Comment se fait-il qu'un avion puisse voler?

[pmdec]

J'ai répondu a ton post#130, il y 2 heures avant que tu écrives ce message, mais il semble que tu ne l'ai pas lu? Je t'invites donc a le lire ainsi qu'a tous les autres et notamment zoup1.

Merci d'avance a vous tous de vos réponses.

Si, je l'ai lu, comme le laisse entendre mon post #177. Comme la réponse modifiait (dans un but de compréhension, je l'ai compris aussi) la question, j'ai dit dans ce même post (#177) que je laissais tomber la formulation du post #130 et que j'aimerais une explication de la réponse au post #148 (même question, en fait, mais expimée plus strictement), et notamment à ce qui découle de votre double affirmation (post #150) pour laquelle j'exprime les plus grands doutes, doutes rédigés dans le post #155, que je répète ci-dessous :

"Car, en partant dans des calculs compliqués de "spécialiste", vous perdez contact avec les "principes premiers" : quels que soit les arguments utilisés, si vous en arrivez à la conclusion qu'un système semi-isolé comme celui envisagé dans mon post (boîte+atmosphère_contenue_dan s_la_boîte+hélico) peut se maintenir comme "en lévitation" dans l'atmosphère, c'est qu'il y a quelque chose de faux dans votre raisonnement.

Comment pouvez-vous imaginer une boîte (qui contient ce que vous voudrez, et de la taille que vous voulez) "suspendue dans les airs" sans rien échanger (sauf un peu de chaleur) avec l'extérieur. Où s'applique la force qui contre-balance le poids : c'est pourtant é-lé-men-taire !!!

Et comment imaginer, si cela était possible, qu'on ne se serve pas d'un "engin" pareil ?"

Comme le demande monnoliv [(post #170) : "J'aimerais bien que mariposa fasse un dessin des forces extérieures à une boîte fermée de masse M soumise à la pesanteur, en chute libre."], j'aimerais bien un dessin ou une explication "sans détours" de la question en gras ci-dessus.

Merci d'avance.

PS : De même que monnoliv dans son post #179, je ne nie pas non plus l'effet "relaxation" (et sans doute personne dans ce fil). Il va aussi de soi, pour moi aussi, que cette discussion se poursuit seulement parce qu'on est en présence de gens accessibles au raisonnement.
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[zoup1]

Elle est de croire que la loi de conservation de l'impulsion est toujours vrai. Ce n'est pas le cas dans les systèmes dissipatifs cad dans les systèmes a grand nombre degrés de liberté. C'est pourquoi il a fallu inventer la thermodynamique statistique qui explique le rapport entre le monde macroscopique a petits nombres de degrés de liberté et le monde microscopique.

Bon, je crois que maintenant il est temps de te demander de nous donner des références reprennent tes propos. Moi, je peux donner des références sérieuses qui énoncent quelque chose qui s'appelle le théorème du centre d'inertie sous cette forme :

Le rythme de variation de la quantité de mouvement d'un système de points matériels est égal à la résultante des forces extérieures qui s'exercent sur ce système.

Il y est sous-entendu que la quantité de mouvement du système est calculée ou mesurée par rapport à un référentiel supposé d'inertie.
Cet énoncé n'est accompagné d'aucune restriction et fait suite à un calcul avec un nombre N de points matériels sans restrictions non plus sur N.

C'est une propriété remarquable du cetre de masse : en l'absence de forces extérieures, la vitesse du centre de masse est constante.

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Une autre Citation plus longue mais qui discute sur les arguments de mariposa

L'évolution d'un système macroscopique est régi par les lois microscopiques d'interaction entre ses constituants, et respecte de ce fait certaines lois de conservation : citons par exemple la conservation de l'énergie, celle du nombre de molécules d'un corps pur donné si le système est inerte chimiquement,...
Les lois de conservation s'expriment le plus simplement dans le cas d'un système isolé : si le système est placé dans des conditions telles qu'il ne peut échanger d'énergie avec son environnement, son énergie totale reste constante au cours du temps ; si les parois qui l'enferment ne laissent passer aucune matière, le nombre total de molécules (ou d'atomes) qu'il contient reste constant. Dans de telles situations, les grandeurs conservées se comportent comme des paramètres extérieurs, puisqu'elles gardent une valeur fixe et certaine, imposée par des conditions de préparation du système.
Mais si le système n'est pas isolé, certaines de ces grandeurs sont des variables internes : par exemple, si des échanges d'énergie se produisent entre le système et son environnement, l'énergie du système lui-même ne reste pas fixée ; même à l'équilibre macroscopique, elle fluctue et possède donc une distribution statistique. Cependant, les fluctuations d'une telle grandeur doivent respecter la loi de conservation : lorsque l'énergie du sytème diminue, celle de son environnement augmente exactement d'autant.
Ces considérations appellent une remarque importante ; lorsqu'on veut appliquer la mécanique statistique à un problème concret, il est indispensable de commencer par définir de manière précise le système que l'on va considérer et de bien distinguer entre les paramètres extérieurs fixés et les variables internes libres de fluctuer...

En note on trouve...
La quantité de mouvement totale et le moment cinétique total d'un système vraiment isolé seraient des paramètres extérieurs comme son énergie, puisqu'il leur correspond aussi une loi de conservation. Cependant, s'il est relativement facile d'interdire les échanges d'énergie entre un système et son environnement (en enfermant le système dans une boite a paroi rigides et imperméables à la chaleur) il n'en est pas de même pour la quantité de mouvement et le moment cinétique. La boite contenant le système est en effet presque toujours solidaire d'un support (elle est posée sur une table ou tenue à la main...) dont la masse est beaucoup plus grande que celle du système. La quantité de mouvement et le moment cinétique du système ne sont donc pas fixés puisqu'ils sont couplés à ceux du support.
Dans la suite, nous dirons qu'un système macroscopique est isolé si son énergie et son nombre de particules sont fixés ; en général, sa quantité de mouvement et son moment cinétique ne le seront pas.

Cette dernière est interressante car je pense qu'elle révèle l'origine de la confusion de mariposa sur la question.
Il est clair, je pense, pour tous ici que lorsque nous parlons d'un système isolé dans cette discussion, il n'est pas isolé dans le sens développé dans la dernière note du texte ci dessus, mais est bien un système isolé au sens mécanistique du terme c'est à dire qu'il n'est pas en laison avec un autre système avec lequel il pourrait échanger quantité de mouvement ou moment cinétique.
Par contre, je pense que mariposa pense à ces système "thermodynamique isolés" tels que définie dans le texte ci-dessus, d'où la confusion...

