de BC

Le Problème ne me parait pas compliqué quand tu as compris cela.

Est ce clair ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited94dcb01]

je vais essayer et je vous dirais merci

[invited94dcb01]

re bonjour

U est il bien un vecteur unitaire ???

En A il faut calculer la resultante des 3 forces

Les forces exercées par les 2 charges q° ont une resultante alignée avec la force exercée par la charge q au milieu de BC

Le Problème ne me parait pas compliqué quand tu as compris cela.

Est ce clair ?

je suis d'accord mais par le calcul ce n'est pas évident. En effet, la somme de deux vectuers unitaires n'est pas un vecteur unitaire.

[invited94dcb01]

Bonjour,

Le volume d'une sphère est V = 4/3 Pi R²R

Le volume d'une couronne spherique d'epaisseur dR est
dV = 4 pi R² dR

Cette couronne porte la charge

dQ = 4 Pi R² rho R /R° dR = 4 pi R²R rho /R° dR

La chatge totale

Q = pi R²R² rho /R°

Qu'en penses tu ? Q = pi rho R°²R°

je ne comprends pas ce que représente R°

[invited94dcb01]

j'ai réussi merci à tous