Les invariants et l'objectivité

[jojo17]

bonjour,
Avec un peu de temps devant moi, je me permets de squatter...gentiment avec ces questions :
Les invariants en physique sont-ils les garants de l'objectivité des phénomènes?
Une question, un peu idiote me semble t-il mais je la pose quand même, est de savoir la relation entre les invariants et la conservation de certaines grandeurs dans les études?
Et enfin, comme il est discuté en MQ, dans les interprétations du problème de la mesure, de la solidité des arguments en faveur de l'objectivité, quelle place ont les invariants dans ces discussions? (Si la réponse à ma première question est affirmative)

Merci.
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[vaincent]

bonsoir,

qu'est-ce-que tu entends par "objectivité des phénomènes ?

[jojo17]

bonjour,
j'essaie de m'expliquer...En relativité, de ce que je comprends,quand on passe d'un référentiel d'étude à un autre, certaines grandeurs varient, et d'autres sont invariantes. certaines grandeurs sont relatives à l'observateur et d'autres sont les mêmes quelque soit le référentiel.
Je me souviens avoir lu qu'un physicien aurait dit à A.Einstein que sa théorie aurait du s'appeler la théorie des invariants parce que c'est ce que l'on recherche en relativité.
Qu'il y ait des grandeurs qui soient invariantes par rapport à d'autres relatives ne nous amène-t-il pas à supposer les invariants comme représentatifs d'une "réalité indépendante de l'observateur", et donc aller dans le sens d'une objectivité des phénomènes?

Merci.

[mariposa]

bonjour,
j'essaie de m'expliquer...En relativité, de ce que je comprends,quand on passe d'un référentiel d'étude à un autre, certaines grandeurs varient, et d'autres sont invariantes. certaines grandeurs sont relatives à l'observateur et d'autres sont les mêmes quelque soit le référentiel.
Je me souviens avoir lu qu'un physicien aurait dit à A.Einstein que sa théorie aurait du s'appeler la théorie des invariants parce que c'est ce que l'on recherche en relativité.
Qu'il y ait des grandeurs qui soient invariantes par rapport à d'autres relatives ne nous amène-t-il pas à supposer les invariants comme représentatifs d'une "réalité indépendante de l'observateur", et donc aller dans le sens d'une objectivité des phénomènes?

Merci.

Bonjour,

Effectivement, on peut dire que la physique c'est la théorie des invariants (le concept d'invariant peut s'étendre au-delà des Sciences physiques).

C'est la raison pour laquelle les fondements de la physique reposent en définitive sur laTRG (les groupes) et la topologie (invariants topologiques).

donc ce que tu as écris est très juste su le fond. Il y a juste une erreur technique sur laquelle je m'explique:


Quant tu as un vecteur il faut bien faire la différence entre le vecteur et ses composantes. Quand un vecteur represente un phénomène physique celui-ci a une direction déterminée par exemple la vitesse du vent au point (r,t). quant tu effectues un changement de base (une rotation avec le point r comme centre) seules les composantes du vecteur v varient. C'est ce qui donne de la réalité au vecteur v.

C'est pourquoi on peut écrire les équations fondamentales de la dynamique Newtonienne sous la forme d'une égalité de vecteurs, par exemple pour une particule :

dP(t) /dt = F(r,t) avec P = m.dv/dt

C'est pourquoi on cherche a écrire les équations de la physique sous forme d'une équation covariante (les transformations de coordonnées des vecteurs sont les même a gauche comme a droite). les transformations de coordonnées sont ici les rotations et les translations.

Maintenant Si la force ne dépend pas que de r soit F(r)

Alors on montre que l'on a nouvel invariant qui est l'énergie et qui vaut:

E = p2/2.m + U(r)

U(r) est un potentiel construit à partir de F(r).

Cette équation est bien covariante puisque c'est l'égalité de 2 nombres. Les transformations sont ici rotations translations spatiales et temporelles.


