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La dynamique



  1. #1
    titi07

    Cool La dynamique


    ------

    bonjour tt le monde;
    j'ai une question consernant la dynamique;alors voila l'exercice:
    un projectile M de masse m est lancé d'un point o avec une vitesse initiale et faisant l'angle avec l'axe (ox), il est soumis à une force de freinage proportionnelle à sa vitesse F=-kv.
    1-ecrire les equations differentielles du mouvement?
    et voila comment j'ai pensé faire:
    on utilisant le P.F.D on a donc et lorsque j'ai voulue faire les projections , j'ai eu un petit probleme alors voila , on a je crois
    mais pour je ne suis pas sur , je crois que et , ou est le vecteur unitaire de la trajectoire
    Merci de m'indiquer si ce que j'ai fait est juste ou non ?
    Merci à vous!!!

    -----

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  4. #2
    Fanch5629

    Re : la dynamique

    Oui, c'est correct. Mais il n'est pas utile d'aller jusque là. Ecris que l'accelération est la dérivée de la vitesse et projetes le TFD sur les axes. Tu vas trouver 2 équa diff simples dont l'intégration de donnera les composantes de la vitesse. Par intégration, tu auras la position.

  5. #3
    titi07

    Re : la dynamique

    salut;
    oui mais pour projeter T.F.D;il faut projeter la force F et c'est la que j'ai bloqué parce que je crois que F est tangeante à la trajectoire alors ses coordonnées sont: (-kv cos(theta)) et (-kv sin(theta))
    mais je ne ss pas sur car l'angle theta ne varie pas à travers le temps et donc .....
    Merci de m'expliquer cela!!!

  6. #4
    tuan

    Re : la dynamique

    Bonsoir,
    "thêta" est l'inclinaison du vecteur-vitesse initial V0 (à l'instant 0)
    Pour un instant ultérieur, quelconque, l'inclinaison n'est plus "thêta"

    Newton : P + F = ma (a pour ton "gamma") (en gras = vecteur)
    P = mg
    F = -kv
    ma = m dv/dt

    D'ou m dv/dt + k v -mg = 0

    mdvx/dt + kvx = 0
    mdvy/dt + kvy +mg = 0
    Dernière modification par tuan ; 02/02/2009 à 22h52.

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  8. #5
    titi07

    Re : la dynamique

    bonsoir ,
    en reflechissant je trouve que je ss aller trop loin,
    mais maintenant j'ai bien compris,
    Merci beaucoup pour votre aide .A+

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