Motorisation roues

[invite2c7f233d]

Dimensionnenement d'une transmission par pignon-chaine sur les roues d'un tapis orientable.

Merci de me corriger dans mon raisonnement si vous voyez des erreurs ou bien une autre façcon de faire pour dimensionner ce type de transmission,

On choisit une vitesse de 0.1m/s
Une accélération de 0.2m/s^2
Poids du tapis 51.3 tonnes en charge à deplacer
Rayon de la roue 0.549 m
On part sur une couronne de 57 Dents en pas de 44.45
Soit un diamètre primitif de 806.88 mm





1- Force pour accélérer le tapis lors de son déplacement (étude sur un côté=poids/2)
Fm=m.a=25650 x 0.1= 2565 N

2- Force pour vaincre les frottements (Qu’il y est plusieurs roues ne changent rien au calcul !!)
Ff= coef. Frottements x P avec P=m.g (en N)
Ff= 256500 x 0.65= 166725 N


3- Effort de traction sur la chaîne
F=Fm+Ff et majorer de 10%
F= 166725 + 10% = 183397.5 N


4- Couple sur la roue : CD= (0.549-0.40344) x183397.5= 26695 N.m


5- Couple sur l’arbre moteur :
On prend un rapport de 3.35 qui nous donne Cd= 26695/3.35= 7969 N.m
Nb: le rapport de 3.35 résulte du rapport de 57 dents sue 17 Dents concernants les pignons choisis.


6- Vitesse de rotation de la roue et de l’arbre moteur :
V=R.ω or le tapis se déplace à 0.1m/s
D’où ωd=V/R= 0.182 rad/s

Sur l’arbre moteur avec le rapport de 3.35, on a : ωD=0.182x3.35=0.609 rad/s
Or ωD=πN/30 d’où N= 5.82 Tr/min


7- On cherche alors un motoréducteur capable de faire :
N= 5.82 Tr/min
C= 797 daN.m

Sachant que P=C.ω on a Pmini= 4.85 Kw

Catalogue Rossi on obtient un moteur de 5.5 Kw : MR C2I 200-132MB6 /i=151
N=5.94 Tr/min / fs=1.32 / M=831 daN.m arbre sortant
soit une vitesse réel V= (0.097x(0.2419xπ))x3.335= 0.25 m/s

On observe un écart entre la vitessse voulue de 0.1m/s!!!


8- On choisira une transmission par pignon chaîne avec un rapport de 3.35:
Un disque de Ø806.88 (57D-pas 44.45) sur la roue percé de 10 trous pur le montage sur la jante jumelée.
Un pignon standard Ø241.9 (17D-pas 44.45) sur l’arbre moteur monté claveté(limite alésage Ø 105 pour un moteur Øarbre 100)


Pour déterminer la chaîne, il suffit de diviser la force de traction dans celle-ci par le nombre de brins (cf dessins pour connaître l’entraxe)
Ici on a une force de 183.4 kN

Une chaîne simple CR 28B1 conviendra avec un pas de 44.45
et un coef de sécurité de1.1
(Cf catalogue fournisseur : résistance chaine 200 kN et 237 kN si traité)
-----

[mécano41]

Bonjour,

Déjà, au point 1, il y a un os : tu as pris la vitesse au lieu de l'accélération...

Mais avant tout, il faudrait que tu expliques un peu comment cela se déplace...tu parles d'orientation dans le titre : est-ce que cela veut dire que le tapis est porté à une extrémité par quelque chose formant pivot et que, vers l'autre extrémité il porte sur un train de roues motorisé? Si oui, où est-il par rapport au pivot?

Pourquoi prends-tu la moitié de la masse?

Cordialement

[invite2c7f233d]

[IMG][/IMG]

Il s'agit d'un tapis avec une pivot en pied, capable de s'incliné jusqu'a 18°.

Il est orientable par le biais d'un train de roue motorisé qui assure sa rotation avec une motorisation de chaque côté ou un seul, cela dépend de la charge à déplacer!
(Dans mon cas je pensais en mettre 2 vu le couple important à fournir et donc diviser par 2 la masse sue chaque ensemble)

De +, il posséde un tapis qui coulisse à l'intérieur de lui même

=> on appelle ce type de tapis un "telestacker"

[IMG][/IMG]

[mécano41]

Bonjour,

C'est donc bien ce que j'avais imaginé. En repartant de tes élements, de ceux des photos et de ceux de ton second sujet lié à celui-ci, j'ai évalué l'effort nécessaire à l'accélération (c'est à la louche...).

