définition du SPIN

[Flastick]

Bonjour à tous,

Alors, après réflexion, la définition du spin des particules ne me plaît pas.

On définit le spin comme étant une propriété des particules qui "permet de classer mathématiquement la façon dont se transforment les objets sous l'effet des rotations de l'espace à trois dimensions." (Wikipedia)

Cependant, je ne comprend pas comment on peut attribuer une rotation à une particule qui, il me semble, n'a pas de forme !

Je vois la forme comme une propriété de la matière, composée d'atomes. Un électron, par exemple, n'est pas de la matière, puisqu'il est justement dans l'atome; il n'a pas de forme (du moins je ne vois pas de raisons de lui en attribuer une).

Enfin j'ai l'impression qu'on essaie de voir de la matière dans la matière. Qu'on imagine trop un électron comme une petite boule.


Je me trompe peut-être complètement, et c'est pour me le prouver que je vous en remercie d'avance !!

Flavien
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[invite0813f4b5]

j'ai le raisonnement inverse que toi, je ne vois pas comment l'electron ne pourrait pas avoir de forme...
la matière est composée d'atomes, qui ont une forme, alors pourquoi ceux-ci ne pourraient-ils pas avoir de forme non plus...
on ne cherche pas à voir de la matiere dans la matière on voit la matière !
d'ailleurs, je pense même que les electrons, les neutrons et les protons ne sont pas les particules "élémentaires" mais q'ils sont eux aussi constitués d'autres particules tels les quarks, gluons, leptons et bosons ! voir même que ceux ci soient eux aussi constitué de plus petite particules !!
et cela infiniment !
d'habitude, on trouve ma façon de voir un peu bizarre mais si on arrive à concevoir l'infiniment grand pourquoi pas l'infiniment petit ?

[invité576543]

Cependant, je ne comprend pas comment on peut attribuer une rotation à une particule qui, il me semble, n'a pas de forme !

On ne peut se représenter une particule élémentaire par un point, ni non plus comme un machin de volume fini avec un bord et une forme de ce bord.

Une particule est un aspect d'un "champ de particule" (un quantum d'excitation d'un champ), et en tant que tel à des relations spatiales avec le reste du champ et l'Univers plus généralement.

On peut appliquer la notion de rotation à ces relations spatiales avec d'autres choses.

Cordialement,

[skeptikos]

Bonjour.
Le spin est mathématiquement un vecteur axial et représenterait un moment cinétique "interne" de la particule. Pourquoi "interne"? Parce qu'on est sur qu'il ne peut représenter le moment cinétique d'une rotation externe , mais qu'il ressemble quand même à un moment cinétique. En clair on sait faire les calculs, mais on ne sait pas trop à quoi cela correspond.
C'est la physique d'aujourd'hui!
Congratulations.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mariposa]

Bonjour à tous,

Alors, après réflexion, la définition du spin des particules ne me plaît pas.

On définit le spin comme étant une propriété des particules qui "permet de classer mathématiquement la façon dont se transforment les objets sous l'effet des rotations de l'espace à trois dimensions." (Wikipedia)

Bonjour,

L'article de wikipedia que tu cites est complètement farfelu.

En effet une particule n'a pas de forme.

Par contre en MQ on attribue à une particule un champ qui a plusieurs composantes. (de la même façon qu'un vecteur a plusieurs composantes).

Un champ de spin S a un nombre N entier de composantes qui est:

N= 2.S + 1

Ce qui caractérise un spin est comment se transforment ses composantes selon le groupe des rotations SO(3) cad le groupe des rotations de la sphère.

Lorsque S est entier et donc N impair cela renvoie au comportement des tenseurs.

Lorsque S est demi-entier et donc N pair le comportement n'est pas celui des tenseurs mais des spineurs. La particularité des spineurs est qu'apres une rotation de 2.Pi les composantes se transforment en leur opposées. Il faut donc 2 tours pour revenir à l'état initial.

C'est ainsi que l'électron a un spin 1/2 ce qui veut dire qu'il est dérit par 2 champs (2 fonctions d'onde).

