calcul d'éclairement

[invite7ebc86ea]

bonjour à tous
Voici mon problème: je n'arrive pas à calculer un éclairement pour la configuration suivante:
un faisceau laser arrive en incidence normale sur une demi-sphère réfléchissante.Un écran semi-transparent est placé entre le laser et cette sphère. Sur la "tache" observée sur l'écran, l'éclairement est plus faible au bord qu'an centre, et je m'intéresse justement à la différence d'éclairement, mais je ne vois pas comment faire. Les calculs que j'ai effectués ne me permettent pas d'aboutir. Quelqu'un aurait-il une piste?
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[invite171486f9]

Salut,
tu as fais un schéma ?
Le problème, c'est que si ton rayon arrive perpendiculairement à la surface de ta demi-sphère, le rayon réfléchit va être confondu avec le rayon incident.
Et dans ce cas-là, pas d'interférences sur l'écran...
J'ai dû louper quelque chose dans l'énoncé

[inviteb2567fb5]

Salut. Cela fait très longtemps que je n'ai pas fait d'optique : je t'expose donc ma théorie (demande des avis dessus, je n'affirme rien, je trouve juste que c'est "logique").

J'ai joint un schéma sur lequel j'ai représenté des 'rayons' et la demi sphère. Si un rayon est projeté perpendiculairement à la surface de la sphère il se retrouve confondu avec le rayon incident. En revanche si tu observes ce phénomène à une échelle très petite la surface de la sphère dévie les rayons qui s'éloignent du centre de la sphère.

Sur l'image jointe, considère les 2 rayons rouges comme les 'bords' du faisceau de ton laser. Il sont légèrement déviés car décalés par rapport au centre de la sphère. Si tu poses donc un écran entre ton laser et la sphère l'écran captera 100% des rayons du laser (diamètre du faisceau), mais par réflexion un cercle un peu + large que le diamètre du laser va apparaître suite aux rayons réfléchis déviés.

Je ne sais pas si je suis très clair. Si jamais, n'hésite pas à me le dire j'essayerais de m'exprimer différemment.

Bonne soirée.

[invite7ebc86ea]

oui, c'est exactement comme sur le schéma qui tu as joint. En plaçant un écran, on capte un cercle un peu plus large que celui du faisceau incident. Et j'aimerais justement calculer l'éclairement au bord du cercle, pour le comparer à l'éclairement au centre par exemple. En fait je veux voir si en théorie on peut suffisament bien observé le cercle sur l'écran. Je pense me servir de la théorie de l'électromagnétisme, mais je n'ai rien trouvé d'intéressant pour l'instant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Comme la zone de la sphère éclairée est petite, vous pouvez utiliser les approximations que l'on fait avec les miroirs sphériques. Dans votre cas la lumière réfléchie par la sphère se comporte comme si elle sortait du point focal du miroir convexe formé par la sphère et que si situe à R/2 de la surface.
Votre problème se réduit à calculer l'éclairement en fonction de la distance du point focal à l'écran.
Au revoir.