En fait la loi de Newton contient une une invariance supplémentaire qui est l'invariance par changement de repère inertiel pour une particule libre

En effet

m.d/dt (v + v°) = 0

donc pour une particule libre y a invariance de la loi sous:

1- rotation
2- translation spatiale
3- translation temporelle.
4- changement inertiel.

Quand on passe à la relativité restreinte les transformations qui expriment la covariance des lois sont les transformations de Lorentz.

Dans ce cadre on montre que la quantité

[m.c2]2 = E2 - [p.c]2

est un invariant numérique.

En toute généralité les lois s'écrivent comme égalité entre des grandeurs qui sont des tenseurs (qui sont tous des vecteurs munis de propriétés d'invariance) et ce indépendamment des composantes des tenseurs ce qui donne l'objectivité (au sens des physiciens).

[A voir en vidéo sur Futura]

[vaincent]

Qu'il y ait des grandeurs qui soient invariantes par rapport à d'autres relatives ne nous amène-t-il pas à supposer les invariants comme représentatifs d'une "réalité indépendante de l'observateur"[...]

oui bien entendu, c'est d'ailleurs la définition d'un invariant ! C'est simplement le mot "réalité" qui m'embête un peu. Une réalité n'a de sens qu'à travers une modélisation de celle-ci, c-à-d forcément subjective. Dans la relativité restreinte la "réalité" comprend les quantités invariantes et les quantités relatives. La relativité fait partie de la "réalité" de cette théorie. Il n'est pas plus objectif de considérer uniquement les invariants et de laisser de côté les non-invariants, que de considérer les deux, il faut tout prendre en compte.

Selon moi, "l'objectivité des phénomènes" comme tu l'entends n'a pas de réalité ! Je pense que La vérité est inatteignable par définition de notre subjectivité intrinsèque .

[jojo17]

Merci à vous deux pour ces réponses.
En fait vaincent, lorsque j'emploie les termes d'objectivité des phénomènes, je me réfère aux discussions (sans fin) sur la question du problème de la mesure quantique où il y est discuté (entre autre) du caractère objectif ou non des phénomènes.
C'est d'ailleurs pour cela que je me demandais quelle pourrait-être l'implication des invariants (garants de l'objectivité) dans ce problème.

[invite24327a4e]

N'est-ce pas une réalité qu'aucune information ne puisse dépasser la vitesse de la lumière dans le vide ?
N'est-ce pas une réalité qu'il existe des interactions gravitationnelles et électrostatiques ?
La question, c'est plutôt de savoir si l'on a besoin d'être "là" pour que ces réalités existent physiquement ou si elles existent indépendamment de nous.

vaincent : l'existence de phénomènes physiques est irréfutable. L'expérience montre qu'il existe des choses, et qu'elles évoluent dans le temps et dans l'espace. Ceci est une vérité, quoi que tu penses...

[invité576543]

Dans la relativité restreinte la "réalité" comprend les quantités invariantes et les quantités relatives.

Oui. Et en allant plus loin, une grandeur relative est une grandeur invariante si elle est exprimée proprement. L'exprimer correctement consiste à parler d'une relation et à citer explicitement les deux termes de la relation.

Par exemple (pas technique), en mécanique classique la vitesse d'un objet est une grandeur relative, mais la différence de vitesse de deux objets est absolue. Parler de la vitesse d'une voiture n'est pas "objectif" (ce n'est pas une propriété de la voiture), mais parler de la différence de vitesse entre la voiture et la Terre est "objectif" (c'est une propriété du système voiture-Terre).

Par exemple en RR (technique), l'énergie est une quantité relative si on parle de l'énergie d'un objet. Mais la produit scalaire p.u, de p, une énergie-impulsion et d'un 4-vecteur u temporel de pseudo-norme 1, ce qui donne une énergie (la même que l'énergie mesurée dans un référentiel dont u est le vecteur temps!) est bien une quantité covariante (en exprimant le produit scalaire explicitement avec la métrique).

