hydrostatique

[invite192f4679]

Bonjour

voici l'énoncé de mon exercice,
Une plaque d'athérosclérose provoque un rétrécissement d'une artère. Juste avant le rétrécissement, la pression intérieur est P1= 100mmHg, le diamètre de l'artère est d1=1cm et la vitesse du sang est v1=20cm.s^-1.
Pour quel diamètre d2 au niveau du rétrécissement, la pression artérielle s'annule t-elle? que se passe-t-il si le diamètre d2 devient inférieur a la valeur ainsi calculée?
on supposera que l'on peut appliquer le théorème de Bernouillli.

Données: 760mmHg=1,013.10^5 Pa
masse volumique du sang rho=1,3.10^3 kg.m^-3

la formule de bernouilli est

Pa+1/2*rho*va²+rho*g*za = Pb+ 1/2*rho*vb²+rho*g*zb
mais je ne vois pas comment l'utiliser ici

Merci de votre aide
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Une première simplification parfaitement justifiée est de laisser tomber les termes avec la gravité (rho*g*za), car la hauteur avant et dans le rétrécissement sont presque identiques.

De plus vous savez que débit est S.v (surface par vitesse) est le même dans les deux sections.
Donc, vous mettez la vitesse en fonction du débit (inconnu), écrivez les deux équations en mettant Pb=0. Éliminez le débit de deux équations et il vous restera une seule dont vous pourrez tirer d2.

Au revoir.

[invite192f4679]

bonjour, j'ai suivit votre explication mais je ne comprend pas tout...

Pa+ 1/2*rho*va² + rho*g*za = Pb + 1/2*rho*vb²+ rho*g*zb

en simplifiant Pa+ 1/2*rho*va²=Pb+1/2*rho*vb²
deuxieme simplification Pa+ 1/2*rho*va²=0 +1/2*Rho*(Q/S)²

a partir de là, je ne vois pas comment sortir mon d2

[invite192f4679]

quelqu'un peut-il m'aider s'il vous plait

[A voir en vidéo sur Futura]

[FC05]

Remplaces S par son expression en fonction de d2 ...

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Comme je pense qu'il n'est pas très utile d'emm...quiquiner les gens qui font des études médicales avec ce type de problème, je vous donne, exceptionnellement, la solution.
Le debit de sang est Q.











De là je vous laisse sortir le diamètre d_b. Je vous conseille aussi de vérifier que je n'ai pas fait d'erreur dans mes équations.
Au revoir.

[invite192f4679]

je vais reprendre cet exercice et je reviendrai avec mon résultat, merci pour vos aides

[invite192f4679]

je suis arrivée a la fin de l'exercice ouf!
concernant le fait que ce soit des études médicales et que ca embete les gens ca c'est sur mais malheureusement j'ai une epreuve de selection dans deux mois donc je dois essayer de tout comprendre.

Merci encore

[invite192f4679]

désolé, j'ai une dernière petite question,
pourquoi dans la derniere équation il y a Va²?

[invite192f4679]

désolé, j'ai compris pourquoi.
MErci