[pmdec]

Merci zoup1 pour cette (longue) explication.
Moi, je me suis fendu de 3 dessins ...
Le premier : rien à dire.
Le deuxième : il doit manquer quelque chose ... sinon, voir le troisième au post suivant (je n'avais pas vu qu'on ne pouvait en poster que 2).

[pmdec]

Et voilà le travail (de la force ?) ...

[mariposa]

Apres l'intervention de Monoliv qui a fait avancer le débat ce que propose Zoup1 va nous faire franchir un pas supplémentaire:

Avant çà suite au post de Monoliv je rappelle avoir montrer qu'en présence de dissipation Newton ne s'applique pas, il y a relaxation de l'impulsion et ce qui s'applique c'est symboliquement S=k.lnW!!

J'ai montré sur un exemple simple que l'impulsion crée par l'avion "s'évaporait" comme conséquences du retour a l'équilibre thermodynamique. Et là on peut se poser la question:

Mais où est donc passée cette impulsion?

En effet la conservation de l'impulsion totale de l'univers ainsi que le moment cinétique total est conservé; Ceci résulte de l'invariance des lois (pas seulement Newton) par translations continues et par rotation continues.

La citation de Zoup1 recopié ci-dessous me facilite la tâche:

La quantité de mouvement totale et le moment cinétique total d'un système vraiment isolé seraient des paramètres extérieurs comme son énergie, puisqu'il leur correspond aussi une loi de conservation. Cependant, s'il est relativement facile d'interdire les échanges d'énergie entre un système et son environnement (en enfermant le système dans une boite a paroi rigides et imperméables à la chaleur) il n'en est pas de même pour la quantité de mouvement et le moment cinétique. La boite contenant le système est en effet presque toujours solidaire d'un support (elle est posée sur une table ou tenue à la main...) dont la masse est beaucoup plus grande que celle du système. La quantité de mouvement et le moment cinétique du système ne sont donc pas fixés puisqu'ils sont couplés à ceux du support.
Dans la suite, nous dirons qu'un système macroscopique est isolé si son énergie et son nombre de particules sont fixés ; en général, sa quantité de mouvement et son moment cinétique ne le seront pas.

J'ai souligné ce qui est important pour notre propos a savoir:

L'impulsion manquante est diffusée a travers le support (le plancher de la boite) vers l'infini (concretement expédiée vers les profondeurs de la Terre!).

Autrement dit l'hélicoptère peut décoller! par contre si la boite est au départ suspendue dans le vide, cad vraiment isolée, l'impulsion est transmise au fond de la boite et l'hélicoptère ne peut pas décoller. Cela veut bien dire que le système (la boite) ne doit pas être isolée du point de vue de la transmission de l'impulsion.

Remarque: il y une belle interprétation thermodynamique a rajouter:

En effet l'impulsion "s'échappe" parce que entre une concentration d'impulsion dans la boite et une impulsion répartie dans tout l'espace il y a augmentation d'entropie lorsque une grandeur physique quelconque s'étend en volume!

Bien entendu toutes les formules et démonstrations que j'ai fait sont excates et répond au problème posé. Par contre il revient entièrement a Zoup1 le mérite d'avoir faire le pont entre le principe général de conservation de l'impulsion et mon modèle. j'ai ainsi appris quelquechose d'important que j'appelerais le principe de diffusion maximale de l'impulsion et du moment cinétique pour les systèmes pseudo-isolés.

[zoup1]

L'impulsion manquante est diffusée a travers le support (le plancher de la boite) vers l'infini (concretement expédiée vers les profondeurs de la Terre!).

Autrement dit l'hélicoptère peut décoller! par contre si la boite est au départ suspendue dans le vide, cad vraiment isolée, l'impulsion est transmise au fond de la boite et l'hélicoptère ne peut pas décoller. Cela veut bien dire que le système (la boite) ne doit pas être isolée du point de vue de la transmission de l'impulsion.

Je n'ai pas le temps de répondre complètement à ce message. J'y reviendrais plus tard (je sais pas très bien quand d'ailleurs...), bref.
Tant que la boite est posée sur le sol, elle n'est pas isolée et donc il n'y a pas nécessairement conservation de la quantité de mouvement. Cependant, rien ne nous dit que cette conservation de la quantité de mouvement puisse être suffisante pour que la boite décolle. On peut effectivement imaginé un certain nombre de scenarii pour faire ne sorte que cette boite décolle (que son fond ne touche plus le sol). Il faut cependant remarquer que cela ne peut se produire que de façon transitoire. Dès lors que la boite ne touche plus le sol, le système est isolé (aux effets visqueux près qui peuvent être important lorsque la boite est proche du sol, mais on pourra y revenir si cela interesse quelqu'un). Bref donc, dès que la boite ne touche plus le sol, le système est isolé de chez isolé et la quantité de mouvement est conservé, ou plutot, la variation de quantité de mouvement est égale à la somme des forces extérieures et du coup la boite retombe... c'est triste non !!!!
Elle décolle, mais dès qu'elle décolle elle tombe.... elle ne décolle pas quoi !!!!

[pmdec]

Bref donc, dès que la boite ne touche plus le sol, le système est isolé de chez isolé et la quantité de mouvement est conservé, ou plutot, la variation de quantité de mouvement est égale à la somme des forces extérieures et du coup la boite retombe... c'est triste non !!!!
Elle décolle, mais dès qu'elle décolle elle tombe.... elle ne décolle pas quoi !!!!

Je suis entièrement d'accord, si l'hélico décolle dans la boîte posée sur le sol et qu'il prenne de l'altitude rapidement, il va "sur l'élan", faire faire à l'ensemble un petit bond. Rien qu'un petit bond. C'est pour ça que dans ma question j'avais pris le précaution de dire dans mon post #148 "l'hélicoptère peut-il s'élever verticalement dans la boîte, lentement, jusqu'à tendre le câble et se positionner (en vol stationnaire) 660 mètres au-dessus du plancher de la boîte toujours posée sur le sol (de la Terre)) ?". C'est à partir de cette position que je demandais s'il était (en augmentant le "lift") possible de recommencer à s'élever "plus de 10 secondes", afin de ne pas envisager cette nouvelle transitoire : si l'hélico augmente brusquement sa puissance "à fond" il va effectivement soulever le tout quelques instants (le temps que l'onde de pression négative atteigne le plafond et celle de pression positive le plancher de la boîte, (soit 1 et 2 secondes avec le câble de 660 mètres proposé dans l'expérience et la boîte de 1km de côté) puis redescendre lamentablement. Je n'ai pas fait de calcul mais je ne pense pas que ce "bond" puisse durer 10 secondes, d'où la formulation de la question.

