si je saute en l'air...

[ilelogique]

Bonsoir, question très simple svp :
Si je saute en l'air (pendant que la Terre tourne) à l'exacte verticale de là où je me trouve, est-ce que je retombe PRECISEMENT à l'endroit d'où je suis parti (sur Terre) ? Je me doute bien que je suis emporté par le mouvement de rotation de la Terre et que si je saute très haut...même plus haut encore...je ne retomberai pas...
Avant longtemps.
Et cela vaut-il à n'importe quel endroit de la Terre ?
Même au pôle nord ?
Je précise que je considère que :
- La terre est une sphère parfaite.
- On ignore son mouvement par rapport au Soleil et autres astres.
- Elle tourne autour d'un axe fixe.

Merci, j'ai trouvé ma réponse en écrivant : l'endroit où je retombe dépend de la hauteur de mon saut. Elle n'est donc pas PRECISEMENT la même.
Sauf aux pôles.
Non ?
Merci,
-----

[Jaunin]

Bonjour,
Voici un lien qui pourra peut-être vous aider.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.guichetdusavoir.org/ipb/i...pic=6322&st=0&

[invite21348749873]

Bonjour
Si vous sautez en l'air (et que vous négligiez completement la résistance de l'air), vous aurez une vitesse initiale V0 verticale dans le repere Terre ; donc vous serez soumis à une acceleration de Coriolis qui va vous entrainer un peu en arriere de la verticale .
Puis à la retombée, meme chose , mais en sens inverse.
Je n'ai pas fait le calcul, mais il se peut que vous retombiez au meme endroit.
Et que cela soit independant de V0
Aux poles, c'est sûr.

[invitea3eb043e]

Puis à la retombée, meme chose , mais en sens inverse.
Je n'ai pas fait le calcul, mais il se peut que vous retombiez au meme endroit.
Et que cela soit independant de V0

Effectivement, cette déviation vers l'est des corps en chute libre se compense entre montée et descente.
En effet, si on calcule l'impulsion de la force de Coriolis, soit l'intégrale de Fc . dt, qui donne la quantité de mouvement horizontale, elle se compense exactement par symétrie du mouvement de chute libre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ilelogique]

Je ne comprends plus :
si je saute à 10 000 km de haut (on néglige l'air) : je retombe au même endroit PRECISEMENT ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Laissons Coriolis tranquille en faisant la manip sur l'équateur. La vitesse tangentielle reste la même car la force d'attraction est centrale, mais le rayon est un peu plus grand que le rayon terrestre, donc, la vitesse angulaire est plus faible, et l'angle parcouru plus petit. L'objet tombe à l'ouest du point de lancement.

@Jeanpaul: il est vrai que l'intégrale de l'impulsion de Coriolis est nulle, mais pendant la durée de l'impulsion, la vitesse "due à Coriolis" à changé et l'espace parcouru n'est pas nécessairement nul. Car si l'accélération est symétrique, son intégrale n'est pas nulle.

Cordialement,

[invite21348749873]

Oui, voyez la remarque de Jeanpaul.
N'oubliez pas que , quand vous décollez du sol, vous avez une vitesse V1 égale à celle de la vitesse angulaire du lieu ou vous vous trouvez.
Votre vitesse absolue est la composition de V1 et de V0.

[invite21348749873]

Bonjour.
Laissons Coriolis tranquille en faisant la manip sur l'équateur. La vitesse tangentielle reste la même car la force d'attraction est centrale, mais le rayon est un peu plus grand que le rayon terrestre, donc, la vitesse angulaire est plus faible, et l'angle parcouru plus petit. L'objet tombe à l'ouest du point de lancement.

@Jeanpaul: il est vrai que l'intégrale de l'impulsion de Coriolis est nulle, mais pendant la durée de l'impulsion, la vitesse "due à Coriolis" à changé et l'espace parcouru n'est pas nécessairement nul. Car si l'accélération est symétrique, son intégrale n'est pas nulle.

Cordialement,

Je ne comprends pas comment vous vous affranchissez de Coriolis à l'équateur.

[invite6dffde4c]

Je ne comprends pas comment vous vous affranchissez de Coriolis à l'équateur.

Re.
Oui, vous avez raison, je raconte des conneries. Il y a toujours Coriolis et précisément bien alignée. Mes humbles excuses.

Mais on s'affranchi simplement en regardant le terre d'un système inertiel, comme j'ai fait dans mon raisonnement. Et mes conclusions sont justes.
A+

[calculair]

Bonjour,

Acceleration de G Coriolis = 2W ^Vr et pour chaque element de trajectoire la vitesse Vr est egale en valeur absolue mais de signe contraire.
Sauf erreur, quand tu sautes et tu retomberas au même point.

