si je saute en l'air...

[invite6dffde4c]

L'une des difficultés de cette approche est que la notion de "horizontal" est variable au cours du mouvement. Si on prend la vitesse horizontale au moment du lâcher, l'accélération de l'objet ne reste pas perpendiculaire à (je parle bien en référentiel géocentrique), parce que la Terre tourne pendant le mouvement.

Il n'est pas impossible que la différence soit là, dans la rotation du vecteur accélération. Cela interdit un repère (galiléen par rapport au géocentrique) avec deux composantes toujours nulles de l'accélération...

Un référentiel intéressant est peut-être celui ayant une vitesse par rapport au géocentrique. Le mouvement du sol dans ce référentiel n'est pas évident...

Cordialement,

Re.
Hélas non, Michel. Je suis déjà passé par là. Il est vrai que la vitesse horizontale n'est pas constante. La conservation du moment angulaire fait que la vitesse horizontale augmente quand la distance au centre de la terre diminue. Mais cette augmentation de vitesse est dans le rapport des rayons. Donc, la variation est de l'ordre de 0,3/6366 (pour la tour Eifel à l'équateur). On est très loin du facteur 2/3.
Je crains qu'un tel facteur ne soit pas un problème d'approximations ou des deuxièmes ordres négligés, mais un problème de fond.
Et ce n'est pas dans le maths que nous trouverons la réponse. Mais dans la physique.
Cordialement
-----

[invite6dffde4c]

par exemple parler de lavabos...

Re.
Nooooooooooooooooooon!
A+

[invité576543]

Il est vrai que la vitesse horizontale n'est pas constante. La conservation du moment angulaire fait que la vitesse horizontale augmente quand la distance au centre de la terre diminue.

Que veut dire exactement "vitesse horizontale" dans cette description?

Cordialement,

[invite6dffde4c]

Que veut dire exactement "vitesse horizontale" dans cette description?

Cordialement,

Re.
La composante de la vitesse parallèle à la surface de la terre ou perpendiculaire au rayon terrestre.
Et qui, pendant les 7 ou 20 secondes de la manip, peut être considérée de direction constante.
A+

[calculair]

Bonjour,

Les VERITES incontestables

Le moment angulaire reste constante dans la chute.
L'acceleration selon le rayon vecteur est g,

La seule force appliquée est le poids, cette force est dirigée selon le rayon vecteur OM ( O centre de la terre, M le point mobile)

Ce qui est approximé
La distance de chute est un peu plus longue que l'altitude h initiale en raison de la rotondité de la terre ( ça doit faire des mini pouillème )

La force ne reste pas rigoureusement à V tangentielle initiale, le ralentissement de cette vitesse, crée par la projection du poids sur la direction de la tangente initiale ( à t = 0) doit être hyper faible.

Compte tenu des ecarts , j'ai du mal à croire que cela puisse faire une telle difference.....

[invité576543]

Et qui, pendant les 7 ou 20 secondes de la manip, peut être considérée de direction constante.

Voir message ancien. 1/1000 de radian n'est pas une différence a priori négligeable.

Cordialement,

[invité576543]

Le moment angulaire reste constante dans la chute.

Cela donne une orbite képlerienne, non?

Et c'est l'excentricité non égale à 1 de l'orbite qui va donner la différence entre le point de chute et le point du sol décalé par la simple rotation.

On doit pouvoir décomposer facilement la distance en deux. La partie déplacement de la Terre pendant le temps de chute, et la partie décalage causé par l'excentricité de l'orbite.

Cordialement,

[calculair]

Bonjour

Tu as theoriquement raison J'ai fait un calcul similaire il y a un certain temps, mais rien cadre.

Il faut sans doute le refaire, et eviter les approximation car l'excentrité est trés voisine de 1

[invite6dffde4c]

Voir message ancien. 1/1000 de radian n'est pas une différence a priori négligeable.

Cordialement,

Re.
Pour le cosinus de l'angle OUI. C 'est négligeable.
Et c'est le cas ici.
A+

[invite6dffde4c]

[QUOTE=Michel (mmy);2268872]Cela donne une orbite képlerienne, non?
/QUOTE]

Re.
Oui. Cela donne une ellipse avec un des foyers au centre de la terre et l'apex au sommet de la tour Eifel Et la vitesse à cet endroit égale à la vitesse angulaire de la terre multipliée par la distance du sommet de la tour au centre de la terre.
A+

[calculair]

bonjour,

C'est je crois une façon de faire le problème, mais il ne faudra pas oublier de faire tourner la terre quand on aura calculé le point d'impact.