Enfin, je suis rassuré, on va pouvoir enfin parler de la pression au voisinage du plancher et du plafond de la boîte quand l'hélico tente en vain de la soulever ...

[pmdec]

.../... J'ai montré sur un exemple simple que l'impulsion crée par l'avion "s'évaporait" comme conséquences du retour a l'équilibre thermodynamique. Et là on peut se poser la question:

Mais où est donc passée cette impulsion?

En effet la conservation de l'impulsion totale de l'univers ainsi que le moment cinétique total est conservé; Ceci résulte de l'invariance des lois (pas seulement Newton) par translations continues et par rotation continues.

.../...

L'impulsion manquante est diffusée a travers le support (le plancher de la boite) vers l'infini (concretement expédiée vers les profondeurs de la Terre!).

Autrement dit l'hélicoptère peut décoller! par contre si la boite est au départ suspendue dans le vide, cad vraiment isolée, l'impulsion est transmise au fond de la boite et l'hélicoptère ne peut pas décoller. Cela veut bien dire que le système (la boite) ne doit pas être isolée du point de vue de la transmission de l'impulsion .../...

Merci de continuer à "discuter". Mais quel est donc le "vecteur (= transporteur)" qui permet de tansmettre l'impulsion (passage souligné et surtout, passage souligné et en gras) jusqu'au plancher, puisque il est au-delà de la distance de relaxation ? Et quelle différence cela fait-il que la boîte soit suspendue dans l'air ou dans le vide pour le problème envisagé ?

[monnoliv]

L'impulsion manquante est diffusée a travers le support (le plancher de la boite) vers l'infini (concretement expédiée vers les profondeurs de la Terre!).

Je ne comprends pas le sens de cette phrase. Qu'est ce qu'on entend par impulsion? Une qté de mouvement? Dans ce cas, c'est bien une masse qui se déplace, non ? Quelle est la masse qui est expédiée vers les profondeurs de la terre ?

Enfin, je suis rassuré, on va pouvoir enfin parler de la pression au voisinage du plancher et du plafond de la boîte quand l'hélico tente en vain de la soulever ...

On peut toujours le faire en parallèle, non? Puisque la discussion principale porte maintenant sur la conservation de l'impulsion lors de processus dissipatifs...

En effet l'impulsion "s'échappe" parce que entre une concentration d'impulsion dans la boite et une impulsion répartie dans tout l'espace il y a augmentation d'entropie lorsque une grandeur physique quelconque s'étend en volume!

Ca c'est une vérification, une sorte de condition nécessaire (pour être en accord avec la thermo) mais non suffisante.

[mariposa]

[QUOTE=pmdec]Merci de continuer à "discuter". Mais quel est donc le "vecteur (= transporteur)" qui permet de tansmettre l'impulsion (passage souligné et surtout, passage souligné et en gras) jusqu'au plancher, puisque il est au-delà de la distance de relaxation ? Et quelle différence cela fait-il que la boîte soit suspendue dans l'air ou dans le vide pour le problème envisagé ?[/QUOTA]

Merci de continuer a m'interpeller.

Justement c'est là qu'il faut préciser ce que l'on veut démontrer.
Je n'avais jamais été amener a réfléchir d'une manière fine sur la problématique de l'isolation d'un système. La citation de Zoup1 est tres claire. Là j'ai vraiment appris quelquechose qui m'avait complètement échappé.

La nouvelle synthèse (pour moi) est que:

un système "isolé" (pas d'échange d'énergie) et fermé (pas d'échange de matière) porté hors d'équilibre thermodynamique, par exemple contenant un champ de vitesses d'impulsion P retourne a l'equilibre thermodynamique "classique" a condition qu'il puisse évacuer son impulsion (il n'est donc pas strictement isolé). Si donc il est parfaitement isolé, A l'équilibre thermodynamique (entropie maximale) il possédera une impulsion P.

L'erreur, mon erreur, est d'avoir pris l'habitude de considerer que l'etat d'équilibre thermodynamique d'un système est automatiquement un état d'impulsion nulle et de moment nul.

Maintenant le problème est:

Qu'est-ce qu'un système qui est a la fois énergétiquement "isolé" mais qui permet la transmission de l'impulsion et/ou du moment cinétique? J'avoue ne m'être jamais posé la question.

Par exemple si je suppose que la boite est une membrane tres fine qui transmet l'impulsion elle doir conduire la chaleur (au niveau microscopique il n'y a pas de différence entre une molécule chaude et une molécule porteuse d'un excès d'impulsion!).

une idée: Si je fais tourner le café dans la tasse, le moment cinétique du liquide devient nul mais la tasse le recupère le fait passer a la table, de la table a la maison, de la maison a la terre qui elle est isolée! Par contre je peux considerer la porcelaine comme un bon isolant a l'échelle du temps de relaxation du liquide. On voit sur cet exemple qu'il faut comparer le temps associé a la diffusion de la chaleur a celui de la relaxation du moment cinétique.

Je reviens sur ta question: J'ai donc dit qu'il y avait une distance de relaxation. bien entendu, la réalité est que ca diminue rapidement (décroissance exponentielle) mais il y a toujours une queue de distribution. Néanmoins ce que je sais maintenant c'est qu'il y un flux d'impulsion qui est rigoureusement conservé. Il fait par exemple 10 m de large au niveau de l'hélico et 1km au niveau du plancher; il y a donc dilution en longueur, c'est pourquoi l'impulsion est a la fois conservée mais peu dense (en longueur) au niveau plancher.


J'espère avoir répondu a tes questions

[mariposa]

Je ne comprends pas le sens de cette phrase. Qu'est ce qu'on entend par impulsion? Une qté de mouvement? Dans ce cas, c'est bien une masse qui se déplace, non ? Quelle est la masse qui est expédiée vers les profondeurs de la terre ?

OK. Impulsion c'est la quantité de mouvement. Oui c'est une masse qui se déplace mais elle peut céder sa quantité de mouvement a d'autres corps et en particulier le plancher. C'est justement ce qui me manquait dans mon raisonnement; A quelles conditions peut-on transmettre la quantité de mouvement du gaz de la boite vers le matériau du plancher, du plancher vers l'atmosphère puis vers les abimes de la Terre?