Le concept de spin peut-être rapproché avec quelques nuances aux états de polarisation d'une onde.

[invité576543]

L'article de wikipedia que tu cites est complètement farfelu.

Pas complètement.

La phrase s'interprète facilement comme "classer les particules selon la représentation correspondante du groupe SO(3)", ce qui n'est pas bien différent de

Ce qui caractérise un spin est comment se transforment ses composantes selon le groupe des rotations SO(3) cad le groupe des rotations de la sphère.

Cordialement,

[mariposa]

Pas complètement.

La phrase s'interprète facilement comme "classer les particules selon la représentation correspondante du groupe SO(3)", ce qui n'est pas bien différent de

Cordialement,

la personne auteur de l'article a écrit:

"
Une étoile à cinq branches possède un spin 5 car il est suffisant de lui faire faire une rotation de .... (petit problème de copier-coller)"


prouve qu'il n'a strictement rien compris a ce qu'est un spin. La personne a compilé des choses qu'il a lu et qu'il n'a pas compris et çà se voit.

Cet article est tellement nul qu'il faudrait pouvoir le supprimer.

[mariposa]

Pas complètement.

La phrase s'interprète facilement comme "classer les particules selon la représentation correspondante du groupe SO(3)", ce qui n'est pas bien différent de
Cordialement,

Je reviens sur cette phrase.

1- Les particules sont classées non pas selon SO(3) mais selon

SU(2) et SU(3) en tant que groupe d'espace interne et n'a rien à voir avec la notion de géométrie de la sphère.

2- On ne classe pas les particules selon "la représentation correspondante du groupe" mais selon les representations irréductibles d'un groupe.

La personne n'a aucune idée de ce qu'est une represention d'un groupe et çà se voit.

Le groupe SO(3) intervient pour classer les états propes des atomes. Ce sont les états s,p,d, f ... qui correspondent aux moments orbitaux l= 0, 1, 2, 3.. et qui sont des representations irréductibles du groupe SO(3).

En fait le groupe de la sphère c'est O(3)= SO(3).I en tenant compte de l'inversion I.

En bref cet article est nul, archi-nul.

[invité576543]

En bref cet article est nul, archi-nul.

La réponse usuelle à ce type de commentaire est : toute personne peut s'inscrire et et modifier l'article

Cordialement,

[invité576543]

1- Les particules sont classées non pas selon SO(3) mais selon

Le spin a bien un certain rapport avec avec SO(3).

Plus précisément, toute particule (élémentaire) correspond à une représentation (irréductible ) du groupe de Poincaré, qui contient moultes sous-groupes isomorphes à SO(3).

Les représentations irréductibles du groupe de Poincaré sont indexées par la masse et le spin, le spin étant en relation avec la "partie SO(3)" du groupe de Poincaré.

Mais je ne pense pas que présenter les choses ainsi aide beaucoup le participant ayant posé la question...

mais selon SU(2) et SU(3) en tant que groupe d'espace interne et n'a rien à voir avec la notion de géométrie de la sphère.

C'est autre chose, et sans relation avec le spin. Et, comme le spin, n'a effectivement rien à voir avec la géométrie de la sphère.

Pas sûr qu'introduire ces notions dans un fil sur le spin soit une source de clarification.

Cordialement,

[mariposa]

Le spin a bien un certain rapport avec avec SO(3)

Oui et avec son groupe de recouvrement SU(2)

Plus précisément, toute particule (élémentaire) correspond à une représentation (irréductible ) du groupe de Poincaré, qui contient moultes sous-groupes isomorphes à SO(3).

Non il y a un mélange entre 2 types de groupe qu n'ont rien a voir:

Les groupes de jauge et le groupe de Poincaré.

Dans la physique des particules élémentaires celles-ci sont classées selon les representations irréductibles de groupes de jauge. a savoir U(1)*SU(2)f*SU(3)c.

f = flavor (saveur); c=color


Chaque composante d'une representation irréductible du groupe de jauge est lui-même une representation irréductible du groupe de Poincaré et donc introduit le groupe sU(2).