Vu comme cela, la distinction invariant/relatif est artificielle, c'est plus une question de forme qu'autre chose. Au résultat, la physique ne s'intéresse qu'aux invariants, ce qui comprends les grandeurs dites relatives une fois mises en forme correctement.

Et l'inverse pourrait être vrai (cf. Rovelli), à savoir toutes les grandeurs de la physique sont relatives au sens où l'expression correcte fait toujours intervenir une mesure, donc une relation entre ce qui est mesuré et ce qui mesure.

Les deux points peuvent sembler contradictoires, mais c'est au fond le problème du postulat réaliste (donc bien le mot "réalité" comme le souligne Vaincent). Si on accepte le postulat réaliste, alors tout doit se mettre sous forme d'invariant (éventuellement une relation invariante). Si on refuse de s'avancer sur le terrain du réalisme, alors tout doit s'exprimer comme une relation.

Cordialement,

[invité576543]

vaincent : l'existence de phénomènes physiques est irréfutable...

Faux, au sens où il existe le solipsisme qui lui n'est pas réfutable au sens de Popper et pour lequel les phénomènes physiques "n'existent pas".

Mais cela entraîne le sujet dans un chemin de traverse philosophique.

Si on veut discuter de l'objectivité, il faut faire la part du diable, à savoir le refus possible du postulat réaliste, plutôt que d'asséner brutalement ce postulat (même si on le prend comme principe de base).

Parce que la physique n'a pas besoin du postulat réaliste pour "fonctionner", pour permettre des prédictions utiles. De nombreuses discussions sur FS (et ailleurs) montrent le danger qu'il y a à prendre des équations (un modèle) pour une description précise d'une "réalité qui existerait" (e.g., particules virtuelles, pour prendre un sujet courant).

Cordialement,

[invite24327a4e]

Parce que la physique n'a pas besoin du postulat réaliste pour "fonctionner", pour permettre des prédictions utiles. De nombreuses discussions sur FS (et ailleurs) montrent le danger qu'il y a à prendre des équations (un modèle) pour une description précise d'une "réalité qui existerait" (e.g., particules virtuelles, pour prendre un sujet courant).

Cordialement,

J'ai au contraire tendance à croire que le postulat réaliste est une condition suffisante (et nécessaire) à ce que la recherche en physique soit possible. Je m'explique.

Si les phénomènes physiques et les grandeurs mesurées par le physicien n'ont pas de réalité intrinsèque, il n'y a pas de raisons pour que les objets que nous observons soient soumis à des lois.
Or, l'expérience nous montre que certains modèles mathématiques sont d'une puissance extraordinaire en matière de prédiction quantitative. Plus que ça, elle confirme certains phénomènes qui ont été prédit théoriquement avant même leur observation. Ceci montre que les "objets" que nous observons sont très probablement soumis à des lois.
Un lien fort existe entre mathématique et physique, dans le sens où il n'y a pas de physique sans mathématiques, et également dans le sens où les mathématiques semblent être une structure plus générale que n'est la physique.

On peut même faire l'hypothèse que les équations qui régissent la physique peuvent être toutes sans exceptions, retrouvées dans le cadre d'un modèle mathématiques auquel on aurait ajouté quelques lois empiriques. Ceci tend à nous montrer qu'il existe, au moins quelque part dans un monde abstrait, une représentation de notre monde. Bien sûr, ceci n'est pas le réel, mais cette hypothèse, n'est-elle pas faîte implicitement en physique théorique ?

Comment expliquer ce lien entre monde abstrait et monde réel (sans faire l'hypothèse précedente), si les phénomènes dont découlent les quantités mesurées "n'existent pas" ?

Enfin, une question qui ne demande aucune hypothèse. Comment expliquer que les grandeurs que l'on mesure semblent respecter des lois qui leurs sont propres (de part la reproductibilité des mesures), semblent respecter un principe de causalité (chaque changement admet une cause), et plus fort que cela, que nous soyons là pour en parler ? si les objets et les grandeurs que nous observons et mesurons n'ont aucune réalité physique, que sommes-nous ?

