Pendule simple
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Pendule simple



  1. #1
    invitecaeaab4f

    Pendule simple


    ------

    Bonjour,

    Un point matériel M de masse m est fixé à l'extrémité d'un fil rigide de masse négligeable et de longueur l attaché en O. A t=0 on communique au point M situé en M0 une vitesse initiale v0. La position de M est repérée par l'angle Phi, déviation angulaire par rapport à la verticale descendante Oz.

    1) Bilan des forces.
    2) Montrer que le système est conservatif. Déterminer l'expression de l'énergie mécanique du système.
    3) a) Déterminer les positions d'équilibre du système et leur stabilité.
    b) Déterminer selon les valeurs de v0 la nature du mouvement du pendule.
    4) Etablir l'équation du mouvement en M.


    Voilà, j'ai réussi les questions 1),2),3)a), mais j'aimerai un coup de pouce pour la 3)b) et la 4), si possible.


    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    invitea774bcd7

    Re : Pendule simple

    J'imagine (mais je sais pas…) que l'on te demande de distinguer entre un mouvement de pendule « normal », oscillant pour des petites valeurs de v0 et si v0 est suffisamment grand, le point M fat un tour complet en fait.
    Je ne vois d'autres « natures » du mouvement…

  3. #3
    invitecaeaab4f

    Re : Pendule simple

    Oui, c'est pas faux. Merci bien ^^

    Pour l'équation du mouvement, avez-vous une idée pour m'orienter ?

  4. #4
    invitea774bcd7

    Re : Pendule simple

    Bah l'équation du mouvement, je la connais car c'est un truc standard, qu'on trouve partout… Mais je saurais pas la retrouver comme ça, tout de suite, je dois bien avouer

    Mais c'est toujours le même principe : écris l'expression de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    calculair

    Re : Pendule simple

    Bonjour,

    Un peu rapidement.....
    Soit l la longueur de ton pendule
    s l'angle du fil avec la verticale
    F la projection de la tension du fil sur l'horizontale ( axe des X )

    sin s = F / T
    tg S = F/mg

    selon l'axe des X sin S = X/l
    X = l sinS pour des petits angles = l S
    dX/dt = l dS /dt
    d²X/dt² = l d²S/dt²

    L'applicationu PFD sur cet axe des X

    F = m dX /dt²

    mg tg S = md²X/dt²

    L'hypothèse des petits angles

    g S = l d²S/dt²

    S = l/g d²S /dt²

    on cherche une soluttion S = A° sinK t
    dS /dt = A° K cos Kt
    d²S /dt²=- A° K²s Kt

    S = A°sin Kt avec K =racine g/l

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