OK avec de l'air c'est encore plus difficile... Ici on neglige la resistance de l'air.... ce n'est pas pour cela que l'on a une position de chute fiable, avec si possible une evaluation de l'erreur, sans air, si on veut être rigoureuxEnvoyé par obi76
Comme Michel l'a dit, ça dépend à partir de quand on peut négliger certains paramètres.
Juste pour info : avec des frottements en k*v ou k*v², on a une solution analytique (qui n'est évidement pas une parabole)
Cdlt,
Re.
On élimine X et Y et il reste un truc horrible en t. On sort le terme de t avec la plus haute puissance (ici t^8). On écrit t= racine huitième de ().
On commence avec une approximation par trop mauvaise et à chaque itération on utilise comme valeur du temps, celle obtenue à l'itération précédente. On arrête quand la valeur ne change plus.
J'oubliais de dire qu'il est indispensable de croiser les doigts très fort en souhaitant que le processus soit convergent. S'il ne l'est pas, il faut recommencer avec une autre puissance de 't' peut être 't^1' tout simplement.
A+
Il suffit de prendre le pas de temps suffisamment faible pour que le processus ne diverge pas. Il faut calculer la condition CFL de l'équation à résoudre, ça nous donne une condition sur le pas de temps par rapport à la vitesse et aux grandeurs caractéristiques du système.
Si c'est correctement fait, ça ne peut que converger dans ce cas.
Cdlt
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Bonjour Arcole,
Pour une chute de hauteur h sans vitesse iniale autre que V = wr
d²Y /dt² =g - gw²t²/2
dY / dt = gt - 1/2* 1/3 gw² t3
Y = 1/2 gt² - 1/2*1/3* 1/4 gw²t4
Y = 1/2 gt² - 1/24 g w² t4
Ok pour le terme en t4
Je propose de negliger ce terme et la rotondité de la terre pour l'instant
Ce qui donne un temps de chute t = (2h/g)1/2
Comme je le disais, l'application de 2W ^Vr donne un decalage
X = 1/3 w g t3
La distance parcourrue sur terre par le calcul dit direct
D = -1/6 g w t3 +(R+h)w t - RW t
D = -1/6 g w t3 + hWt
9a n'a pas l'air de marcher...
bonjour,
Je propose pour comparer les 2 methodes, de calculer la deviation de chute sur le plan tangent au lieu ou le corps est laché sans vitesse initiale par rapport à la terre.
Je suis d'accord qui si on pinaille il faut ajouter le pouillème de temps de chute entre ce plan tangent et la surface de la terre dans les 2 types de calcul
Bonjour,
oui mais finalement, on retombe au même endroit ou pas (si on ne saute pas trop haut (donc g constant), qu'on néglige l'air, mais qu'on tient compte de la rotation de la Terre) ?
merci.
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Bonjour.
Je crois que nous avons été assez clairs: on ne retombe pas au même endroit.
Au revoir.