Ce raisonnement gêne mon intuition. Car la vitesse tangentielle devrait ce faire sentir tant sur la montée que durant la descente. La formule mathematique est cependant sans appel.....!

[ilelogique]

bon, svp, concrètement :
1) Est-ce que je retombe précisément au même endroit ?
2) Est-il exact que l'endroit où je retombe ne dépend que de la hauteur de mon saut (ou la force avec laquelle je saute verticalement) et de l'endroit où je me trouve ?
3) et aux pôles ?
Merci

[invite21348749873]

Re.
Oui, vous avez raison, je raconte des conneries. Il y a toujours Coriolis et précisément bien alignée. Mes humbles excuses.

Mais on s'affranchi simplement en regardant le terre d'un système inertiel, comme j'ai fait dans mon raisonnement. Et mes conclusions sont justes.
A+

Si je raisonne comme vous dans le repère inertiel, il me semble que la trajectoire sera une parabole et que le corps tombera vers l'est .
La vitesse initiale étant rac(V1²+V0²)
Du moins pour de petites hauteurs.

[invite6dffde4c]

Si je raisonne comme vous dans le repère inertiel, il me semble que la trajectoire sera une parabole et que le corps tombera vers l'est .
La vitesse initiale étant rac(V1²+V0²)
Du moins pour de petites hauteurs.

Re.
Oui. Il tombera vers l'est du point de départ sur le système inertiel, mais moins à est que l'endroit où sera arrivé le point de départ sur terre dans le système inertiel. Donc, il tombe, comme j'ai dit, à l'ouest du point de départ sur terre.
A+

[ilelogique]

oui mais pouvez-vous me répondre svp ? (3 questions plus haut)
merci

[invite21348749873]

Re.
Oui. Il tombera vers l'est du point de départ sur le système inertiel, mais moins à est que l'endroit où sera arrivé le point de départ sur terre dans le système inertiel. Donc, il tombe, comme j'ai dit, à l'ouest du point de départ sur terre.
A+

Je ferai le calcul exact pour en avoir le coeur net; la réponse ne me semble plus si évidente.

[ilelogique]

Oui mais donc, svp
pouvez-vous répondre à mes 3 questions citées plus haut svp, merci

[calculair]

Bonjour,

Si je comprend bien

Coriolis est nul sur la coposante V1

Pour la composante V1, comme à l'equateur W est perpendiculaire à V°

Ac = 2W ^V°= 2WV°

V°(t) =V° -gt

Quand V° = gt tu es au sommet de la trajectoire
le temps de monté est t = V°/g et la duree du saut est T = 2V°/g

Ac = 2W (V°-gt )

La vitesse provoquée par Coriolis

V c (t) = 2WV°t - Wgt²/2

la distance parcourrue D't) = WV°t² - Wgt³/(2*3)


On connait t = 2V°/g

D = W V° ( 4V°²/g²) - 1/6* W g ( 2V/g)³


A priori c'est vers l'Est

[calculair]

Bonjour,

Par curiosité j'ai appliqué rapidement ma formule
Si je tire au canon rigoureusement à la verticale
Si le boulet est lancé à la vitesse de 98,1 m/s , il monte pendant 10s

Son altitude max est 490,5m

Il retomberait à 2,37 m du canon !!!! cela me parait beaucoup, quelqu'un verifie ...

[invite6dffde4c]

Il retomberait à 2,37 m du canon !!!! cela me parait beaucoup, quelqu'un verifie ...

Re.
Je trouve presque la même chose que vous:

Ce qui donne 0,95 m pour votre exemple.
Sauf erreur de ma part.
L'accélération de Coriolis est vers l'ouest à cause du signe moins.
A+

[calculair]

Bonjour,J'ai repris mon calcul,

Effectivement

D(t) = W (V°t² - gt³/3)


Avec t = 2V°/g
D = 4 W V°³/(3 g²)

Et effectivement on trouve 95 cm

Je devrais être plus attentionné dans mes calculs ...

[Jaunin]

Bonjour,
Encore deux liens sur la même idée.
Cordialement.
Denis__

http://forums.futura-sciences.com/ph...ute-corps.html
http://forums.futura-sciences.com/ph...bre-terre.html

[calculair]

Re bonjour,

Le soleil ( considerer comme un point fixe ) se lève à l'Est et se couche à l'Ouest.

La terre tourne donc de Ouest vers l'Est

Si W est orienté selon Sud Nord

Vr au moment du tir vers le ciel

Coriolis , je la vois vers l'Est......

La geometrie dans l'espace avec les trièdes orientés pas toujours évident pour moi...

Ca serait dommage de ce tromper de 2 X 0,95m .....!