J'assimile le premier tronçon à une tige de longueur L1= 25 m, de masse m1 = 38000 kg tournant autour de l'une de ses extrémité et le second tronçon à une tige de de longueur L2 = 25 m, de masse m2 = 12000 kg située sur le même axe que la première et dont le CdG est à R2 = 32,5 m de l'axe de rotation commun :





soit une inertie totale de

Sur la photo, j'ai évalué la distance des roues au pivot à 16 m.

Si



Le couple d'accélération nécessaire est :



Soir un effort au niveau des roues de :



Pour l'effort de roulement et avec les mêmes données, la charge sur l'ensemble des roues est de 530353 N mais je ne sais pas ce qu'il faut prendre comme coeff. de roulement. Il faudrait voir avec le fabricant des pneus utilisés et en fonction de la qualité minimale du terrain.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2c7f233d]

désolé mais j'ai pas tout compris..

Pourquoi utilise t'on ici 1/3 et 1/12 pour l'inertie?? et comment avez vous obtenu R2=32.5


Récapitulatif :
- Le tapis fait au total 51.3 tonnes soit une charge de
502740 N sur l'ensemble des roues
- La distance des roues au pivot est de 17m


Sachant que j'utilise des roues Ø1098 (=>r=0.549 m)
le couple sue la roue sera de Cr=0.549x16406=900.6 DaN.m

cela est-il vrai ou bien faut-il déduire le rayon de la couronne denté à celui de la roue pour avoir le couple nécessaire??

[mécano41]

Pourquoi utilise t'on ici 1/3 et 1/12 pour l'inertie??

1/3.m.L² c'est pour une barre tournant autour de l'une de ses extrémités.

1/12.m.L² c'est pour une barre tournant autour d'un axe placé en son CdG (ici le milieu) et comme ce CdG est situé à R de l'axe de rotation on rajoute m.R²

tout cela c'est approché. Il serait bon de faire faire un calcul d'inertie à l'aide du logiciel de CAO qui a dû servir à tracer la machine...

(NOTA : je me suis trompé, pour le 2ème J1 il faut lire J2 ; tu auras corrigé de toi-même!)

et comment avez vous obtenu R2=32.5

j'ai pris les 45 m de longueur totale et j'ai enlevé 12,5 m qui est la distance du CdG de la 2ème partie à l'extrémité

Récapitulatif :
- Le tapis fait au total 51.3 tonnes soit une charge de
502740 N sur l'ensemble des roues
- La distance des roues au pivot est de 17m
Sachant que j'utilise des roues Ø1098 (=>r=0.549 m)
le couple sue la roue sera de Cr=0.549x16406=900.6 DaN.m
cela est-il vrai ou bien faut-il déduire le rayon de la couronne denté à celui de la roue pour avoir le couple nécessaire??

Non, lorsque tu auras obtenu le coefficient de frottement de roulement µr auprès du fabricant des pneus, il faudra calculer l'effort Fr nécessaire pour rouler la charge de 502740 N soit :

Fr = 502740 . µr

ensuite, il faudra lui ajouter l'effort F nécessaire pour accélérer soit 16406 N (selon mes évaluations - il faudra corriger...) ce qui te donnera un effort total tangentiel Ft nécessaire à la roue.

Ensuite il faut que la roue applique cet effort sur un rayon de 0,549 m ce qui donne un couple d'entraînement minimal, Ce, à appliquer :

Ce = Ft.0,549 (en N.m)

Si la couronne comporte Nc dents et le pignon moteur Np dents, il faudra un couple en sortie de motoréducteur de :



auquel il faudra appliquer les rendements, les coeff. de sécurité...

Cordialement

[invite2c7f233d]

pour les 1/12, il s'agit donc de l'inertie d'une tige Ok si l'on considère le treillis à une tige...

mais pour les 1/3 je vois pas

[mécano41]

Pour une tige d'épaisseur infiniment petite, de longueur L et de masse m et de densité µ tournant selon un axe Oz perpendiculaire à son extrémité :

on a : m = µ.L et r = rayon variant de 0 à L



et comme



Pour une tige d'épaisseur infiniment petite, de longueur L et de masse m et de densité µ tournant selon un axe Ox perpendiculaire à son milieu :

on a : m = µ.L et r = rayon variant de 0 à L



et comme



Mais comme la tige ne tourne tourne pas autour de l'axe Ox mais autour d'un axe Oz situé à R de l'axe Ox on ajoute m.R²

Cordialement

EDIT : µ est la densité linéique

[invite2c7f233d]

Mon soucis est que j'obtiens un couple trop important du fait de la charge à déplacer

la tension dans la chaine est possible mais pas le couple à fournir !!!