[pmdec]

Ca avance ! Chouette !

1- Comme le dit mariposa, un "champ d'impulsion" à proximité (quelques dizaines de mètres me semble un bon ordre de grandeur : voir les images d'un hélico à cette distance au-dessus de l'eau), c'est à dire un volume dans lequel l'air "bouge" (il y du vent, quoi). Mais, évidemment, à 1km d'altitude, il ne va pas y avoir de vent au sol. Il faut pourtant bien que l'impulsion se transmette.

2- Personnellement, je reste convaincu que l'hélico dans la boîte génère bien un gradient de pression, parce que l'impulsion finit par se transformer (quand on suit une droite depuis l'hélico vers le plancher) en une déformation de l'air, ceci étant possible parce que l'air est compressible (élastique "macroscopiquement", ou "agité" dans une direction privilégiée "microscopiquement").

3- L'idée de zoup1 du "tapis d'hélicos" me semble aussi une bonne piste : si un tel tapis était continu tout autour de la Terre, la pression au sol devrait augmenter d'une quantité égale "poids moyen d'hélico par unité de surface" (comme si l'air était localement, à l'altitude des hélicos, plus "dense").

4- Mais pour un seul hélico, mon problème est que dans une boîte relativement petite j'arrive à me faire une image de ce que je viens de décrire. Mais plus la boîte grandit, plus cette image devient floue. En particulier, comme ce que je dis équivaut à dire que l'intégration de la pression sur toute la surface est égale à la portance, j'ai un gros problème : quelle surface :

4a- cette surface doit comprendre la dépression vers le haut : est-ce que l'hélico déforme la haute atmosphère (très peu, bien sûr, mais obligatoire dans "ma" théorie) ?
4b- Sous l'hélico, décroissance en distance au carré ? Mais la Terre est ronde ! Que faire dans la direction qui tangente la surface ? En supposant toutes les conditions idéales (pas de vent, température constante et uniforme, surface lisse de la Terre, ...), ça aboutit a générer une surpression localisée aux antipodes ??? Voilà qui devrait intéresser les militaires !!!


D'autre part, ce fil commence à être bien long et probablement rébarbatif (pour le moins ...) pour ceux qui voudraient s'y joindre : je propose donc aux intervenants de ce fil, s'ils le veulent, d'en ouvrir un autre sur ce sujet, qui n'est pas si simple !!!

PS Désolé pour tous les guillemets, mais je n'ai pas toujours le terme qui convient dans la tête ...

[mariposa]

Ca avance ! Chouette !

1- Comme le dit mariposa, un "champ d'impulsion" à proximité (quelques dizaines de mètres me semble un bon ordre de grandeur : voir les images d'un hélico à cette distance au-dessus de l'eau), c'est à dire un volume dans lequel l'air "bouge" (il y du vent, quoi). Mais, évidemment, à 1km d'altitude, il ne va pas y avoir de vent au sol. Il faut pourtant bien que l'impulsion se transmette.

Bonjour, pmdec

J'ai répondu a cette question dans un post précédent. Je saisis l'occasion de ta remarque pour améliorer sensiblement la précision de ma réponse.

J'avais donc dit que au delà de la distance de relaxation l'impulsion du gaz est égal à P=0.

Et bien une telle proposition est vrai et fausse en même temps! Je m'explique:

L'hélicoptère émet une quantité d'impulsion -P située sous une surface de 10.10 m2 et pour fixé les idées sur une hauteur de 1 m. soit en tout dans un volume de 100 m3.

Quelle est le devenir de cette impulsion?

Celle-ci va diffuser vers le bas et latéralement (autant a gauche qu'a droite pour conserver l'impulsion horizontale qui nulle). Au niveau du plancher cette impulsion est conservée mais étalée mais étalée sur un carré de 2000m.2000m = 4 millions de m2!!!

Autrement dit l'impulsion totale au niveau du plancher est bien -P, mais l'impulsion par unité de surface est -P divisée par 4 millions de m2!!! soit pratiquement égal à 0.

Et voila l'origine de notre conflit. il eut fallu que je dise dés le départ que le gaz relaxe vers une impulsion par unité de volume P=0 mais que l'intégrale de cette impulsion sur le volume totale est un invariant qui vaut -P. Hélas ceci m'avait échappé. no body is perfect.

Remarque: l'augmentation d'entropie c'est l'extension latérale de l'impulsion. Autrement dit l'augmentation de l'entropie c'est parce que l'impulsion par unité de volume tend vers 0 et non pas l'impulsion totale qui reste constante.

Une autre lacune: l'impulsion arrive au niveau du plancher. Et aprés?

Pour que cette impulsion continue a progresser au delà du plancher, il faut que:

1- Le plancher soit thermiquement conducteur.
2- Que l'on ne soit pas dans le vide pour propager l'impulsion dans l'air extérieur et au delà..

Remarque: Je n'avais pas préciser les conditions sur la nature du matériau de la paroi: il doit être thermiquement conducteur. C'est donc une deuxième lacune de ma part qui est d'ailleurs la conséquence de la première.

Au bilan: JE confirme que les calculs précédents sont justes en précisant que:

1- La paroi est conductrice et l'on n' est pas dans le vide.
2- Les formules que j'ai donné ne sont plus valables à partir d'une certaine hauteur, puisque a hauteur infinie on se trouve dans le vide!! cela veut dire que étant donné une puissance maximum de l'hélico celui va rester coincé a une certaine altitude (calculable, mais difficilement).

Pour le reste des points 2 , 3 et 4 de ton poste, je préfére discuter d'une manière séparé pour la clarté du débat.

A+ Mariposa

[mariposa]

Ca avance ! Chouette !

2- Personnellement, je reste convaincu que l'hélico dans la boîte génère bien un gradient de pression, parce que l'impulsion finit par se transformer (quand on suit une droite depuis l'hélico vers le plancher) en une déformation de l'air, ceci étant possible parce que l'air est compressible (élastique "macroscopiquement", ou "agité" dans une direction privilégiée "microscopiquement").

3- L'idée de zoup1 du "tapis d'hélicos" me semble aussi une bonne piste : si un tel tapis était continu tout autour de la Terre, la pression au sol devrait augmenter d'une quantité égale "poids moyen d'hélico par unité de surface" (comme si l'air était localement, à l'altitude des hélicos, plus "dense").