Pour être sur que l'on a tout compris, il faut aussi faire le calcul direct ( sans se faire aider par Kepler ) mais en faisant le calcul en decomposant les vitesses et les progressions selon le rayon vecteur et la tangente à la terre.

On devrait trouver strictement la même chose

Enfin decortiquer le calcul " simpliste " enseignait sur les bancs de nos super ecoles avec Coriolis....

[ilelogique]

pourquoi pas les lavabos ? c'est sans rapport ?
Alors les baignoires peut-être ?
merci.

[calculair]

bonjour,

Ce qui est inconstablement faux, c'est de calculer l'ecart par rapport la verticale comme produit par l'ecart des vitesses tangencielles entre le sol et le mobile laché à l'altitude h.

Comme les corps ne tombent pas rigoureusement à la verticale, il y a une composante du poids qui va modifier la vitesse tangencielle initiale.

D'ailleurs si le corps est laché au sommet d'une tour fictive de 36000 km, la vitesse tangencielle initiale, fini pas s'inverser, car le mobile est sur une trajetoire de satellisation stable....

Physiquement on sent bien, je pense, ce qui se passe, et sur les bancs de nos ecoles on nous a fait dire presque des betites losqu'on nous fait calculer la tractoire parabolique des tirs balistiques.

[invité576543]

Physiquement on sent bien, je pense, ce qui se passe, et sur les bancs de nos ecoles on nous a fait dire presque des betites losqu'on nous fait calculer la tractoire parabolique des tirs balistiques.

Faut pas exagérer. La physique c'est l'art de négliger ce qui est négligeable. Dans la pratique courante, l'erreur causée en négligeant l'effet de la rotation terrestre est négligeable. Et je ne compte pas la mise en orbite géostationnaire dans "la pratique courante".

Cordialement,

PS: C'est une bétise petite que d'écrire betites

[invite6dffde4c]

pourquoi pas les lavabos ? c'est sans rapport ?
Alors les baignoires peut-être ?
merci.

Re.
C'est tout simplement une idée reçue archifausse.
Comme je vous ai déjà conseillé dans mon post 82:
"Pour appuyer mon point de vue, jetez un coup d'œil au paragraphe interprétations erronées de wikipedia."
Cela vous évitera de raconter des bêtises.
A+

[calculair]

Bonjour,

L'histoire des lavabos est une belle legende.

L'effet coriolis sur l'eau à un effet trèe très faible ( ordre de grandeur 500 000 plus faible que l'effet de la pesanteur) .

Le moindre mouvement de convection dans l'eau, la moindre disymetrie initialiser le mouvement de rotation dans un sens qui n'est pas necessairement celui qu'imposerait la force de Coriolis.

Essaye de faire l'experience, tu verras, le sens de rotation n'est pas toujours le même....


En faisant le calcul pour un reservoirsuffisament haut, peut être nous aurions des effets suffisants pour garantir un sens de rotation constant et imposé par coriolis.

Pour la peitite histoire on dit que les allemands ont raté leur cible parisienne lors de la 1° guerre mondiale avec la grosse Bertha en raison de la deviation des Obus par la force de Coriolis. Sur un tir de plus de 100 Km la deviation de l'obus atteignait 1,6 km environ....

[calculair]

Bonjour Michel,

Je suis d'accord avec la phrase "La physique c'est l'art de négliger ce qui est négligeable "

Là ou je ne suis pas d'accord, c'est quand on le fait sans sans rendre compte, on apprend des reflexes et après, il faut faire de gros efforts pour s'en debarasser.

Le coup des vitesses tangencielles en est un exemple.... j'avoue que j'ai été surpris quand je me suis apperçu que ce calcul ne marche pas bien....

[invite6dffde4c]

Bonjour Calculair.
Après des pénibles calculs je trouve une excentricité de 0,998282 pour un objet tombant du sommet de la tour (à l'équateur).
Vous aviez trouvé, dans le post #69 "l'excentricité e = 0,9993043 ". Est-ce pour la tour à Paris ou à l'équateur?
De toute façon je ne suis pas du tout sûr de mon calcul, car le point d'intersection avec la terre ne colle vraiment pas. Je voudrais au moins partir d'une valeur sûre de l'excentricité.
Et je vous propose de continuer à travailler à l'équateur, il sera toujours temps de multiplier pas sinus ou cosinus.
Au revoir.

