RLC: entretien des oscillations

[invitec56065da]

Salut,
svp, est ce que qqn peut m’aider sur cet exercice ( je trouve un truc illogique) :
le circuit que j’ai, ressemble à celui qui figure sur cette page mais en ajoutant un conducteur ohmique en série avec le condensateur et la bobine http://www.madariss.fr/pc/2eme/sbair..._L_C_07_08.pdf c’est tout en bas à gauche.
La question est de montrer l’équation différentielle vérifié par Ur (U au borne du conducteur ohmique). j’ai trouvé ceci : (L/R)* d’’Ur/dt’’ + dUr/dt(1+Ro/R)+ (1/CR)Ur=0
La question suivante est de déduire la valeur de Ro necessaire pour l’entretien des oscillations de RLC. Voilà ce que j’ai fait : d’après l’equation, c’est ce terme dUr/dt(1+Ro/R) qui cause l’amortissement des oscillations donc il faut que 1+Ro/R=0 soit Ro= - R = - 50 ohm (R=50, on néglige r de la bobine) ce qui me parait impossible puisque R jamais négative. Est-ce que qqn pourrais me dire où est l’erreur ?
Merci d’avance.
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[LPFR]

Bonjour.
J'imagine que c'est plutôt en bas à droite.
Et le montage avec l'ampli-op est un montage qui a une impédance d'entrée négative. C'est cette résistance négative que va compenser la résistance Ro er r.
Au revoir.

[invitec56065da]

salut,
oui en bas à droite
pour trouver l'equation j'ai mis: Ur+UL+Uc+Uro=0 (l'additivité des tensions) mais on m'a dit que c'est plutôt Ur+UL+Uc - Uro=0 dans ce cas j'aurai une impedance positive. qu'est ce qui est juste?
merci d'avance pour votre aide

[LPFR]

salut,
oui en bas à droite
pour trouver l'equation j'ai mis: Ur+UL+Uc+Uro=0 (l'additivité des tensions) mais on m'a dit que c'est plutôt Ur+UL+Uc - Uro=0 dans ce cas j'aurai une impedance positive. qu'est ce qui est juste?
merci d'avance pour votre aide

Bonjour.
Vous n'y êtes pas du tout.

Je vous ai déjà dit que le montage dans le coin haut droit du schéma avec l'amplificateur opérationnel pressente une impédance négative.
Il faut que vous commenciez par calculer cette impédance.

Calculez Vs en fonction de 'i' (et R et Ro). Puis calculez E- en fonction de Vs et i. Éliminez Vs des deux équations. Maintenant vous pouvez calculer le rapport (E-)/i qui est l'impédance du côte droit du circuit (entre E- et la masse). Vous constaterez que cette impédance est négative.
C'est à dire qu'elle va compenser les résistances positives de pertes du circuit LRC.

Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec56065da]

"Calculez Vs en fonction de 'i' (et R et Ro). Puis calculez E- en fonction de Vs et i. Éliminez Vs des deux équations. Maintenant vous pouvez calculer le rapport (E-)/i qui est l'impédance du côte droit du circuit (entre E- et la masse)"
j'ai pas assez de données.
la question est: montrer l’équation différentielle vérifiée par Ur et en deduire la valeur de Ro pour l'entretien du circuit RLC. donc c'est à partir de l'equation qu'il faut trouver Ro.
voici ce que j'ai fait (en piece jointe)
merci!

[LPFR]

Bonsoir.
Non. Vous vous êtes trompé dans les signes. La résistance du côté droit (la partie entourée par les pointillés) est égale à –Ro (donc, négative).
Donc, la condition finale doit être Ro=R et non Ro = -R, ce qui est impossible car Ro est un composant "normal" de résistance positive.
Au revoir.