Résolution d'une onde

[EspritTordu]

Bonjour,

Je bute vraiment pour avoir les idées clairs au sujet du fait que la résolution d'un microscope, d'un sonar, d'un téléscope est fonction de la longueur de l'onde qu'ils émettent (onde électromagnétique visible, radio, onde mécanique)...

Je me suis posé cette question particulièrement en voyant à la télé des images de satellites prises par des téléscopes radios au sol. L'image était de piètre qualité et il fallait vraiment s'entendre dire qu'il s'agissait d'un satellite pour, ne serait-ce que cela, déterminer soi-même la forme de l'objet tournoyant sous nos yeux!

Aussi, j'ai appris que les ondes radars (radio) de grandes longueurs d'onde étaient aussi de bons vecteurs pour sonder les fonds sous-marins parce qu'elles n'étaient pas absorbées par l'eau comme la lumière peut l'être. Mais la revers de la médaille de telles ondes, c'est qu'elles ne peuvent révéler le sol qu'avec une résolution de la longueur d'onde... hors les ondes électromagnétiques radio, ont des longueurs d'ondes très grande, au mètre, au kilomètre, n'est-ce pas? Bref remplacer les ondes lumineuses visibles par des ondes radars sous l'eau alors que vous êtes en train de plonger vous rendraient aussi myope qu'une taupe, non?!

Au fond, j'aimerais bien finir par comprendre qu'elle est la relation entre la résolution de l'observation et la longeur d'onde utilisée. Pour moi, c'est pas évident!

Je suppose, que la détection par onde suppose la réflection de celle-ci par l'obstacle jusqu'à l'émetteur?

J'ai cherché sur internet et rien ne m'a encore convaincu ; je suis tombé sur cette applet d'onde 2D, mais comment voir le phénomène en question (en utilisant les murs peut-être?)?
http://www.falstad.com/ripple/
Peut-être y-a-t-il d'autres applet?

Peut-on traduire ce phénomène en 1 dimension? Comment doit-on alors représenter l'obstacle que l'on veut détecter?


J'ai lu ceci :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Radar_t...%A9lectronique

Si je comprends bien, c'est en fait des guides d'ondes rectangulaires qui mis à côté l'un de l'autre peuvent constituer un radar, un peu comme si chacun de ces guides d'ondes étaient un pixel de l'image finale, plus vous en ajouter, plus l'image finale est résolue? C'est comme une matrice de capteur CCD d'appareil photos?
Ce genre d'engin, c'est un peu comme si vous balayez d'un laser pour détecter? Ici la longueur d'onde importe peut, dans la mesure que l'on déplace le laser le plus finement possible?

Merci d'avance pour éclaicir le sujet et toutes les questions.
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[curieuxdenature]

Bonjour

pour expliquer la relation entre longueur d'onde et finesse des résulats, j'aime bien cette analogie :

( La Lumière, collection Que Sais-je ? 1964 )

[invite60fdf64e]

Bonjour, ceci est du à la limite de diffraction (valable dans le visible mais aussi pour toutes les longueur d'ondes et toutes les ondes...)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Pouvoir_de_r%C3%A9solution

[EspritTordu]

Merci pour les liens.

Si j'ai une prune et seulement une, je la fait glisser entre mes doigts, je peux avoir une image résolue fine de la silhouette de ma main pour autant, non?
Quel est la différence entre cela et le flux de lumière?

Dans la page wikipédia précédente, cette résolution à la longueur d'onde près, est au fond résumé par la diffraction (en 2D) locale de deux points proches, dont la proximité est effacée par le flou induit par la diffraction des deux points.
Cela signifie que si on fait varier la position de la source, le flou varie, et démasque les deux points alors?