[invitea84d96f1]

Bonjour à tous.

Je ne suis pas physicien de profession.
Je ne lis plus vos derniers posts car je les trouve s'éloigner du post initial.

Pour éviter les approximations que je ne maîtrise même plus je propose qu'on fait intervenir la géométrie des trajectoires.
Il vous faudrait attendre la validation de la figure attachée où les éléments basiques se trouvent...

J'ajoute quelques remarques :
- la trajectoire du boulet n'est pas "symétrique" vue du sol (j'abuse le langage) l'angle de départ du tir n'est pas égal à l'angle d'arrivée.
- on a besoin de trouver l'intersection de la parabole avec le cercle d"équateur.
- il restera à calculer le temps nécessaire pour que le boulet fasse la trajectoire parabolique complète BB* et celui du canon A à faire AA*. De là on déduira, pour le temps nécesaire au boulet, si le canon arrive à A_ouest ou A_est .

Bon amusement à tous.

[calculair]

Bonjour Calculair.
Après des pénibles calculs je trouve une excentricité de 0,998282 pour un objet tombant du sommet de la tour (à l'équateur).
Vous aviez trouvé, dans le post #69 "l'excentricité e = 0,9993043 ". Est-ce pour la tour à Paris ou à l'équateur?
De toute façon je ne suis pas du tout sûr de mon calcul, car le point d'intersection avec la terre ne colle vraiment pas. Je voudrais au moins partir d'une valeur sûre de l'excentricité.
Et je vous propose de continuer à travailler à l'équateur, il sera toujours temps de multiplier pas sinus ou cosinus.
Au revoir.

Bonjour LPFR,

Mon calcul concernait la vraie Tour Eiffel Paris. Le detail doit se trouver dans le document que je vous ai transmis.

Par contre je ne me souviens plus si j'ai fait tourner la terre quand le point d'impact est trouvé ( voir page 17 à 22 )

Par contre je me suis soucié des erreurs, voir page 23

Si tu insistes je me replongerai dans le calcul. Lundi ou mardi, durant le Week end je ne m'en sens pas le courage....

Cordialement

[calculair]

Bonjour à tous.

Je ne suis pas physicien de profession.
Je ne lis plus vos derniers posts car je les trouve s'éloigner du post initial.

Pour éviter les approximations que je ne maîtrise même plus je propose qu'on fait intervenir la géométrie des trajectoires.
Il vous faudrait attendre la validation de la figure attachée où les éléments basiques se trouvent...

J'ajoute quelques remarques :
- la trajectoire du boulet n'est pas "symétrique" vue du sol (j'abuse le langage) l'angle de départ du tir n'est pas égal à l'angle d'arrivée.
- on a besoin de trouver l'intersection de la parabole avec le cercle d"équateur.
- il restera à calculer le temps nécessaire pour que le boulet fasse la trajectoire parabolique complète BB* et celui du canon A à faire AA*. De là on déduira, pour le temps nécesaire au boulet, si le canon arrive à A_ouest ou A_est .

Bon amusement à tous.

Bonjour Tuan,

Il semble que vous avez des connaissances assez precises sur le tir au cannon. Avez vous fait votre service militaire dans l'artillerie ?

Nos reflexions nous conduisent à dire que la trajectoire des boulets tout en etant proche d'une parabole, est rigousement une elipse.

On attend la validation de ton document.

[invite6dffde4c]

Si tu insistes je me replongerai dans le calcul. Lundi ou mardi, durant le Week end je ne m'en sens pas le courage....

Cordialement

Re.
Merci, mais attendez que j'ai finit de lire vos calculs. Je vous dirai.
Et, de toute façon je suis sûr que le calcul avec des ellipses doit donner le même résultat que le calcul simple. C'est pour acquis de conscience.
A+

[jiherve]

Bonjour
La trajectoire d'un obus ou d'une balle en présence d'une atmosphère n'est ni une parabole encore une ellipse et n'a même pas de forme analytique connue!
La parabole est une bonne aproximation pour les trés faible vitesses et les projectiles lourds , la resistance de l'air est alors négligeable.
JR

[invitea84d96f1]

Bonjour Tuan,

Il semble que vous avez des connaissances assez precises sur le tir au cannon. Avez vous fait votre service militaire dans l'artillerie ?

