géodésique isotrope

[invited07f8849]

Bonjour,

Puisque l'équation géodésique

n'est pas valable pour des particules voyageant à la vitesse de la lumière car dans ce cas quelle est l'équation géodésique vérifiée par ces dernières ?
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[invité576543]

La même avec un autre paramètre que s.

L'équation générale c'est avec un paramétrage quelconque de la trajectoire.



Ce qui peut se reparamétrer par n'importe quelle fonction monotone et dérivable de , comme le temps propre quand il est défini.

Cordialement,

[invited07f8849]

Ok, mais ne faut-il pas que le paramètre soit invariant par changement de 4-coordonnées curvilignes auquel cas il ne reste comme candidat que des multiples de s et par conséquent si s=0.

[invitea29d1598]

Ok, mais ne faut-il pas que le paramètre soit invariant par changement de 4-coordonnées curvilignes

oui...

auquel cas il ne reste comme candidat que des multiples de s et par conséquent si s=0.

non...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Un paramètre qui marche pour toutes les particules test, l'action. da = mc²ds dans le cas d'une masse non nulle, et da = -k.dx+fdt pour la masse nulle.

Cordialement,

[invited07f8849]

Hum. Pourriez-vous faire la démonstration de ce que avancez ou tout au moins l'esquisser ? Merci encore.