Par exemple la particule quark up bleu est une composante (parmi 3) de la representation irréductible fondamentale 3 du groupe SU(3)c qui a la dimension 3. Ce même quark up bleu est un spin 1/2 ce qui veut dire qu'il a 2 composantes qui se transforment entre elles selon les transformations géométriques du groupe SU(2) (qui joue le rôle de SO(3).

Ce même quark up bleu est lui-même une composante de la representation irréductible fondamentale de SU(2)f, l'autre composante c'est down up bleu.

A noter qu'il n'y a aucun rapport physique entre le groupe de jauge SU(2)f et le groupe SU(2) géométrique. Par contre la mathématique est la même.

Les représentations irréductibles du groupe de Poincaré sont indexées par la masse et le spin, le spin étant en relation avec la "partie SO(3)" du groupe de Poincaré.

Oui

C'est autre chose, et sans relation avec le spin. Et, comme le spin, n'a effectivement rien à voir avec la géométrie de la sphère.

Bien sur que ceci. A un point de la sphère on fait correspondre une matrice de SU(2), c'est pourquoi les transformations de SU(2) representent correctement les transformations de la sphère (en fait la representation est bivaluée)

Pas sûr qu'introduire ces notions dans un fil sur le spin soit une source de clarification.
Cordialement,

Peut-être. En tous cas ce sera toujours mieux que cet article completement farfelu.

Pour comprendre correctement ce qu'est le spin il faut d'abord comprendre ce qu'est un tenseur. Hélas je sais par expérience que cette notion est déjà mal comprise. Il faut admettre que tout ce qui touche aux groupes est difficile. C'est peut-être pourquoi cela n'est pas enseigné.

[Flastick]

Merci pour toutes ces réponses !
A vrai dire, je n'ai pas beaucoup de connaissances et je n'ai jamais étudié la théorie des groupes. Je sais juste qu'ils correspondent à des transformations (endomorphismes?) similaires

Si j'ai bien compris, le spin ne correspond pas à la rotation de la particule, mais aux modifications des composantes du champ auquel la particule est associée(associé n'est pas le bon mot puisque les deux choses ne sont qu'un) durant le temps ?

Lorsque S est demi-entier et donc N pair le comportement n'est pas celui des tenseurs mais des spineurs. La particularité des spineurs est qu'apres une rotation de 2.Pi les composantes se transforment en leur opposées. Il faut donc 2 tours pour revenir à l'état initial.

Ceci me rappelle le ruban de Möbius !

[mariposa]

Merci pour toutes ces réponses !
A vrai dire, je n'ai pas beaucoup de connaissances et je n'ai jamais étudié la théorie des groupes. Je sais juste qu'ils correspondent à des transformations (endomorphismes?) similaires

.
Tu vois ce qu'il te reste à faire.

Si j'ai bien compris, le spin ne correspond pas à la rotation de la particule, mais aux modifications des composantes du champ auquel la particule est associée(associé n'est pas le bon mot puisque les deux choses ne sont qu'un) durant le temps ?

Oui modification des composantes quand tu fais un changement de base, c'est à dire une rotation angulaire (c'est une transformation dite passive). A cette transformation passive correspond une transformation active qui se traduit d'une manière imagée par un mouvement de rotation de l'électron sur lui-même.

Ceci me rappelle le ruban de Möbius !

Absolument. Le rapport est d'essence topologique.

[invité576543]

Non il y a un mélange entre 2 types de groupe qu n'ont rien a voir:

C'est exactement ce que je dis. Et le sujet de ce fil est en relation avec le groupe de Poincaré, pas avec les groupes de jauge.

Et introduire les groupes de jauge dans ce fil peut difficilement aider à clarifier la question posée.

Cordialement,

[mariposa]

C'est exactement ce que je dis. Et le sujet de ce fil est en relation avec le groupe de Poincaré, pas avec les groupes de jauge.

Comme tu as remarqué l'auteur du fil a cité wikipedia et j'ai donc lu l'article en question pour m'apercevoir que c'était un tissu de conneries (et je suis particulièrement indulgent). J'ai donc essayé de mettre les idées en place. D'ailleurs je crois que Flastick est tout a fait capable à travers ma critique d'avoir quelques bons points de repère.