Comment cela se traduit-il en 1 dimension? Connaissez-vous un applet qui mette ce phénomène en évidence?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite60fdf64e]

oui, c'est le principe de l'interferometrie (ils en parleent aussi dans la page)

[EspritTordu]

Oui ici effectivement en fin de page :http://fr.wikipedia.org/wiki/Interf%C3%A9rom%C3%A9trie
Plus loin, http://fr.wikipedia.org/wiki/Radar_%..._d%27ouverture

Au fond, il suffit de faire tourner en rond une antenne pour avoir une image plus précise alors? Notamment dans le cas de la vision d'un satellite par des ondes radars?
Cela me fait penser, pourquoi ne voit-t-on jamais ces satellites avec les télescopes visibles au sol?

Est-ce que cela est raisonnable de parler de résolution lorsque l'onde n'a qu'une seule dimension?

Aucun applet pour comprendre précisement comment se comporte l'onde dans ce cas s'il vous plaît?

[invite60fdf64e]

en fait on ne le fait pas tourner mais on utilise deux sources ou deux recepteur à des positions differentes.
On peut les voirs a l'oeil nu les satellites la nuit alors avec un telescope ca marche aussi
Qu'entend tu par onde unidimentionnel?

[curieuxdenature]

Merci pour les liens.

Si j'ai une prune et seulement une, je la fait glisser entre mes doigts, je peux avoir une image résolue fine de la silhouette de ma main pour autant, non?
Quel est la différence entre cela et le flux de lumière?

Bonjour

je ne comprends pas trop le sens de ta question.
Comment fais-tu pour tracer l'image obtenue avec une seule prune ?
Tout le problème est là.
Dans l'analogie, la prune EST l'instrument de mesure, tu ne peux donc pas obtenir une image plus précise que la dimension de cet instrument.

Avec un flux de lumière c'est la même histoire, si tu désires obtenir un détail qui est de l'ordre de la dimension de sa longueur d'onde tu ne verras qu'un flou inconsistant. Avec un rayonnement lumineux jaune, par exemple, tu as une longueur d'onde d'environ 0.5 µ, si tu veux ramener ça à 1 mm tu atteinds la limite du grossissement 2000 fois du microscope ordinaire.

Mais l'augmentation de la fréquence du rayon investigateur a aussi ses limites, à cause de l'énergie croissante du photon qui a de bonnes chances de détruire l'objet à étudier. Bien avant d'atteindre les dimensions atomiques, on atteint des énergies qui détruisent aussi la cible.
Il n'est donc pas question de vérifier le fonctionnement d'un organisme vivant avec des rayons ultraviolets durs, parce que c'est le moyen qu'on employe pour aseptiser des lieux statégiques comme les hopitaux.

- Pour les ondes, elles sont planes ou sphériques, donc avec 2 ou 3 dimensions.

[EspritTordu]

en fait on ne le fait pas tourner mais on utilise deux sources ou deux recepteur à des positions differentes.
On peut les voirs a l'oeil nu les satellites la nuit alors avec un telescope ca marche aussi

Pourquoi n'a-t-on pas de vrais photos de ces satellites (où on distingue clairement leur forme), prises depuis un télescope visible? Pourquoi utilise-t-on pour cela préférentielement les télescopes radar? Une question de précision?


C'est vrai au fond qu'une prune ne va pas jusqu'au fond des doigts écartés...

Pour moi, une onde 1D, c'est représenter une onde comme sur cette page :http://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_stationnaire, une onde plane alors?

[curieuxdenature]

Bonjour EspritTordu

1D pour moi c'est un point, là tu as l'axe des X et l'axe des Y, ça fait 2D. Mais c'est vrai qu'à la limite on peut dire que l'axe des X est l'axe T, mais le temps est une dimension qu'il faut bien transposer sur le papier.
Un rayon laser donne une onde plane, de même qu'une lampe torche bien réglée.
Une émission radio avec une antenne ordinaire donne des ondes sphériques, de même que le son émis par la bouche ou un haut-parleur.
Le rond dans l'eau est une forme particulière de l'onde sphérique.