J'ai tendance à croire que le postulat réaliste est le postulat qui est le plus en accord avec ce que nous percevons (qu'il s'agisse de grandeur abstraite, comme les nombres, où physique comme l'existence d'une vitesse limite de l'information). Je dirais même qu'il est une condition nécessaire et suffisante pour expliquer notre monde.

[invité576543]

Si les phénomènes physiques et les grandeurs mesurées par le physicien n'ont pas de réalité intrinsèque, il n'y a pas de raisons pour que les objets que nous observons soient soumis à des lois.

La physique se contente de l'idée que les observations soit soumises à des lois.

Or, l'expérience nous montre que certains modèles mathématiques sont d'une puissance extraordinaire en matière de prédiction quantitative.

Oui. Mais l'expérience est constituée d'observations, rien d'autre. De même les prédictions, quantitatives ou non, prédisent des observations, rien d'autre.

Plus que ça, elle confirme certains phénomènes qui ont été prédit théoriquement avant même leur observation. Ceci montre que les "objets" que nous observons sont très probablement soumis à des lois.

Non. Seulement les observations.

Un lien fort existe entre mathématique et physique, dans le sens où il n'y a pas de physique sans mathématiques

Pas d'accord, mais c'est un autre débat.

Ceci tend à nous montrer qu'il existe, au moins quelque part dans un monde abstrait, une représentation de notre monde. Bien sûr, ceci n'est pas le réel, mais cette hypothèse, n'est-elle pas faite implicitement en physique théorique ?

Je ne pense pas cela non plus, mais c'est encore un autre débat.

Comment expliquer ce lien entre monde abstrait et monde réel (sans faire l'hypothèse précédente), si les phénomènes dont découlent les quantités mesurées "n'existent pas" ?

Le solipsisme est une telle explication. (Que je rejette, mais cela ne la fait pas disparaître!). Et le solipsisme est alors très explicatif, bien plus que le réalisme, puisque le monde abstrait et le "monde perçu comme réel" sont alors de même nature!

si les objets et les grandeurs que nous observons et mesurons n'ont aucune réalité physique, que sommes-nous ?

Première réponse, "la réponse ne nous est pas accessible sur la seule base des observations". Il y a une autre réponse de type religieux. Ou encore, nous sommes des être virtuels dans une énorme machine qui alimente nos sens virtuels d'une manière présentant une certaine cohérence. Etc.

Là encore, ce n'est pas en disant que de telles hypothèses sont farfelues (elles le sont) que cela les fait disparaître.

J'ai tendance à croire que le postulat réaliste est le postulat qui est le plus en accord avec ce que nous percevons

Pas de problème avec cela. Mon seul point est qu'il s'agit d'un postulat, et qu'il doit être traité comme tel. Et donc que la remarque de Vaincent sur la réalité ne méritait pas d'être critiquée.

Cordialement,

PS : Tout cela éloigne de la question originale, et pour ma part je ne poursuivrai pas ce Hors Sujet.

[vaincent]

Parce que la physique n'a pas besoin du postulat réaliste pour "fonctionner", pour permettre des prédictions utiles.

oui tout à fait, et on est jamais certain à 100 % qu'une mesure ou qu'une théorie décrive exactement ce qui se passe en réalité, car il y a toujours une part d'interprétation, donc de subjectivité. Le chercheur fait des hypothèses en s'appuyant sur des résultats expérimentaux et/ou théoriques et avance avec ça. Lorqu'il est confronté à une contradiction, il remet en cause ces hypothèses et essaye de comprendre d'une façon plus global le problème, ou sous un autre angle. Parfois cela consiste en seulement quelques ajustements, parfois il faut revoir d'une façon complètement différente le problème et interpréter différemment les résultats expérimentaux. Le terme "sciences exactes" est très relatif, relatif aux sciences "encore moins exactes", comme les sciences humaines par exemple. Le doute est le propre d'un chercheur qui se respecte, une remise en question quasi-permanente est nécessaire pour évoluer. Rappelez-vous l'expression : "il n'y a que les imbéciles qui ne changent pas d'avis" !!! Malgré tout cela ne nous empêche pas de faire et construire tout un tas de choses avec ce que nous comprenons de la nature.