Je répond partiellement a ces trois questions sous la forme de réponse au tapis d'hélicoptères qui entourent la Terre.

Et bien en relation a mon post precédent, la différence fondamentale est de 2 ordres:

1- La surface source d'impulsion est égal à la surface projetée au sol. Et ça change tout!
2- On peut considerer avec une excellente approximation que peu d'impulsions est transmise a la Terre: La terre est un miroir a impulsion!
remarque: il ne peut y avoir de transfert de matière selon la verticale (sauf au début en régime transitoire).

Alors que se passe-t-il?

A vue de nez les hélicoptères representent un tapis de ventilateurs.
Il s'agit d'un problème de convection forcé pur. (Dans le cas précédent, sauf au voisinage de l'hélico il s'agissait d'un problème de diffusion d'impulsion auquel appartient la catégorie de la conductvité thermique).

Les hélico expulsent des volumes de gaz vers le bas: le gaz acquièrent une energie cinétique, mais dans un gradient de forces dirigées vers le haut: (Ce sont les forces d'archimède). L' énergie cinétique s'annulent et le gaz repart vers le haut.

Remarque:

1- Il y a donc une "portée du gaz " qui dépend de la puissance développée par les hélicoptères.


2- Comme il y a un tapis d'hélicoptères le gaz ne peu monter et descendre a la fois. En fait ce problème est tout a fait équivalent a la convection de Rayleigh-bénard. La circulation s'organise en cellules alternées une dans le sens une dans l'autre.

Dans le cas de Raleigh-Bénard la force motrice est la température de la source chaude située en bas. Ici c'est une source d'energie cinétique.

Pour traiter proprement notre problème, il faudrait préciser les conditions aux limites sur le tapis d'hélicoptère ce qui est fondamental. Il faut préciser concretement les conditions de recirculation au niveau du tapis d'hélicoptères.

[pmdec]

Autrement dit l'impulsion totale au niveau du plancher est bien -P, mais l'impulsion par unité de surface est -P divisée par 4 millions de m2!!! soit pratiquement égal à 0.

Et voila l'origine de notre conflit. il eut fallu que je dise dés le départ que le gaz relaxe vers une impulsion par unité de volume P=0 mais que l'intégrale de cette impulsion sur le volume totale est un invariant qui vaut -P. Hélas ceci m'avait échappé. no body is perfect.

Effectivement, je crois que nous sommes d'accord sur ce point. J'aurais peut-être dû préciser plus clairement que j'intégrais : on a des surprises avec beuacoup de petits riens !

.../... l'impulsion arrive au niveau du plancher. Et aprés?

Supposons un capteur de pression au niveau du plancher, par exemple une petite boîte rigide sauf le couvercle, constitué d'une membrane élastique dont on mesure la déformation (un truc genre mano mécanique, quoi). Ce dispositif n'est-il pas une sorte d'intégrateur d'impulsion par sa surface "sensible" (la membrane) ? Or l'hélico "fournit de l'impulsion" en permanence, donc il y a une sorte de débit d'impulsion qui atteint la membrane. Comme celle-ci l'intègre, elle va se déformer (car il y des "chocs de molécules" plus forts et/ou plus nombreux sur le dessus que sur le dessous). Donc indiquer une pression.

[mariposa]

Supposons un capteur de pression au niveau du plancher, par exemple une petite boîte rigide sauf le couvercle, constitué d'une membrane élastique dont on mesure la déformation (un truc genre mano mécanique, quoi). Ce dispositif n'est-il pas une sorte d'intégrateur d'impulsion par sa surface "sensible" (la membrane) ? Or l'hélico "fournit de l'impulsion" en permanence, donc il y a une sorte de débit d'impulsion qui atteint la membrane. Comme celle-ci l'intègre, elle va se déformer (car il y des "chocs de molécules" plus forts et/ou plus nombreux sur le dessus que sur le dessous). Donc indiquer une pression.

1- tout a fait. Ton capteur de pression mesura la pression, mais il faudra qu'il soit tres sensible. Pour réliser la manip il faudrait utiliser derrère une technique de traitement su signal sophistiqué, au minimum une détection synchrone.

2- oui il y a un débit d'impulsion permanent, c'est pourquoi celui-ci doit s'écouler a travers le plancher pour que l'hélico décolle. Si ce n'est pas le cas, a savoir que le débit ne peut-être évacué on est ramené au problème du tapis d'hélicoptère: Dans ce cas les conditions aux limites sur le plancher sont: pas de flux de matière ET pas de flux d'impulsion. nous sommes dans des conditions de convection forcée.

[pmdec]

.../... remarque: il ne peut y avoir de transfert de matière selon la verticale (sauf au début en régime transitoire).

OK

A vue de nez les hélicoptères representent un tapis de ventilateurs.

OK

Il y a donc une "portée du gaz " qui dépend de la puissance développée par les hélicoptères.

OK

Comme il y a un tapis d'hélicoptères le gaz ne peu monter et descendre a la fois.

OK

En fait ce problème est tout a fait équivalent a la convection de Rayleigh-bénard. La circulation s'organise en cellules alternées une dans le sens une dans l'autre.

Désolé, je ne suis pas familier avec ça, mais je crois pouvoir m'en sortir sans ...

Pour traiter proprement notre problème, il faudrait préciser les conditions aux limites sur le tapis d'hélicoptère ce qui est fondamental. Il faut préciser concretement les conditions de recirculation au niveau du tapis d'hélicoptères.

Voilà comment je décris "l'éxpérience" : Soit à la surface de la Terre une forêt de mâts supportant chacun un hélico. Les conditions d'altitude, de température et de pression sont partout identiques (éxpérience de pensée, donc ...).
1- Aucun hélico ne fonctionne, tout est comme d'habitude, pression au sol 1 bar.
2- Tous les hélicos sont mis en marche en même temps : il y a un régime transitoire pendant lequel ils acquièrent suffisamment de "lift" pour qu'on puisse enlever les mâts et qu'ils restent en vol sationnaire. Pendant ce laps de temps, une certaine masse d'air est transférée de l'atmosphère au-dessus des hélicos vers l'atmosphère en dessous.
3- Puis on se trouve en régime permanent, tous les hélicos sont en vol stationnaire. De l'air (je ne dis pas combien, c'est pas évident ...) a été transféré du dessus vers le dessous. Il y a donc bien augmentation de pression dessous, puisqu'on a davantage d'air dans le même volume. La pression au sol est supérieure à 1 bar.
4- Remarque : on se trouve un peu dans le cas limite d'un ventilateur à débit nul/pression maxi (quand on "bouche" son évacuation). Les hélicos ne transfèrent plus d'air : il se maintiennent en l'air parce que il y a une différence de pression entre au-dessous et au-dessus du tapis. La puissance de leur moteur est entièrement absorbée pour maintenir cette différence de pression. ATTENTION : je ne pense pas que la puissance à développer par chacun pour que tous se mainteinnet en vol sationnaire soit égale à celle nécessaire pour un hélico isolé (sans doute moindre à mon avis, car il n'y a moins de "pertes en brassage").