Ou est mon erreur ???



Calcul de l’inertie du tapis :

J'assimile le premier tronçon à une tige de longueur L1= 25 m, de masse m1 = 43000 kg tournant autour de l'une de ses extrémité et le second tronçon à une tige de de longueur L2 = 25 m, de masse m2 = 12000 kg située sur le même axe que la première et dont le CdG est à R2 = 36.3 m de l'axe de rotation commun :



J1 = 1/3.m1.L12 = 1/3. 43000.252 = 8,96.106 Kg.m2
J2 = 1/12.m2.L22 + m2.R22= 1/12. 12000.252 + 12000.36.32 = 16,44.106 Kg.m2

soit une inertie totale de 2.54.107 Kg.m2

La distance des roues au pivot est de 17 m.
Si Y= 0.2 m/s2 pour R = 17 m
ω’ = Y/R = 0.2/17 = 1.18.10-2 rad/s2

Le couple d'accélération nécessaire est :
C = J.ω’ = 2.54.107. 1.18.10-2 = 299720 N.m

Soir un effort au niveau des roues de :
F = C/R = 299720/17 = 17630 N

Calcul de l’effort de roulement :
Le tapis fait au total 51.3 tonnes soit une charge de 502740 N sur l'ensemble des roues.
Or le coefficient de frottement de roulement µr auprès du fabricant des pneus est : 0.65

Le coefficient de frottement statique pour les pneumatiques (caoutchouc) est de:

dans des conditions sèches sur l'asphalte: 0.5 - 0.8

dans des conditions humides sur l'asphalte: 0.25 - 0.75

dans des conditions sèches sur béton: 0,6 - 0,85

dans des conditions humides sur le béton: 0,45 - 0,75


Calcul de l'effort Fr nécessaire pour rouler la charge de 502740 N soit :
Fr = 502740 . µr = 502740 . 0.65 =326781 N

Effort total tangentiel Ft nécessaire à la roue :
Ft = 17630 + 326781 = 344411 N

On choisira une transmission par pignon chaîne avec un rapport de 38D/17D :

Un disque de Ø615.16 (38D-pas 50.8) sur la roue percé de 10 trous pour le montage sur la jante.
Un pignon standard Ø276.46(17D-pas 50.8) sur l’arbre moteur monté claveter.

Pour déterminer la chaîne, il suffit de diviser la force de traction dans celle-ci par le nombre de brins (cf dessins pour connaître l’entraxe)
Ici on a une force de 344 KN auquel on ajoute les 10% soit : 378,852 kN
Et un coef de 1.2 soit : F= 454,622 kN

On note une force élevée : on prendra donc deux moteurs soit une force divisé par 2 :
F= 227,311 kN

Une chaîne simple CR-HP 32B1 conviendra avec un pas de 50.8
et un coef de sécurité de 1.21

Ensuite il faut que la roue applique cet effort sur un rayon de 0,544 m ce qui donne un couple d'entraînement minimal, Ce, à appliquer :

Ce = Ft.0,544 = 123657 N.m

Si la couronne comporte Nc dents et le pignon moteur Np dents, il faudra un couple en sortie de motoréducteur de :

Cmr = Ce.Np/Nc = 123657 x (17/38) = 55320 N.m

Vitesse de rotation de la roue et de l’arbre moteur :
V=R.ω or le tapis se déplace à 0.2m/s
D’où ωd=V/R= 0.367 rad/s

Sur l’arbre moteur avec le rapport de 2.714, on a : ωD=0.220x2.647=0.973 rad/s
Or ωD=πN/30 d’où N= 9.29 Tr/min

On cherche alors un moteur capable de faire :
N= 9.29 Tr/min
C= 5532 daN.m
Sachant que P=C.ω on a Pmini= 7.5 Kw

[invite2c7f233d]

Corrction de la fin :

Sachant que P=C.ω on a Pmini= 53.8 Kw c'est énorme sachant qu'il s'agit de moteur coaxial...

[invite2c7f233d]

le coefficient de roulement est en faite de 0.0252 (réponse de mon fournisseur après coup...)


