Intégrale première

[invited07f8849]

Bonjour,

Y-a-t-il une méthode générale pour trouver l'intégrale première d'une équation différentielle ?
-----

[stefjm]

Pourquoi cette question posée ici me fait penser à Souriau ?

« La physique théorique est l'alliance de la physique sans l'expérience, et des mathématiques sans la rigueur »

[invited07f8849]

Je précise :

Comment trouve-t-on une intégrale première d'une équation différentielle de la forme (type Lagrange) :



avec

[invite7b42f08c]

Il faut voir les variables dont ne dépend pas ton Lagrangien. Par exemple, si ton Lagrangien est indépendant du temps alors l'Énergie est conservée.

Ces grandeurs conservées sont directement liées au calcul d'intégrales premières.

Pour plus de détails, rien ne vaut le tome 1 du cours de physique de Landau et Lifschit "Mécanique".

Ca doit se trouver sur le net.

[A voir en vidéo sur Futura]