[pmdec]

2- oui il y a un débit d'impulsion permanent, c'est pourquoi celui-ci doit s'écouler a travers le plancher pour que l'hélico décolle. Si ce n'est pas le cas, a savoir que le débit ne peut-être évacué on est ramené au problème du tapis d'hélicoptère: Dans ce cas les conditions aux limites sur le plancher sont: pas de flux de matière ET pas de flux d'impulsion. nous sommes dans des conditions de convection forcée.

Le support matériel de l'impulsion, ce sont les molécules "d'air". Quand cette impulsion atteint le placher, de deux choses l'une :
1- ou bien les molécules d'air peuvent passer au travers, et elles "emportent" l'impulsion plus bas, vers la Terre,
2- ou bien elles ne peuvent pas passer au travers, et il y a alors deux cas :
2a- ou bien le plancher est [étanche et déformable] et les molécules "d'air" transfèrent leur impulsion au plancher en induisant une déformation de celui-ci (qui se comporte comme le manomètre décrit). Nota : cette déformation se poursuit jusqu'à ce que l'élasticité de la membrane "compense" les impulsions.
2b- ou bien le plancher est [étanche et rigide] et l'impulsion se transforme localement en pression. Ce cas est le même que 2a une fois atteintes les conditions limites de déformation.

Remarque :
Cas 1 : l'hélico vole dans sa boîte (en fait, c'est comme s'il n'y avait pas de boîte).
Cas 2 : l'hélico ne peut pas voler dans sa boîte, car il n'y a pas d'évacuation de l'impuslion hors de la boîte.

[mariposa]

Le support matériel de l'impulsion, ce sont les molécules "d'air". Quand cette impulsion atteint le plancher, de deux choses l'une :
1- ou bien les molécules d'air peuvent passer au travers, et elles "emportent" l'impulsion plus bas, vers la Terre,

Ca c'est le plus évident. mais on ne la pas envisager.

2- ou bien elles ne peuvent pas passer au travers, et il y a alors deux cas :
2a- ou bien le plancher est [étanche et déformable] et les molécules "d'air" transfèrent leur impulsion au plancher en induisant une déformation de celui-ci (qui se comporte comme le manomètre décrit). Nota : cette déformation se poursuit jusqu'à ce que l'élasticité de la membrane "compense" les impulsions.

Quand tu dis étanche et déformable il manque le plus important c'est conducteur thermique. La différence de pression des deux cotés d'une paroi entraine une déformation élastique qui aboutit a un équilibre mécanique statique. A l'échelle microscopique les molécules cognent la paroi et là ils se passent statistiquement 2 choses inséparables:

Le choc d'une molécule du gaz sur un atome de la surface fait que la molécule rebondit et l'atome "touché" recul dans l'autre direction entrainant les atomes voisins latéraux (c'est l' effet de pression a l'echelle macroscopique) et poussant l'atome devant lui, puis d'autre et on a une "réaction en chaines" (c'est l'effet de la conduction thermique). une fois les pichnettes transmises a travers le plancher elles vont eciter les molécules de gaz a l'extérieur etc...

C'est la raison pour laquelle le plancher doit être conducteur.

2b- ou bien le plancher est [étanche et rigide] et l'impulsion se transforme localement en pression. Ce cas est le même que 2a une fois atteintes les conditions limites de déformation.
Remarque :
Cas 1 : l'hélico vole dans sa boîte (en fait, c'est comme s'il n'y avait pas de boîte).
Cas 2 : l'hélico ne peut pas voler dans sa boîte, car il n'y a pas d'évacuation de l'impuslion hors de la boîte.

Bref il te manque la notion de conduction thermique. Dans l'esprit de ta membrane, celle-ci se déforme pour assurer un équilibre mécanique locale (c'est un régime transitoire), puis elle transmet les flux d'impulsion si elle conductrice de la chaleur ('est le régime permanent). C'est pourquoi j'ai insisté pour dire que le plancher doit-être conducteur thermique.

[pmdec]

Effectivement, je n'ai pas considéré le problème de la conduction thermique de la boîte.
J'avais implicitement considéré que les températures dans et hors de la boîte étaient identiques et qu'il n'y avait donc pas à s'occuper de cela (la boîte n'est pas dans le vide mais dans l'atmosphère) si on néglige l'augmentation de température générée par le moteur de l'hélico (qui, de toutes façons, n'interviendra qu'au bout d'un temps assez long).
Je comprend qu'on puisse considérer l'impulsion de chaque molécule comme une température, mais pourtant, si l'on considère les variations de pression générées par un son, il s'agit bien de variations de pression : il me semble difficile de considérer cet effet comme des fluctuations de température : en imaginant un son puissant de très basse fréquence et un tout petit thermocouple, je ne crois pas que celui-ci va enregister de variations. La différence est probablement dans l'orientation moyenne de la somme des impulrions : non nulle et orientée dans le cas d'une variation de pression, nulle parce que générée par des impulsions dans toutes les directions pour une variation de température.
C'est bien une pression que générent la somme des impulsions qui atteignent le plancher.

[mariposa]

Je comprend qu'on puisse considérer l'impulsion de chaque molécule comme une température, mais pourtant, si l'on considère les variations de pression générées par un son, il s'agit bien de variations de pression : il me semble difficile de considérer cet effet comme des fluctuations de température : en imaginant un son puissant de très basse fréquence et un tout petit thermocouple, je ne crois pas que celui-ci va enregister de variations. La différence est probablement dans l'orientation moyenne de la somme des impulrions : non nulle et orientée dans le cas d'une variation de pression, nulle parce que générée par des impulsions dans toutes les directions pour une variation de température.
C'est bien une pression que générent la somme des impulsions qui atteignent le plancher.