Calcul de l’effort de roulement :
Le tapis fait au total 51.3 tonnes soit une charge de 502740 N sur l'ensemble des roues.
Or le coefficient de roulement µr auprès du fabricant des pneus est 0.0252

Calcul de l'effort Fr nécessaire pour rouler la charge de 502740 N soit :
Fr = 502740 . µr = 502740 x 0.0252 = 12669 N

=> je trouve cet effort vraiment faible pour déplacer 51.3 t !!!


Effort total tangentiel Ft nécessaire à la roue :
Ft = 17630 + 12669 = 30299 N

Ici on a une force de 30 kN auquel on ajoute les 10% soit : 33328.9 N
Et un coef de 1.2 soit : F= 39994 N

Une chaîne simple CR 20B1 conviendra avec un pas de 31.75
et un coef de sécurité de 2.3

On trouve alors une chaine pas vraiment "grosse"au vu de la photo que j'ai posté au début !!!


Soit: On cherche alors un moteur capable de faire :
N= 7.85 Tr/min (le tapis doit avancer de 0.2 m/s)
C= 973daN.m
Sachant que P=C.ω on a Pmini= 8 Kw

[mécano41]

EDIT : je n'avais pas encore eu ton message précédent lorsque j'ai écrit cela. Je vais regarder.

Bonjour,

Pour le calcul de l'effort d'accélération je suis d'accord (si tu es sûr que cette accélération constante sera effectivement appliquée - tout dépend du moteur, de la variation de vitesse appliquée...).

Après, il y a plusieurs problèmes. Le premier est qu'avec la disposition prévue, l'effort sur les roues n'est pas tout à fait celui que tu calcules. Déjà, je ne vois pas avec un tapis de 43000 kg et un de 12000 kg comment tu peux avoir 53000 kg (je ne parle pas de la masse de la trémie qui est axée sur le pivot). Ensuite, tu as un point d'appui au pivot et un point d'appui aux roues à 17m du pivot. L'effort d'appui sur l'ensemble des roues est donc :



Il faut déjà voir si ton train de roues (pneus et mécanique) est capable de supporter cette charge et si le sol à cet endroit supporte la pression des roues sans que celles-ci s'enfoncent trop.

Ensuite, le coefficient de roulement que tu donnes me semble très élevé pour des conditions normales de roulement. Un pneu de voiture sur la route a un coefficient de roulement de 0,001 environ, voire moins... Il me semble que ce que tu donnes : 0,65 est le coefficient de frottement du caoutchouc sur la route...cela sert uniquement à calculer l'adhérence d'un véhicule au sol (en accélération, freinage et virage) ; ce n'est pas ton cas...

Il faut que tu saches, dans les conditions réelles du terrain et en fonction du nombre de roues, de leur diamètre, de la forme du pneu et des conditions de gonflage, quel est l'effort à appliquer sur les roues pour un effort vertical donné. Cela, seul le fabricant des pneus peut te le donner. Si c'est réellement 0,65 pour du roulement avec enfoncement dans le sol, cela fait un effort de 365000 N pour faire pivoter l'engin... Je n'ai aucune donnée de comparaison dans ce domaine ; je ne peux donc pas t'en dire plus à ce sujet.

Je n'ai pas regardé la suite car il faut déjà être sûr de ce point.

Cordialement

[mécano41]

Avec les données du message #11, cela va mieux! Il faudrait quand même savoir dans quelles conditions on aura ce coeff. de 0,025.

Pense que s'il y a un trou ou des cailloux, il faut quand même que cela passe...si ce coeff. est donné dans des conditions de sol sans aspérité, je le doublerais pour le calcul.

Pour les coeff. de sécurité, il faudrait voir ce qui se pratique pour les engins de travaux publics car les utilisateurs ne sont pas des tendres...

Pour le moteur, quel est son type (électrique asynchrone ou CC avec variateur ou bien hydraulique....)? Si c'est un électrique asynchrone alimenté directement, il faut prendre en compte le couple de démarrage qui peut atteindre 2,5 à 3 fois le couple nominal. Il faut que le reste de la mécanique tienne... Pour l'accélération dans ce cas, elle n'est pas constante. Il faut ramener au moteur l'inertie de l'ensemble , ramener au moteur le couple nécessaire au roulement seul puis demander au constructeur du moteur de calculer l'accélération dans ces conditions ainsi que le temps mis pour atteindre la vitesse nominale car si ce temps est trop long, ce n'est pas bon pour le moteur.

