Exercice de mecanique.

[invite76ece928]

bonjours a tous

petit probleme de physique que je trouve pas logique.

soit une particule de masse m=10 g se deplaçant sur l'axe ox annimé d'une force qui derive de l'energie potentiel Ep= 4+0,5x²
on lache la particule en x=1 sans vitesse initiale.
calculer la vitesse maximal?

correction:

Em=cst=Ep+Ec
Em=Ep(1)=4+0,5=4,5 car vitesse nul donc Ec(1)=0

on calcul ensuite Epmax=Ep(0)=4

on pose Emmax= Ecmax+Epmax
Emax=4,5=0,5mVmax²+4
on en deduis Vmax= 10 m.s

ce qui me derange c'est que Ep augmente avec x donc Epmax n'est pas egale a Ep(0) pour moi.
de plus ce qui me derange encore plus c'est quand par exemple on calcul une vitesse maximal lors d'une chute libre sans frottement lorsque que m touche le sol on a Em=0,5mVmax²+Epminimum=0,5mVma x²+0 et on en deduit vmax, or dans la correction Em=Ecmax+Epmax

voila esque vous pouvez m'expliquer car j'ai limpression de tous melanger. merci
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[invitec65ca054]

Heu, pour ta premiere question ça dépend dans quel sens se déplace la particule, si elle est lachée en 1 et qu'elle se dirige vers l'origine, c'est logique, si non je ne vois pas pourquoi on calculerait Ep(0).

[invite76ece928]

bah dans ma correction c'est pour avoir Epmax car l'energie potentiel est maximum en x=o

[philou21]

bah dans ma correction c'est pour avoir Epmax car l'energie potentiel est maximum en x=o

Non, Ep minimale en x=0
donc Ec max en x=0
donc v max en x=0

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite76ece928]

ok jcroi que j'ai compris, la particule doit osciller autour de x=o nan? dans ce cas ça parait logique
c'est la correction de mon prof qui est mal faite je ferai plutot
Em=cst=Ep(1)=4,5 car Ec(1)=0

la vitesse est maximal pour x=0 car m suit un mvmt comparable a un pendule
donc on utilise l'energie mecanique lorsque x=0 Em(0)=0,5mvmax²+Ec(0)
et on en deduit vmax

j'ai une autre question comment en regardant l'enoncé que jai marqué au debut on peut deduire que la particule suit un mvt oscillatoir car je me suis trompé car au depart jai pensé que x evoluai vers +l'infini c'est pour ça que je trouvai l'exercise tordu

[philou21]

j'ai une autre question comment en regardant l'énoncé que jai marqué au début on peut déduire que la particule suit un mvt oscillatoire car je me suis trompé car au départ j'ai pensé que x évoluait vers +l'infini c'est pour ça que je trouvai l'exercice tordu

la force est donnée par F=-dEp/dx

donc ici la force qui s'exerce sur le mobile est égale à F=-x

: quand tu t'écartes de x= 0 la force t'y ramène : mvt oscillatoire.

[invite76ece928]

okai merci j'ai tout compris