Tu poses de tres bonnes questions mais il y a des limites dans les raisonnements qualitatifs. une piste pour omprende est de savoir:

1- La pression est proportionnelle:

a- Au nombre de molécules qui frappent la surface par unité de temps et par unité de surface.

b- La masse des molécules.

c- la vitesse moyenne.

2- La température est proportionnelle a la moyenne des carrés des vitesses.

Comme tu le vois a l'échelle microsopique pression et température sont tres liés.

tu retrouce cette propriétés dans la loi des gaz parfaits:

PV=RT

Si a volume constant tu doubles la pression, tu doubles la température.

A l'échelle microscopique quand il y a Collisions entre deux atomes ils échangent a la fois de l'impulsion ET[U] de l'énergie. Encore une fois impulsion et tempétature sont liés profondemment: ils sont inséparables

[pmdec]

.../...A l'échelle microscopique quand il y a Collisions entre deux atomes ils échangent a la fois de l'impulsion ET[U] de l'énergie. Encore une fois impulsion et tempétature sont liés profondemment: ils sont inséparables

Tout à fait d'accord, mais c'est à l'chelle macroscopique que je voudrais poursuivre pour la boîte et l'hélico.
Si l'on place un thermomètre (sec ...) devant un ventilateur, il indiquera la température de l'air de la pièce. Si l'on place un capteur de pression dont la "surface sensible" est perpendiculaire au vent, il indiquera une pression que l'on qualifie, je crois, de "dynamique".
Si l'on "bouche" une gaine de ventilation en un endroit situé assez loin du ventilo qui fait, normalement, circuler l'air on n'observera une augmentation de pression statique, mais pas d'augmentation de température (quand on "bouche").
Boîte fermée + hélico : c'est bien une augmentation de pression que l'on observera au voisinage du plancher de la boîte et non une augmentation de température. Donc la transmission ou non de température par le plancher de la boîte n'intervient pas.

[mariposa]

Boîte fermée + hélico : c'est bien une augmentation de pression que l'on observera au voisinage du plancher de la boîte et non une augmentation de température. Donc la transmission ou non de température par le plancher de la boîte n'intervient pas.

Justement je t'ai expliqué longuement que pression et température sont liés. Quand une molécule frappe le plancher il n'y a pas écrit dessus molécule de type température ou molécule de type pression. La séparation conceptuelle entre Pression et température a l'échelle macroscopique n'existe pas a l'échelle microscopique.

Note: Pour bien comprendre il faudrait que tu trouves un livre où l'on calcul la distribution des molécules en fonction de l'impulsion (distribution de Maxwell-Boltzmann). Il n'est pas nécessaire de refaire soi-même les calculs, il suffit de les suivre. En plus il y a souvent des petits dessins qui aident a comprendre.

[pmdec]

D'accord, d'accord, mais c'est à l'échelle mAcroscopique que je voudrais poursuivre, comme indiqué dans mon post #202.

J'ai, chez moi, sur un meuble, un baromètre à capsule anéroïde et un thermomètre. Je peux affirmer que les variations de l'un et de l'autre sont parfairement indépendantes. J'ajouterai, en plus, qu'un baromètre anéroïde, ça fonctionne avec des capsules dans les quelles il n'y a rien, le vide, quoi. Donc, ce baromètre fonctionne grâce à la déformation d'une enceinte qui "contient du vide". Il n'est donc pas possible de transmettre une impulsion au milieu à l'intérieur des capsules. Est-ce que, ce baromètre, va enregistrer une variation de pression, même très faible (on va supposer qu'on a des capsules en nombre suffisant), s'il est posé sur le plancher de la boîte dont on j'ai déjà longuement décrit les caractéristiques ? Oui, ou non ?

[mariposa]

D'accord, d'accord, mais c'est à l'échelle mAcroscopique que je voudrais poursuivre, comme indiqué dans mon post #202.

J'ai, chez moi, sur un meuble, un baromètre à capsule anéroïde et un thermomètre. Je peux affirmer que les variations de l'un et de l'autre sont parfairement indépendantes. J'ajouterai, en plus, qu'un baromètre anéroïde, ça fonctionne avec des capsules dans les quelles il n'y a rien, le vide, quoi. Donc, ce baromètre fonctionne grâce à la déformation d'une enceinte qui "contient du vide". Il n'est donc pas possible de transmettre une impulsion au milieu à l'intérieur des capsules. Est-ce que, ce baromètre, va enregistrer une variation de pression, même très faible (on va supposer qu'on a des capsules en nombre suffisant), s'il est posé sur le plancher de la boîte dont on j'ai déjà longuement décrit les caractéristiques ? Oui, ou non ?

Oui, oui. A échelle macroscopique les grandeurs peuvent paraitre indépendantes.

par exemple: Ton baromètre indique une pression. tout a coup le soleil se met a briller, la température monte a cause du rayonnement a travers les vitres, mais la pression reste constante. pourquoi?

Si on a PV=RT, T augmente donc P augmente, tu es donc en surpression mais la maison n'etant pas étanche le gaz sort jusqu'a égaler la pression extérieure.

Cet exemple montre que la tendance est de lier P a T.

tu aurais pu imaginer une enceinte où c'est P qui augmente d'abord et donc T devrait suivre, mais comme les parois sont conductrices de la chaleur, T diminue jusqu'a atteindre la température extérieure.

Ces exemples montrent encore a quel point P et T sont lié.

[pmdec]

Je n'ai jamais nié que les grandeurs P et T soient liées !
Mais je pense qu'on n'a pas besoin de la formule PV=nRT dans la discussion en cours : car n est constant (la boîte est étanche), V est constante (la boîte est rigide). Pour P et T, de deux shoses l'une :
- ou la paroi transmet la chaleur, et T est alors constante dans la boîte (température égale à l'atmosphère extérieure. Donc la pression P globale (moyenne) est constante.
- ou bien la paroi est "isotherme" (je n'aime pas ce mot), et toute variation de T due au moteur de l'hélico par exemple se traduira par une augmentation de P globale mais de manière très lente vu le volume de la boîte.

Donc, je reformule ma question : est-ce que le baromètre anéroïde (qui mesure une pression par rapport à du vide) posé sur le plancher de la boîte, soit 660 mètres sous l'hélico) indiquera une augmentation de pression dans les secondes qui suivent la tentative de l'hélico de soulever la boîte étanche et rigide à laquelle il est attaché par un câble de 660 mètres de long et fixé au centre du plancher de la dite boîte (dont les parois conduisent, ou non (comme vous voudrez), la chaleur?

