Circuit LC en parallele

[invite7712617a]

Bonjour à toutes et à tous,

Comme vous m'avez répondu très gentiment à mes précédentes questions, je viens de nouveau vous exposer un petit problème concernant cette fois un circuit LC en parallele. En fait je ne comprends absolument pas la question 6 ... et je ne vois pas trop la réponse à la question 4

Par avance merci beaucoup de votre aide...

En mode DC on rappelle que l'entrée d'un oscilloscope est modélisée par l'association en parallèle d'une résistance R et d'une capacité C .
1.A l'instant initial on branche une source de tension de fém E et de résistance interne r=50 ohm à l'entrée de l'oscilloscope. Déterminer l'équation différentielle vérifiée par la tension u à l'entrée de l'oscilloscope.

=>du/dt+(R+r)/(rRC)*u=E/rC

2/En déduire l'expression de u en fonction du temps.
=>u(t) = ER/(R+r)*(1-exp(-t/tau)) avec tau =(rRC)/(R+r)

3/Déterminer le temps de montée pour que u passe de 10% à 90% de sa valeur finale.
=>t=tau*ln9

4/Quel est l'interet pratique d'une telle mesure ?
=>pas vraiment d'idée là..

5/Préciser la valeur numérique usuelle de R.On donne C=25 picoFarad. En déduire la valeur numérique de tau.
=>R=1 Mohm
d'où tau=1.25 ns

6/Soit un créneau de fréquence f . A quelle condition peut on considérer que ce régime transitoire ne sera pas visible? On acceptera une erreur maximale de l'ordre de 10%
=> aucune idée du tout là...
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Une des bonnes caractéristiques que l'on cherche dans un oscilloscope est une bonne réponse en fréquence.
Une des façons de mesurer cette réponse est de mettre en entrée un signal "créneaux" avec des transitions plus rapides que celle que l'oscilloscope peut mesurer et regarder ce que l'on voit.
Au lieu de voir un signal "carré" on voit que les fronts montants sont faits par des exponentielles du type V(1-exp(-t/tau)) et que les fronts descendants sont du genre Vexp(-t/tau).
Le temps de monté (entre 10% et 90%, par convention) donne une idée du "temps perdu" par l'oscilloscope avant de montrer la vrai tension en entrée. Il donne aussi une idée de la période la plus faible que peuvent avoir des signaux pour être observées correctement à l'oscilloscope.

Pour la 6, il faut que le temps de la transition (le temps de montée) soit très petit comparé à la période du signal.
Au revoir.

[invite7712617a]

Merci bien de ces réponses,
Pour la considérer que si tau <= 1000/f nous ne verrons plus la charge du condensateur, mais juste sa décharge ?

[invite6dffde4c]

Pour la considérer que si tau <= 1000/f nous ne verrons plus la charge du condensateur, mais juste sa décharge ?

Re.
Vous ne verrez ni la charge ni la décharge. Vous verrez un joli signal "carré", qui monte droit et qui descend tout aussi droit.
Mais vous n'avez pas besoin d'aller si loin. N'oubliez pas que dans un oscilloscope, la largeur de la trace doit faire, grosso modo, un centième de la largeur de d'écran. Donc, avec 100 à la place de 1000, on voit encore un signal carré.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7712617a]

Merci bien!
Dans la suite de l'exercice on parle de la modélisation AC avec cette fois R et une capacité C' en série.
On désigne par u la tension visualisée aux bornes de R .

Après un certain nombre de questions (assez classiques) sur l'intensité et la tension u' aux bornes de C' j'ai toujours une question du même style que précédemment :

6/En admettant que le régime transitoire est observable sur un créneau de fréquence f<fo en déduire une estimation de C' en fonction de R, r et fo.
Dois je partir de tau*ln9>10(100?)f ??

[calculair]

bonjour,
Si on considère un signal carré de frequence F
la durée d'un carré est 1/2 F = T/2

En 1° approximation
Le signal suit la courbe V(t) = Vmax( 1- exp( -t /taux) )
Si on cherche à mesurer Vmax à 10% près
alors exp(-t/taux) = 0,1 pour t = T/2

en fait il faudrait envisager une serie geometrique de raison 1-exp(-T/2 /taux) et etudier pour que l'erreur sur l'amplitude ne depasse pas 10%, d'ou taux

Partiquement et de façon trés approximative
dés que la frquence du signal depasse 1/taux, l'erreur devient grande

[invite7712617a]

Bonjour ,

Merci de ces réponses, mais je reviens sur le même genre de question mais cette fois ci pour un circuit RC série et où on désigne par u la tension aux bornes de la résistance.
J'obtiens facilement le temps de descente égal à tau*ln 9 avec cette fois tau=(R+r)*C avec r résistance interne du générateur de tension.

La question est la suivante : En admettant que le régime transitoire est observable sur un créneau de fréquence f<fo en déduire une estimation de C en fonction de R, tau et fo.
Dois je dire cette fois que l'on doit avoir To/2>tau*ln10? j'ai une grosse hésitation sur le facteur 2??

Par avance merci

[calculair]

bonjour,

Si tu as un signal carré de frequence f, la periode est evidemment T = 1/f

La durée de chaque creneau est T/2 ( Un creneau + et un creneau - pour faire une periode )

Si tu alimentes ton circuit serie (R°+r)C= RC par un generateur de signaux carrés de tension V°, aux bornes de la resistance tu oobserves un signal entre t= 0 et T/2
en supposant le condensateur dechargé au t =0


i = I°exp(-t/RC) ou R°i = V = R°I°exp(-t/RC) entre t =0 et t = T/2 , avec I° = V°/(R°+r)