Exercice de mécanique

[gapowa]

Bonjour à tous!
Je bloque sur un exercice de mécanique dont voici l'énoncé:


J'ai commencé par faire un diagramme des forces:

On a que :
=25°
m₁=10kg
m₂=5kg
m₃=3kg
₁=-_2
3=-₄

Ainsi:
-₁+₁=0
-₂+₂=0
-₂+₃+₁=m₂.
-₄+₂+(₃.sin())=m₃.
₃-(₃.cos())=0

Avec ces résultats, j'ai donc que -₁=₂
càd ₂=-₁.g=98,1N
Or, la réponse donnée est de 80N, mais je ne vois pas où se trouve mon erreur...
Pouvez-vous m'aider?

Merci!
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[Jeanpaul]

Déjà un point : ne pas rajouter des inconnues à plaisir. Inutile de mettre des T1 et T2 simplement pour écrire juste en dessous que T1=T2. Ensuite cette égalité n'est pas vectorielle.
Il n'y a que 3 inconnues : T2, T3 et µ. Intuitivement on voit les signes : T2 entraîne M2 et freine M1 et T3 freine M2 et entraîne M3. Donc avec un peu d'astuce et de sens physique on peut travailler avec des grandeurs positives.
Le mouvement de la masse M1 dit que M1 g - T2 = M1 A
Si on dit g=10, ça fait tout de suite T2 = 80 N
Le cas de T3 est un peu plus compliqué.
Mouvement de M2 :
T2 - T3 - µ M2 g = M2 A , ce qui donne T3 = 70 - 50 µ
Mouvement de M3 :
T3 - µ M3 g cos(a) - M3 g sin(a) = M3 A
Je te laisse finir et ça donne bien µ=0,66
On voit bien l'idée de connaître au départ le signe de ces grandeurs.

[gapowa]

Déjà un point : ne pas rajouter des inconnues à plaisir. Inutile de mettre des T1 et T2 simplement pour écrire juste en dessous que T1=T2. Ensuite cette égalité n'est pas vectorielle.
Il n'y a que 3 inconnues : T2, T3 et µ. Intuitivement on voit les signes : T2 entraîne M2 et freine M1 et T3 freine M2 et entraîne M3. Donc avec un peu d'astuce et de sens physique on peut travailler avec des grandeurs positives.
Le mouvement de la masse M1 dit que M1 g - T2 = M1 A
Si on dit g=10, ça fait tout de suite T2 = 80 N
Le cas de T3 est un peu plus compliqué.
Mouvement de M2 :
T2 - T3 - µ M2 g = M2 A , ce qui donne T3 = 70 - 50 µ
Mouvement de M3 :
T3 - µ M3 g cos(a) - M3 g sin(a) = M3 A
Je te laisse finir et ça donne bien µ=0,66
On voit bien l'idée de connaître au départ le signe de ces grandeurs.

Merci beaucoup!