[mariposa]

Donc, je reformule ma question : est-ce que le baromètre anéroïde (qui mesure une pression par rapport à du vide) posé sur le plancher de la boîte, soit 660 mètres sous l'hélico) indiquera une augmentation de pression dans les secondes qui suivent la tentative de l'hélico de soulever la boîte étanche et rigide à laquelle il est attaché par un câble de 660 mètres de long et fixé au centre du plancher de la dite boîte (dont les parois conduisent, ou non (comme vous voudrez), la chaleur?

Si tu mets un capteur de pression au sol sous l'hélicoptère:

Il y a 2 cas :

1- Le plancher est un conducteur thermique (tres ) idéal (mais irréaliste).

L'hélicoptère s'envole en émettant son flux constant d'impulsion. La pression au plancher est malgré tout toujours nul. Quand il arrive a 660 m il ressent une résistence correspondant au poids supplémentaire (dans la boite fermée cela correspond au calcul fait beaucoup plus haut). Pour continuer a monter il faut pousser sur la manette.

2- Le plancher est un conducteur thermique imparfait donc réel.


L'hélicoptère s'envole en émettant son flux constant d'impulsion. La pression au plancher est élevée au décollage. Quand il monte l'impulsion s'écoule imparfaitement,. c'est pourquoi la pression diminue mais n'est pas pas nulle. Arrivée à 660 m il y a une donc une pression résiduelle. Celle-ci correspond a une force qui s'oppose a la force de traction de l'hélicoptére en plus du poids de l'air.

Remarques:

A- Si cette pression résiduelle etait nulle on est renvoyé au cas 1.

B- Si le flux ne pouvait ête évacué, il y aurait dans la montée de l'hélicoptère une recirculation de l'air pour obéir a la contrainte: pas de transmission de l'impulsion, l'air partirai par le coté, il en résulterait une pression au sol qui bloquerait l'hélicoptère a 660 m comme tu l' as proposé. avec une petite différence
est que le son se propage plus vite dans le cable que dans l'air. Au lieu de 2s ce serait 0.2 secondes (c'est un détail sans importance)

C- on peut faire une analogie électrique: le flux d'impulsion c'est un courant, La pression c'est un potentiel.

[monnoliv]

Rebonjour,
Je m'excuse mais je ne suis de nouveau pas d'accord avec le fait qu'une qté de mouvement d'air peut traverser une paroi rigide, conductrice ou non.
Les chocs engendrés par l'air venant frapper la paroi vont effectivement amplifier les oscillations autour d'une position moyenne de la matière de la paroi (donc élever la température) mais l'impulsion ne va pas se transmettre derrière la paroi. Si P est l'impulsion arrivant sur la paroi et P' l'impulsion résultante (après le choc), on a P = P' + F.dz et le terme F.dz est le terme dissipatif, celui qui fait que la température de la paroi s'élève.
La température s'étant élevée, il se peut effectivement qu'il y ait de la conduction thermique de l'autre côté de la paroi mais pas de transmission d'impulsion.
Quid ?

[pmdec]

.../...
2- Le plancher est un conducteur thermique imparfait donc réel.


L'hélicoptère s'envole en émettant son flux constant d'impulsion. La pression au plancher est élevée au décollage. Quand il monte l'impulsion s'écoule imparfaitement,. c'est pourquoi la pression diminue mais n'est pas pas nulle. Arrivée à 660 m il y a une donc une pression résiduelle.

Question 1 : Il y aurait donc une relation entre cette "pression résiduelle" et la conductivité de la paroi ?

Celle-ci correspond a une force qui s'oppose a la force de traction de l'hélicoptére en plus du poids de l'air.

Remarque : le "poids de l'air" est compensé par la poussée d'Archimède de l'atmosphère.
Question 2 : cette pression empêche-t-elle l'hélico de soulever la boîte ou bien cela reste possible en augmentant la puissance de l'hélico (puissance qui dépendrait de la conductivité de la paroi si réponse "oui" à la question 1)

[mariposa]

Question 1 : Il y aurait donc une relation entre cette "pression résiduelle" et la conductivité de la paroi ?

Par pression résiduelle il faudrait préciser par des calculs propres et non pas qualitatif comme je le fais. En fait cela ressemble A bernouilli sans être bernouilli! Dans une Bernouilli il y a une pression + une composante de vitesse. Dans notre cas c'est un peu la même chose sauf que la vitesse (cad l'impulsion) est perpendiculaire a la surface. Quand je dis pression résiduelle c'est celle associée a cette vitesse. C'est en quelquesorte ce supplément de vitesse qui sera évacué ou pas.

Remarque : le "poids de l'air" est compensé par la poussée d'Archimède de l'atmosphère.

Non Ce n'est pas vrai quand la boite est fermée

Question 2 : cette pression empêche-t-elle l'hélico de soulever la boîte ou bien cela reste possible en augmentant la puissance de l'hélico (puissance qui dépendrait de la conductivité de la paroi si réponse "oui" à la question 1)

Là aussi j'aimerais prendre le temps de mieux réfléchir en termes d'équations. C'est quand même un problème de mécanique des fluides et il faut faire attention (en plus ce n'est pas ma spécialité).

quand l'hélicoptère monte il va développer de la circulation. Jusqu'a maintenant on faisait comme si l'émission de l'impulsion se faisait dans un gaz pas loin de l'equilibre mécanique. il parait évident que au décollage il y a de la turbulence et que l'hélicoptère pousse fort au sol, tout le monde a vue cela ne serait-ce que en images?

Néanmoins il me semble que l'on ne puisse pas pouvoir décoller a cable tendu pour les raisons que tu as évoquées. J'imagine mal que l'on puisse pratiquement éliminer de l'impulsion.

Finalement il faudrait travailler avec des valeurs numériques réelles pour peser l'efficacité on l'inéfficacité de se mécanisme d'évacuation de l'impulsion. la discussion qualitative a des limites.

Pour reprendre le problème autrement je prend un tube rond fermé a une extrémité de longueur 1km a l'horizontal. J'injecte de l'impulsion a l'entrée dans un gaz a l'équilibre. Il est évident que la pression va monter PV= N.R.T a cause de l'augmentation de matière qui ne peut s'échapper. Pour l'hélico ca partira latéralement et donc la pression ne devrait pas augmenter! Par contre l'impulsion ne peut pas fuir par le coté!

Donc encore une fois c'est bien le problème de l'évacuation de l'impulsion qui est a apprécier.