Une onde stationnaire peut être soit plane soit sphérique.

[EspritTordu]

Je vois. Mais peut-on dire que le laser est limité en résolution aussi?

[curieuxdenature]

Bonjour EspritTordu

tu as encore du mal à comprendre où se situe l'astuce.
La résolution d'une image peut se définir comme son nombre de points au mm².
Ramène cela à un appareil photo numérique. Quel serait ton choix devant la pub suivante:
1- 100 k pixels.
2- 5 millions de pixels.

Si dans les 2 cas l'image fait 5 cm * 5 cm tu dois dispatcher ça sur 25 cm² ou encore sur 2500 mm² soit :
1- 40 pixels par mm² (environ 6 * 6) 1 pixel = 1/6 mm.
2- 2 000 pixels par mm² (environ 45 * 45) 1 pixel = 1/45 mm.

d'où la question :
quel est le nombre de points au mm² envisageables avec un rayon laser de longueur d'onde 0.5 µ?
réponse:
1 pixel = 0.5 µ = 0.0005 mm
- soit environ 2000 * 2000 pixels soit
4 000 000 de pixels au mm²

[EspritTordu]

Peut-on annuler la diffraction causée par l'obstacle, en envoyant une onde opposée à celle de la diffraction par exemple?

[EspritTordu]

J'ai sauté votre dernier message. Je comprends ce principe d'échantillonage. Mais là où je bute c'est lorsque la dimension d'obstacle diminue en dessous de la longueur d'onde. On peut considérer la période d'onde comme un objet aux dimensions finies fixées par la longueur d'onde. C'est d'ailleurs naturellement, je crois, ma première réaction pour la longueur d'onde lumineuse visible. Mais ensuite, lorsque qu'on considère des longueurs d'onde plus grandes, à des dimensions humaines, comme les ondes métriques, alors les premières interrogations surviennent à mes yeux de néophytes : en effet, que se passe-t-il si l'obstacle se trouve dans l'onde entièrement, l'idée vient vite à l'esprit si on suit le modèle d'échantillonage que l'on est alors dans "l'objet échantillon" lui- même...hummm? Etrange. Puis si on continue en considérant des éléments plus familiers, en prenant alors les ondes mécaniques dans l'eau par exemple, alors c'est frappant : une onde est avant tout un déplacement d'objets individuels, des billes, des molécules d'eau qui sont toutes petites et pourtant on nous dit que l'onde ne peut voir des objets dont la dimension est supérieure à la longueur d'onde (pourtant relativement gigantesque) du bruit dans l'eau... Déroutant.

En fait ne serait-il pas plus juste de dire, en ce qui concerne l'onde dans l'eau (même si on doit pouvoir au fond généraliser...), que l'onde voit bien l'objet inférieur à la longueur d'onde, mais que l'information ne remonte pas jusqu'à la source? Finalement, dire que la longueur d'onde fixe la dimension minimale visible, c'est un raccourci utile mais trompeur?

Actuellement, même si je n'ai pas pu le voir vraiment de mes yeux, je vois la chose comme ça : l'onde émise arrive au contact de l'objet inférieur à la longueur d'onde ; l'objet renvoie l'onde diffractée et étendue spatialement, l'onde se réduit d'autant qu'elle se rapproche de la source réceptrice faisant que celle-ci est insensible infime et très peu détectable (mais détectable? Doit-on dire distinguable plutôt?). Est une opinion juste?

Pardonnez moi de vous donnez l'impression d'insister à concevoir le phénomène en onde plane (2D), mais je commence par le plus simple pour pouvoir modéliser le comportement de l'onde contre un obstacle inférieur à sa longueur. Et j'ai déjà un peu mal!

Dans cette perspective, pour continuer à comprendre, peut-on alors concevoir une onde, d'une longueur d'onde précise, contre un objet inférieur en dimension à la période de l'onde émise, qui voit l'onde de diffraction créée mais alors cette dernière est annulée par son opposée (cette dernière étant alors créée par le même objet par une autre onde émise déphasée de 90° peut-être?)?

