Collisions inélastiques

[invitee1fb7040]

Bonjour tout le monde !

Je vient de découvrir ce forum en cherchant de l'aide pour un problème de physique. Mon problème est identique à celui d'un vieux post de 2006 sauf que le mot "parfaitement" à été supprimé au problème. (collision élastique au lieu de collision parfaitement élastique) Voici le vieux post http://forums.futura-sciences.com/ph...elastique.html et voici mon problème :

"Deux voitures de masse identique arrivent face à face. La vitesse de la première voiture est de 90 km/h (25 m/s) vers la droite, alors que la vitesse de la seconde voiture est de 72 km/h (20 m/s) vers la gauche. Sachant que c'est une collision inélastique et que 75% de l'énergie est perdue dans la déformation du métal, calculez la vitesse des deux véhicules après la collision."

Je sais pas si je suis correct et j'aimerais votre avis svp.

Voici ma démarche:

Comme les masses sont inconnus mais identiques, l'équation du mouvement est comme suit
m_1iv_1i + m_2iv_2i = m₁v_1f + m₂v_2f
Les masses étant identiques alors on peut alors simplifier comme suit
v_1i + v_2i = v_1f + v_2f
v₁f = v_1i + v_2i - v_2f (Equation 1)

L'énergie cinétique est
(m_1iv_1i²)/2 + (m_2iv_2i²/2) = (m₁v_1f²/2) + (m₂v_2f²/2)
En simplifiant on obtient
v_1i² + v_2i² = v_1f² + v_2f² (Equation 2)

Je remplace ensuite la valeur de v_1f obtenue de l'équation 1 et je la met dans l'équation 2 ce qui donne
v_1i² + v_2i² = (v_1i + v_2i - v_2f)² + v_2f² (Equation 2)
1025 = 25-10v_2f + 2v_2f²
J'applique ensuite le coefficient de restitution de 0,25
2v_2f² - 10 v_2f + 25 = 0,25 * 1025
J'extrait les racine
v_{2f =} - 8,54 m/s ou v_2f = 13,54 m/s
Je crois que - 8,54 m/s est la valeur à éliminer je me trompe ?
Si v_2f = 13,54 m/s alors v_1f = -8,54 m/s

C'est bon ?

Merci de vos commentaires !!!
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[invitea3eb043e]

C'est juste quoique la présentation soit un peu bizarre : tu commences par écrire que l'énergie se conserve et ensuite tu dis qu'elle ne se conserve pas. A part cela, c'est l'idée.
Il n'y a pas de valeur à éliminer : ton équation te donne les 2 valeurs de vitesses et les voitures jouent le même rôle. Ces simples équations ne permettent pas de savoir si les voitures rebondissent ou pas (changements de signes des vitesses), c'est le bon sens qui le dit.

[invitee1fb7040]

Merci Jeanpaul pour ta réponse...

Comme la collision est frontale (et inélastique) et que les vitesse initiales sont différentes, une des 2 voitures doit absolument repartir en sens inverse non ? Si c'est le cas, j'en ai déduit que sa doit nécesairement être celle qui as le moins d'énergie cinétique donc comme les masses sont identiques c'est celle qui va la moins vite ? C'est pourquoi j'ai commencer par eliminer -8,54 m/s comme vitesse finale de la voiture 2.

[invitea3eb043e]

Non, à partir de ces équations on ne peut rien dire. D'ailleurs il est impossible de distinguer les 2 véhicules après le choc puisqu'ils ont même masse. Que ce soit 1 ou 2 qui part à droite ne change rien au problème et ça ne peut se voir. Il faut faire des hypothèses sur le mécanisme du choc, du genre : les voitures ne peuvent se traverser ni s'éviter, alors effectivement pas d'autre choix que de rebondir..

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