[jojo17]

Merci à vous pour ces "explications".
Toutefois, j'ai une autre question...

Et en allant plus loin, une grandeur relative est une grandeur invariante si elle est exprimée proprement. L'exprimer correctement consiste à parler d'une relation et à citer explicitement les deux termes de la relation.
[Vu comme cela, la distinction invariant/relatif est artificielle, c'est plus une question de forme qu'autre chose. Au résultat, la physique ne s'intéresse qu'aux invariants, ce qui comprends les grandeurs dites relatives une fois mises en forme correctement.

Et l'inverse pourrait être vrai (cf. Rovelli), à savoir toutes les grandeurs de la physique sont relatives au sens où l'expression correcte fait toujours intervenir une mesure, donc une relation entre ce qui est mesuré et ce qui mesure.]

D'accord ( la pédagogie). mais dans une vision "relationnelle", que représente le mesure d'une grandeur, toujours identique (invariante)?
Parce que dans une vision réaliste, cela traduit une réalité (i.e indépendante de toute observation), mais que peut traduire l'invariance dans un cadre "relationnel"?

Merci et bonne soirée.

[invité576543]

mais que peut traduire l'invariance dans un cadre "relationnel"?

Peut-être l'inter-subjectivité?

On oppose toujours subjectivité et objectivité. Mais l'important c'est surtout l'inter-subjectivité, à savoir qu'on puisse parler des mêmes choses.

Une approche subjective suffit si on est seul (utiliser la physique pour faire des prédictions pour choisir ses propres actions).

Mais pour échanger des informations, il faut un minimum d'inter-subjectivité! Le réalisme est une sorte de base "idéale" pour l'inter-subjectivité, elle l'implique sous condition que l'accès à la réalité supposée est identique. Mais parler de relation sans trop avoir à définir ce qui est relié peut suffire à l'échange d'information.

Si on prend la différence de vitesse, parler de "différence de vitesse entre la sonde et Saturne" permet un discours compréhensible par un plus grand nombre de personnes que "la sonde Cassini se déplace à 17600 km/h".

Cordialement,

[jojo17]

Bonjour,

Peut-être l'inter-subjectivité?

Oui, effectivement.
Mais alors, dans un cadre réaliste, l'unicité est du côté de l'observé. L'observation nous accorde tous sur une réalité extrinsèque. Dans un cadre relationnel, l'unicité est du côté de l'observateur. L'observation nous accorde tous entre nous (dans une réalité intrinsèque?)
L'inter-subjectivité (si il y a) ne suppose -t-elle pas un lien entre les observateurs, comme une sorte de réseau, ou même (j'ose ) comme un champs?

Merci et bonne journée.

[invité576543]

L'inter-subjectivité (si il y a) ne suppose -t-elle pas un lien entre les observateurs,

Très certainement. Mais ce lien est, àmha, pour les humains facilement trouvable dans l'histoire commune (histoire biologique commune --> même appareil sensitif, même constitution du cerveau; histoire personnelle commune --> même fonds de savoir, même langage).

Quand un humain dit "j'ai observé ceci", un autre humain peut faire la même expérience (au sens matériel, comme un dispositif) et la même expérience (au sens "avoir vécu cela"), sans trop d'ambiguïté sur le mot "même" dans le second cas : la perception sensible et l'analyse cérébrale est considérée comme la même. Ainsi une observation par un humain peut être, par simple imagination, "prise à son compte" par un autre humain. Cela n'est possible que grâce à une communauté de constitution très importante.

Il est d'ailleurs frappant de constater que la plupart d'entre nous acceptent un savoir scientifique obtenu uniquement par "on-dit" : aucun scientifique n'a fait de lui-même toutes les expériences correspondant à ce qu'il considère être son savoir scientifique. Ni même une portion significative de ces expériences!

Cordialement,