Pour la transmission par chaîne, à mon avis, il ne faut pas voir trop juste, bien qu'elle ne travaille pas souvent, car elle est à l'air libre et va être lubrifiée avec la pluie et une poignée de sable alors...


Cordialement

[invite2c7f233d]

l'effort reporté sur mes roues à été trouvé à l'aide du logiciel que j'utilise donnant le Cdg, j'ai donc eu cet effort de 502740 N

En ce qui concerne le chemin de roulement, ce sera une dalle de béton de forme circulaire supportant la charge.

Le moteur choisi devra être un moteur électrique coaxial asynchrone avec arbre sortant de marque rossi.
=> le moteur Rossi sera choisi en fonction du couple moteur nécessaire et du nombre de Tr/min
(un coef fs est donné par le constructeur prenant en compte le couple nominal donc pas d'inquiétude sachant que j'ai pris un coef de sécurtité de 1.20 et une marge de 10% pour les pertes dans les efforts de denture.)


La force déduite dans la transmission par chaine me semble faible par rapport à la masse déplacé!!!

si j'applique des coef de sécurité plus important je risque de trouvé un couple trés élevé (+ de 1500 daN) et des puissances tout aussi élevé

[mécano41]

D'accord si tu as vérifié ces données. Cependant, pour l'effort de traction dans la chaîne, tu as oublié de tenir compte du fait que l'effort de ~ 40000 N est sur le rayon de ~ 0,55 m de la roue alors que l'effort dans la chaîne est sur un rayon de ~ 0,40 m ce qui donne un effort de ~ 55000 N soit 37,5% plus élevé...

Cordialement

[invite2c7f233d]

Je ne suis pas d'accord


pour obtenir cet effort; on ne se sert pas du rayon de la roue alors pourquoi cette déduction ???

[mécano41]

Tu as besoin de pousser ton engin avec un effort de 40000 N. il faut donc un effort tangentiel sur la roue de rayon 0,55 m de 40000 N ce qui demande d'appliquer sur cette roue un couple de 40000.0,55=22000 Nm

Pour appliquer un couple de 22000 Nm sur la roue de chaîne de rayon 0,4 m fixée sur la roue, il faut un effort tangentiel de : 22000/0,4=55000 N ce qui te donne l'effort de traction dans la chaîne.

Et par la même occasion, le couple nécessaire en sortie de motoréducteur sera, pour une roue de chaîne de N1 dents et pour un pignon de chaîne de N2 dents fixé au motoréducteur : Cm=22000.N2/N1

[Ouk A Passi]

Bojour à tous,

un couple de 22000 Nm sur la roue

Avec une vitesse moteur de 2 500 t/m, et un réducteur approprié,
alors le couple moteur serait donc de 18 N.m et sa puissance de l'ordre de 4 kW ?

C'est du moins ce que je viens de calculer.

[mécano41]

Bonjour Ouk A Passi,

Cela fera plus de 4 kw même dans le cas du début où il était question de 0,1 m/s car avec 40000N à 0,1 m/s cela fait déjà 4Kw et l'on ne tient compte d'aucun rendement chaîne-réducteur-moteur. Dans le message #11, il est question de 0,2 m/s alors je ne sais pas quelle est la bonne valeur...

Cordialement

[Ouk A Passi]

Bonjour,

J'ai noté comme vous cette nouvelle valeur de la vitesse au #11:

On cherche alors un moteur capable de faire :
N= 7.85 Tr/min (le tapis doit avancer de 0.2 m/s)
C= 973daN.m

Pour ma part, j'ai calculé la puissace (environ 4kW au démarrage et 2,6 en roulage) en conservant la valeur initiale de 0,1 m/s, et en introduisant des paramètres totalement arbitraires en ce qui concerne les coefficients de frottements et le rendement du réducteur.

Par ailleurs, je ne comprendes pas <<N= 7.85 Tr/min>>
Sauf erreur, la vitesse de rotation des roues est:
1,75 t/mn, soit 0,03 t/s
Omega(roue) = 0,18 rad/s

[hydrochristian]

bonjour

je suis tout nouveau et pas vraiment mécanicien mais en ce qui concerne le coefficient de roulement des pneumatiques de diamètre 1150mm sur asphalte pour la translation de grue de fort tonnage. On prend un coefficient de roulement de 0.028 .
Et on tient compte de l'action du vent sur la charpente.

cordialement