Exercice mecanique
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Exercice mecanique



  1. #1
    invite943700fa

    Exercice mecanique


    ------

    Bonjour,

    Je n'arrive pas à commencer l'exercice 9 de ce site :
    http://cpge.pissarro.free.fr/Fauchar...20materiel.pdf


    merci de votre aide

    -----

  2. #2
    verdifre

    Re : aide exercice mecanique

    bonsoir ,
    la vitesse c'est la derivée par rapport au temps de la position
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  3. #3
    invite943700fa

    Re : aide exercice mecanique

    Oui, je le sais, j'ai trouvé que OB=V0*t*ex et que BA=l*er mais après je ne sais pas continuer. Je ne trouve pas de relation avec l'angle teta.

  4. #4
    verdifre

    Re : aide exercice mecanique

    bonjour,
    on te donne la direction de Va qui est selon AB
    tu sais aussi que Va = Vb + AB ^ omega
    avec omegaz = dteta/dt
    une petite integration par la dessus et il devrait en sortir des choses interessantes
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite943700fa

    Re : aide exercice mecanique

    Pouvez vous m'expliquer comment faire le produit vectoriel de AB ^ omega.
    merci

  7. #6
    obi76


  8. #7
    verdifre

    Re : aide exercice mecanique

    bonsoir,
    ton vecteur ab c'est (Xab,Yab,0)
    ton vecteur omega c'est (0,0,dteta/dt)
    tu fait le produit vectoriel des deux vecteurs
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  9. #8
    invite943700fa

    Re : aide exercice mecanique

    Je suis vraiment désolé mais je ne voit toujours pas. J'ai procédé comme cela:

    OB=V0t*ex
    BA=l*er

    OA=l*er+OB
    OA=l*er+V0t*ex

    apres VA=dOA/dt=l*ddelta/dt*edelta+V0*ex+V0*t*dex/dt

    et la je bloque toujours

  10. #9
    verdifre

    Re : aide exercice mecanique

    bonsoir,
    aprés tu poses que Va est colineaire à AB
    et le tour devrait etre presque joué
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  11. #10
    verdifre

    Re : aide exercice mecanique

    bonsoir,
    tu connais les composantes de Vb (Vo,0,0)
    le point B =(Vot,0,0)
    les composantes de A, tu peux les ecrires en fonction de teta
    tu peux donc ecrire le vecteur AB
    tu connais omega =(0,0,dteta/dt)
    tu peux donc exprimer Va en fonction de Vo, teta et dteta/dt
    en exprimant Va il faut faire gaffe à la condition de colinearité entre Va et AB ( voir l'enoncé)
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  12. #11
    invite943700fa

    Re : aide exercice mecanique

    merci beaucoup je comprend mieux mais je n'arrive pas à determiner les compsantes de A en fonction de teta pour avoir le vecteur AB.

  13. #12
    verdifre

    Re : aide exercice mecanique

    bonsoir,
    tu peux poser Ya =- lsin(teta(t))
    Xa= Xb-lcos(teta(t))
    Xa=Vot -lcos(teta(t))

    ou tu peux dire directement que le vecteur AB est L(cos(teta(t)),sin(teta(t)),0)
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  14. #13
    invite943700fa

    Re : aide exercice mecanique

    Bonjour,

    J'ai trouvé cela :

    on sait que Va=Vb+AB^omega

    donc Va=Voex + Lsin(teta)*dteta/dt*ex-Lcos(teta)*dteta/dt*ey

    Mais je suis toujours bloque.

  15. #14
    verdifre

    Re : aide exercice mecanique

    maintenant,
    ton enoncé impose une condition sur Va
    Va est toujours en direction de B
    tu peux donc ecrire Va = lamda AB
    ou Xab/Yab= Xva/Yva
    ou l'inverse (au choix)
    tu vas donc aboutir à un truc de la forme
    tgt(teta(t)) = Yva/Xva
    et la tu devrais tomber sur une petite equa diff
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  16. #15
    invite943700fa

    Re : aide exercice mecanique

    J'ai eu très peu de cours de méca, je ne voit vraiment pas comment faire, pouvez vous me montrer comment trouver l'equa diff.

    Merci pour toute cette aide.
    Cordialement

  17. #16
    verdifre

    Re : aide exercice mecanique

    bonjour,
    poses deja cette equation
    Yab/Xab= Yva/Xva
    qui traduit le fait que les vecteurs AB et Va sont colineaires
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  18. #17
    invite943700fa

    Re : Exercice mecanique

    Je trouve rien de concret :

    l*sin(teta)/l*cos(teta)=(-l*cos(teta)*d(teta)/dt)/(V0 + l*sin(teta)*d(teta)/dt)

    après c'est impossible à résoudre.

  19. #18
    verdifre

    Re : Exercice mecanique

    bonjour,
    tu as deja quelques simplifications à faire
    tu peux ecrire
    l*sin(teta)/l*cos(teta) = tgte(teta)

    si tu fait l'inverse ce sera plus simple
    tu as ctgte(teta)= V0 + l*sin(teta)*d(teta)/dt)/ (-l*cos(teta)*d(teta)/dt)
    ctgte(teta) = Vo /(-l*cos(teta)*d(teta)/dt) +l*sin(teta)*d(teta)/dt)/(-l*cos(teta)*d(teta)/dt)

    --> ctgte(teta)-tgte(teta)=Vo/(-l*cos(teta)*d(teta)/dt)
    aprés tu multiplie par cos(teta) de chaque coté
    cos(teta)*(ctgte(teta)-tgte(teta))=Vo/(-l d(teta)/dt)
    aprés il y aquelques simplifications trigo a faire)
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  20. #19
    invite943700fa

    Re : Exercice mecanique

    cos(teta)*(ctgte(teta)-tgte(teta))=Vo/(-l d(teta)/dt)
    (cos(teta)/tg(teta)-sin(teta))=V0(-l*d(teta)/dt)
    (cos²(teta)-sin²(teta))/sin(teta)=V0*(-l*d(teta)/dt)
    (1-2sin²(t))/sin(teta)=V0*(-l*d(teta)/dt)

    Je dois poser X=sin(teta) ? et le d(teta)/dt il devient quoi ?

  21. #20
    verdifre

    Re : Exercice mecanique

    aprés, c'est une equation differentielle qu'il faut resoudre
    tu peux dire aussi que
    (1-2sin²(t))/sin(teta) = 1/(sin(teta(t)) - 2sin(teta(t))=-Vol d(teta)/dt
    et la , tu retombes sur des 'pistes' qui te sont données dans ton enoncé
    (verifie bien les signes, je craint qu'un moins se soit transformé en plus quelque part)
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  22. #21
    invite943700fa

    Re : Exercice mecanique

    Je vous remercie j'ai tout repris et effectivment, il y avait une erreur de signe. Je trouve que -V0dt/l=1/sint(teta)*d(teta), il m'a suffit d'intégrer.

    Merci beaucoup

  23. #22
    invite943700fa

    Re : Exercice mecanique

    par contre je ne comprend pas trop pourquoi : "ton enoncé impose une condition sur Va"

  24. #23
    verdifre

    Re : Exercice mecanique

    il est marqué dans ton enoncé "à tout instant le point A se déplace en direction de B"
    mon interpretation est que Vb est colineaire à BA
    je ne sais pas comment on pourrait interpreter cette phrase autrement
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

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