[invité576543]

Pour revenir au spin, on peut en donner quelques clé "avec les mains", en particulier pour montrer que c'est de nature géométrique, en rapport avec l'espace-temps.

C'est en relation avec l'idée suivante : toute vitesse de rotation dans R³ peut être décrite comme un axe de rotation orienté et une vitesse angulaire signée, avec une convention de signe.

Mais dans une telle description, tourner autour d'un axe à la vitesse est la même chose que tourner autour de l'axe à la vitesse . On a donc deux "descriptions" différentes de la même rotation.

D'une certaine manière le spin a une relation avec considérer ces deux cas comme distincts.

Maintenant imaginons qu'on fasse basculer l'axe d'un demi-tour autour d'un axe orthogonal : la rotation "normale" est inchangée, mais on a changé les deux signes. Si on recommence, on retrouve tout comme avant. Les rotations "normales" sont donc inchangées par un basculement d'un demi-tour, alors que ce qui est relatif au spin demande un tour complet.

Ce n'est qu'une image. Mais il y a une bien une relation entre cela et le spin, et c'est une propriété géométrique.

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La physique quantique ajoute quelque chose : la quantification du spin, qui doit être un multiple de unité d'action/radian ou encore h/2 unité d'action par tour. Chaque "double tour de spin" (4pi, ce qu'il faut pour obtenir l'invariance) doit correspondre à une action multiple de h, donc un spin doit être multiple de h/4pi, noté usuellement 1/2 (le étant implicite.

On voit au passage que le spin est un moment cinétique, pas une rotation.

Cordialement,

[invite499b16d5]

On voit au passage que le spin est un moment cinétique, pas une rotation.
Cordialement,

Moi non plus je suis un peu fâché avec les groupes, ces explications me semblent trop techniques pour répondre à des non-spécialistes.
Mais je crois qu'il est FAUX qu'on ne peut rien comprendre à tout ça si l'on ne maîtrise pas les groupes, les tenseurs, les spineurs... Il doit exister des "images" pour rendre cela plus intuitif aux profanes, et ma foi, considérer qu'une étoile à 5 branches a un spin 5, pourquoi pas si on se souvient que ce n'est qu'une image!
En revanche, là où j'avoue ne rien comprendre, c'est dans la différence entre une rotation, dans quelque espace que ce soit, qui est quelque chose de purement topologique, (tout à fait d'accord avec le ruban de Moëbius, Mariposa...), et une "action" (je crois que moment cinétique a la dimension d'une action?) qui implique de l'énergie... et "h". Où est le lien entre des propriétés abstraites et de l'énergie? (je sens qu'on va me répondre que l'énergie est abstraite elle aussi...)

[Rincevent]

salut,

je réponds juste sur un aspect: l'action est une grandeur physique que tu peux factoriser/diviser. Si tu la factorises par une longueur, il te reste une quantité de mouvement. Si tu la factorises par une durée, il te reste une énergie. Si tu la factorises par une grandeur sans dimension (comme un angle), il te reste une action...

En conséquence : la grandeur associée à l'invariance par rotation, ce que l'on nomme le moment angulaire, a la dimension d'une action (cf. le théorème de Noether).

Après, il y a plusieurs façons de visualiser le "moment cinétique intrinsèque" et les "systèmes" nécessitant 2 tours pour revenir à leur état de départ. Parmi les plus classiques on a l'ensemble formé d'un bras soutenant un plateau à l'horizontal et de ce même plateau. C'est une expérience facile à faire : combien de tours de bras doit-on faire pour remettre le plateau et le bras dans le même sens ? de manière étonnante (quand on a jamais essayé), si on fait un premier tour, on a l'impression qu'on va se casser le coude... et si on en fait un deuxième (en "passant par en bas"), tout rentre dans l'ordre après, ça veut pas dire que les électrons sont des garçons de café, hein ?

[invite499b16d5]

après, ça veut pas dire que les électrons sont des garçons de café, hein ?

j'imagine pourtant que ce serait bien plus sympa, surtout s'ils nous apportaient à boire des bouteilles de Klein....