Calcul RDM brise soleil

[Caterpillar57]

Bonjour,

Je réalise une étude pour mon école concernant des brises-soleil et je suis un peu bloqué.
L’objectif est de dimensionner un brise-soleil muni de plusieurs lames.

J’ai déjà les dimensions et le poids des lames.


FLECHE ET ANGLE DE ROTATION
Je voudrais tout d’abord calculer, la flèche max de la lame ainsi que son angle de rotation à chaque extrémité. J’ai trouvé une solution par le biais du théorème de Castigliano, mais est-ce que quelqu’un pourrait vérifier nos résultats ?

J’ai appliqué les hypothèses suivantes :
Longueur lame « L » : 4000mm
Largeur lame : 400mm
Encastrée de chaque côté
Charge uniformément répartie W (correspondant au poids de la lame = 30 kg env + force du vent que je n’ai pas encore déterminé)


Résultats trouvés :

Flèche située au centre de la lame (x=2000mm)
Résultat = [5WL^4]/[384EI]

Avec W = Poids lame + force vent en Newton
E = Module d’élasticité
I = Moment quadratique de la section

Angle de rotation de la section aux encastrements (x=0mm et x=4000mm)

Alpha = [WL^3]/[24EI]


FORCE DU VENT
Je n’ai pas encore trouvé mais j’avais pensé utiliser la formule de la pression d’arrêt. La valeur en Newton sera ajoutée à W.
Est-ce une bonne approche ?

Merci d’avance pour vos réponses et conseil.
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[Caterpillar57]

Ci-joint une image du problème à résoudre...

[Jaunin]

Bonjour, Caterpillar57,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Vous nous indiquez que votre poutre est encastrée, visible aussi sur votre croquis,
Pour la flèche je prendrais plutôt la formule suivante f =(WL^4)/(384EI)
Cordialement.
Jaunin__

[invitece2661ac]

Bonsoir:
tout d'abords un grand saut a Jaunin; puis je rejoint et je confirme le resultat donner par Jaunin evidemment avec les hypothèses
1 : w = q = p + f

avec : p densite de poids par unitè de longueur et f densitè de l'action de l'air par unitè de longueur

2 : modelise la paque par une poutre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitece2661ac]

Pardon Jaunin un grand salut ou plutot mes salutations

[invitece2661ac]

Quand a la rotation des sections c'est nulle puisque on a modelise ces liaisons par des encastrements

[Caterpillar57]

Bonsoir,

ok, le modèle a été modélisé autrement.
J'ai finalement pris le cas d'une poutre sur 2 appuis simples avec une charge W appliquée sur tte la poutre (somme du poids + force du vent).

Mes valeurs semblent désormais correctes :

Pour une lame L=4000mm
Moment quadratique 1082000mm4
Module d'élasticité :210000MPa

je trouve une flèche de 3.97mm et un angle de rotation aux extrémités de 12.70 degrés.

J'ai appliqué la formule :
Flèche = =(5*W*Longueur^4)/(384*E*Igz)
Angle rotation = =(W*Longueur^4)/(24*E*Igz)

Avec W = 271 N/m.

Si quelqu'un trouve différent, qu'il me le dise, mais çà semble OK..

[Jaunin]

Bonjour,
Pour un simple contrôle pourriez-vous nous indiquer l'épaisseur de votre lame.
Cordialement.
Jaunin__

[invitece2661ac]

Bonjour:

Flèche = - (5*W*Longueur^4)/(384*E*Igz)......correcte en module
Angle rotation = - (W*Longueur^3)/(24*E*Igz)

cest L^3 au lieu de L^4 mais j'estime que c'est une faute de frappe si non il faut rectifie dans tes calculs

[Jaunin]

Bonjour, Nabil1235789,
Effectivement, vous avez raison, je n'avais pas pris garde, mais c'est effectivement une faute de frappe, la formule est juste au #1.
Cordialement.
Jaunin__