Décollage d'une fusée

[invitee0808345]

Bonjour à tous!

Voici un sujet pas trop compliqué à comprendre, mais les questions me posent problème, au niveau de la compréhension...

Le lien:
http://www.cpge-brizeux.fr/casiers/f...PhysE3APSI.pdf

Personnellement, je ne m'intéresse qu'à la première partie (l'étude mécanique), et aux questions A.1, A.2 et A.3 (décollage d'une fusée).

Comme je l'ai dit, je ne comprends pas vraiment ce qu'il faut faire ("bilan de quantité de mouvement??")... Donc je comptais sur vous pour me donner un p'tit coup de main

Merci d'avance!!

Jice92

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[calculair]

Bonjour,

La masse totale de la fusée au decollage est M°
La vitesse d'ejection des gaz est Ve
Le debit massique des gaz est µ

La variation des vitesse des gaz est Ve
La masse ejectée en 1 seconde est µ

La poussée est donc P = µ Ve

La variation de la quantité de mouvement de la fusée est
M° dV = µ Ve

Donc dV = µ Ve / M° ou dV est l'acceleration au depart et µ Ve la poussée initiale

Pour assurer le decollage il faut evidemment une poussée superieure au poids

Aprés il faut tenir compte que la masse de la fusée diminue
M = M° - µ t ou dM = - µdt

La poussée est constante µ Ve = P

P = M dV/dt==> dV/dt = P /M = P / (M° -µt)

d'ou V = somme de 0 à t de P /( M° -µt ) dt

pose M° -µt = M
dt = - dM/µ

V = somme -P/ (Mµ) dM = -P/µ Log (M)

en reprenant les limites pour t= 0 => M= M°
pour t = 15s ==M = M°- µ15 = M'

V = P/µ (Log M° - Log M')

[invitee0808345]

Waouh! En tout cas, merci beaucoup pour cette réponse claire et complète!

Mais il y a quand même quelque chose que je ne comprends pas très bien...

La variation des vitesses des gaz est Ve
La masse ejectée en 1 seconde est µ

1. Est-ce une erreur de notation ou bien le fait que tu ais appelé Ve deux grandeurs différentes (du moins il me semble, "vitesse/"variation de vitesse"...) est normal?
2. Remarque peut-être inutile, mais la vitesse d'éjection et le débit massique suffisent pour dire que P=Ve*u.
En fait je n'ai pas compris pourquoi tu as rajouté ces deux lignes à ton raisonnement

Et enfin, qu'est-ce au juste qu'un "bilan de quantité de mouvement"??


Pour le reste je pense avoir globalement saisi, mais il est tard donc je le reverrai plus en détail demain.
Mais encore une fois merci pour le coup de main!

[calculair]

bonjour

Question 1 Tu as raison Ve et deltaVe c'est la même chose

Qestion 2 Tu as raison aussi c'est la force pour sortir les gaz et la reaction est egale et opposée

question 3 Bilan de quantité de mouvement. Pour un système isolé il doit être nul.
Ici la quantite de mouvement emportée par les gaz + la quantité de mouvement de la fusée doit restée = 0

Remarque: le centre de gravité gaz ejecté et corps de la fusée doit resté immobile ( en absence de g)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0808345]

J'ai un petit problème avec l'application numérique...

M°=460 tonnes
g=9,8 m/s²
vitesse d'éjection des gaz, par réacteur: Ve=2100 m/s
débit total de gaz: Qm=1800 kg/s

Or si je veux que la fusée décolle, il faut que:

Ve*Qm > M°*g

Ce qui n'est pas le cas, à moins d'attendre environ 40sec si on considère que:

Ve*Qm > (M°-Qm*t)*g

Mais ce résultat ne me plaît pas pour la suite de l'exo, donc la question que je me posais:
Faut il considérer (2*Ve)*Qm > M°*g
sachant que Ve n'est la vitesse d'éjection que d'un seul réacteur, et que la fusée en possède 2...
Autrement dit, les vitesses de chacun des réacteurs se cumulent-elles??
Personnellement cela me semblerait bizarre, mais j'ai l'impression que l'exo nous invite à le faire...
Merci d'avance!

[calculair]

bonjour,

La vitesse éjection des gaz ne se cumule pas, mais la poussée de chaque reacteur se cumule ( ils poussent tous les vers le haut !)

[calculair]

Rebonjour,

Je reconnais que la formulation de l'ennoncé est un peu ambigue, mais il est dit dans le texte introductif que la poussée est voisine de 10 exp 7 Newton...

Il faut comprendre que les caracteristiques sont données par reacteur.

[invitee0808345]

Re-bonjour,

Ok alors ça devrait aller.
Encore merci pour tout!!