[calculair]

e bonjour

Jaunin a resorti une discussion ou je fais une erreur que je n'ai toujours pas bien compris

refaite dans mon post N°10 ici et Jeanpaul dans son post N°4

Le calcul du decalage vers l' est ( peut être ) est fait en introduisant la vitesse tangencielle initiale et supposée constante durant la chute.

C'est un peu comme la bombe qui tombe d"un avion qui vole à la vitesse horizontale V...

Peut on expliquer l'erreur ( autrement que par l'application de 2 W ^ V )

[invite6dffde4c]

Re bonjour,

Le soleil ( considerer comme un point fixe ) se lève à l'Est et se couche à l'Ouest.

La terre tourne donc de Ouest vers l'Est

Si W est orienté selon Sud Nord

Vr au moment du tir vers le ciel

Coriolis , je la vois vers l'Est......

La geometrie dans l'espace avec les trièdes orientés pas toujours évident pour moi...

Ca serait dommage de ce tromper de 2 X 0,95m .....!

Re.
W vers le nord.
V vers le haut.
WxV vers l'est (règle du tirebouchon: je tourne W vers V et ça s'enfonce vers l'est).
Je mets le signe moins:
a=-2WxV
et ça pointe vers l'ouest.
A+

[calculair]

Merci LPFR, mais pourquoi ce signe " - " qui change tout..

[invite6dffde4c]

Merci LPFR, mais pourquoi ce signe " - " qui change tout..

Re.
Imaginez que vous avez un objet percée d'un trou par lequel passe une cane à pêche verticale (on est à l'équateur) de quelques milliers de kilomètres de long. Vous lancez l'objet à la verticale. Quand il est très haut, sa vitesse vers l'est est égale que celle de la surface de la terre, mais il faudrait que sa vitesse angulaire soit celle de la terre. Mais elle est plus faible car la distance au centre de la terre est plus grande qu'à la surface. Donc, il va plier la cane à pêche vers l'ouest.
Peut être que l'on aurait pu écrire que l'accélération de Coriolis est 2VxW au lieu de -2WxV.
A+

[calculair]

Bonjour,

Je pense pouvoir confirmer que l'acceleration de Coriolis est bien 2 W ^ Vr et dans ce sens et sans le signe moins.

Quant à ta demonstration intuitive, elle semble le convaincre, mais j'en suis mefiant. Dans tous ces mouvements de rotations, il y a des phènomènes que nous avons du mal à sentir intuitivement.

A priori je fais plus confiance aux sens des vecteurs

Es tu d'accord avec la relatio 2 W ^ Vr pou l'acceleration complementaire de Coriolis ?

Es tu D'accord pour un triedre orienté dans le sens positif avec O au centre de la terre
OX selon le rayon est dirige vers le canon ( a l'equateur ) et Vr a t = 0 dans le sens positif

OY dirigé vers L'Est

OZ portant W et dirigé du Sud au Nord et W dans le sens positif

Alors si je ne me trompe pas ça va deraper vers l'Est, selon OY


Merci de me dire si je me trompe, ou si la formule donnant l'acceleration de Coriolis est fausse.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Non. La formule (avec le moins) est la bonne et elle est en accord avec la démonstration intuitive.
Vous pouvez vérifier la formule sur wikipedia et la démonstration intuitive ici.
Cordialement,

[invite21348749873]

Bonjour.
Non. La formule (avec le moins) est la bonne et elle est en accord avec la démonstration intuitive.
Vous pouvez vérifier la formule sur wikipedia et la démonstration intuitive ici.
Cordialement,

Bonjour
On démontre que l'acceleration de Coriolis est +2w XVr dans mes cours de physique. Et non pas -
Je pense que vous vous voulez dire que la force exercée sur le corps est - 2w x Vr; pouvez vous confirmer?

[invite6dffde4c]

Bonjour
On démontre que l'acceleration de Coriolis est +2w XVr dans mes cours de physique. Et non pas -
Je pense que vous vous voulez dire que la force exercée sur le corps est - 2w x Vr; pouvez vous confirmer?

Re.
Dans la mesure où l'observateur sur terre voit l'objet s'éloigner vers l'ouest, la formule porte bien un signe moins. Et pour Feynman aussi, il y a un signe moins pour la force (il ne donne pas la formule pour l'accélération). Même chose dans le Joos (un très ancien classique de physique théorique).
Et dans un formulaire de physique russe la formule porte aussi un moins.
Et je ne comprends pas comment la force pourrait avoir un signe moins et pas l'accélération. N'oublions pas que les deux sont fictives et ajoutés pour pouvoir utiliser les lois de Newton dans un système non newtonien (Oh! pardon: non galiléen). Donc, pour les forces fictives on a aussi F=ma.

Donc, je ne comprends pas le cheminement de votre cours.
A+