[curieuxdenature]

Bonjour EspritTordu

je pense que tu te compliques la vie pour pas grand chose.
Les analogies faites avec les ondes sonores ou les vagues ont leurs limites, quand on parle d'ondes électromagnétique on ne joue plus dans la même cour.
Une vague à la surface d'un étang a un support bien réél et bien défini par notre sens de la vision, ce sont les molécules d'eau qui montent et baissent à la surface de l'eau, et évidemment que la longueur de l'onde en question ne peut servir de comparaison avec l'OEM puisque les rayons lumineux que les vagues nous renvoient se superposent à ce témoin qu'on désire étudier.

On a là un phénomène physique différent des ondes sonores, le champ EM n'a pas de support matériel et ne se comporte pas avec les mêmes similitudes. C'est l'onde par excellence avec rien de plus petit à exhiber, elle necessite un appareillage specifique pour être mesurée.

Je ne sais pas si je me fais bien comprendre ou si je t'ai bien compris, mais une OEM avec sa longueur d'onde comme caractéristique est un outil d'investigation élementaire pour la matière. Elle ne peut pas te fournir des renseignements qui sortent de ses caractéristiques propres.

[EspritTordu]

Il est vrai que les OEM sont des ondes longitudinales alors que les ondes mécaniques sont plutôts transversales.

[EspritTordu]

J'ai bien compris que la longueur d'onde fixe la limite minimale d'observation. Que cela soit en onde mécanique ou en en onde électromagnétique, que se passe-t-il si un objet d'une taille inférieure à la longueur d'onde se trouve sur le chemin de l'onde, comment se comporte l'onde diffractée?

[EspritTordu]

Voilà j'ai trouvé des supports :
http://www.ngsir.netfirms.com/englis...ffraction2.htm
http://www.ngsir.netfirms.com/englis...iffraction.htm


Sont-ils pertinents pour illustrer cette discussion? En effet, il n'y pas de réflection? Peut-on tout de même penser alors qu'il y a un émetteur et un récepteur spatialement distincts?

Reste que dans le premier applet plus particulièrement, on peut jouer sur la dimension de l'obstacle et constater lorsque l'obstacle est plus petit que l'onde, que les lignes droites deviennent toute ondulées.
Sinon dans le cas où l'onde est plus petite que l'obstacle, l'onde donne l'air d'un gaz

Que penser de cela alors? Comment le récepteur interprète-il les l'onde reçue pour détecter l'obstacle dans chacun des cas où l'onde est plus petite ou plus grande que l'obstable?

[curieuxdenature]

J'ai bien compris que la longueur d'onde fixe la limite minimale d'observation. Que cela soit en onde mécanique ou en en onde électromagnétique, que se passe-t-il si un objet d'une taille inférieure à la longueur d'onde se trouve sur le chemin de l'onde, comment se comporte l'onde diffractée?

Bonjour

dans les 2 cas on n'a pas le même cas de figure. De plus tout dépend si tu parles d'objets macroscopiques ou microsopiques.
Les OEM ont toutes les fréquences possibles, des ondes radio aux rayons gammas et la matière n'a pas le même comportement sur toute la gamme.
Avec un grillage metallique une onde radio peut se comporter exactement comme un rayon lumineux devant un miroir.
Avec des rayons de plus petites longueurs d'onde on a des tas d'interactions qui font que la matière va soit les absorber et renvoyer une couleur, les laisser passer et paraitre transparente, etc..
Avec les rayons X on observera des diffractions qui informeront des dimensions intermoléculaires avec les cristaux, avec les gaz on aura des spectres d'absorption caractéristiques qui ne s'expliqueront que par la mécanique quantique. C'est vaste comme possibilités et surement pas simple à faire tenir en une seule réponse.

[EspritTordu]

Oui je vois.