Nos reflexions nous conduisent à dire que la trajectoire des boulets tout en etant proche d'une parabole, est rigousement une elipse.

On attend la validation de ton document.

Oh non, pas du tout... je ne fais que remplacer le sol "plat" habituel aux lycéens par un sol "courbe" pour faire remarquer que la trajectoire n'est pas "symétrique" à l'arrivée par rapport au départ.
Si la parabole est remplacée par l'ellipse, le calcul sera encore plus amusant...

[calculair]

Bonjour,

Quand le canon tire vers le Zenith, le boulet a une vitesse ascentionnelle selon le rayon vecteur repondant à l'equation Vr = Vr° - gt

Il a une vitesse tangentielle initiale donnée par la vitesse de rotation de la terre au point ou est installé le canon.

Effectivement a t = 0 la vitesse tangencielle est bien perpendiculaire à Vr°

mais à t, le rayon vecteur aura tourné, alors Vr ne sera plus perpendulaire à la direction de la vitesse tangencielle.

Cette vitesse va donc diminuer par la contribution de la projection de g sur la direction de la tangente du point de tir

[invité576543]

Là ou je ne suis pas d'accord, c'est quand on le fait sans sans rendre compte, on apprend des reflexes et après, il faut faire de gros efforts pour s'en debarasser.

Tout à fait d'accord. Pour moi cela vient de ce qu'on apprend trop tard que la physique c'est l'art de trouver les termes dominants (et que toutes les formules sont approximatives). D'où le "désapprendre" que tu mentionnes.

D'un autre côté, à bien regarder, la proportion de ceux qui se retrouvent un jour confrontés à une situation où il faut "désapprendre" n'est pas grande... Il sont "sacrifiés" à la moyenne...

Cordialement,

[invite21348749873]

Bonjour à tous
je me suis donc amusé à approcher le calcul dans un repère galiléen.
Je suppose g constant et la vitesse verticale au départ de 98,1 m/s
L'instant ou le mobile touche le sol est donné par une équation du 3eme degré de la forme: at+bt²+ct^3=d
Avec a tres grand devant b et c.
a : environ 63*10E6
b: environ 10E3
c : environ 25 (exactement g²/4)
Si l'on fait le calcul avec at=d, on trouve une deviation vers l'ouest de 4,7m, soit une difference angulaire de 0,00004 degrés.
Je demanderai a un mien cousin qui travaille au CNRS de faire le calcul exact.

[invite8915d466]

Re.
Oui, c'est bien ça.
A+

scusez j'ai un peu de retard. Bon je pense pouvoir vous expliquer, ne m'étant pas trop éloigné de la physique depuis mes études.

ca vient du fait que la force de Coriolis combine en réalité DEUX effets (qui sont numériquement égaux, d'où le facteur 2 dans son expression)

* celui que vous considérez, qui vient de ce que la particule "transporte" sa vitesse d'entrainement en se déplaçant, et acquiert par la meme une différence de vitesse d'entrainement avec le nouveau point où elle se trouve (dans un référentiel en rotation, les vitesses d'entrainement dépendent en effet du point considéré) : c'est ce que vous appelez la différence de vitesse horizontale entre le haut et le bas de la tour Eiffel.


* mais il y a un deuxième effet dont on peut vérifier qu'il est numériquement égal au premier, et qui vient de la rotation du repère par rapport à cette vitesse d'entrainement, dont les composantes changent avec le temps (c'est le dans la dérivée vectorielle d'un vecteur) : la vitesse de la particule acquise par l'entrainement tend à rester parallèle à elle meme, mais le repère tourne !

Ce qui fait que la vitesse qui était au départ purement horizontale devient oblique par suite de la rotation de la Terre pendant la chute, et donc il y a une petite différence de vitesse horizontale à l'arrivée : encore une fois il se trouve que cette variation de vitesse est exactement la meme que la contribution précédente (la différence initiale de vitesse entre le point de départ et d'arrivée), , ce qui donne le facteur 2 du calcul exact.

Cdt

Gilles

[invite21348749873]

Bonjour à tous.

Je ne suis pas physicien de profession.
Je ne lis plus vos derniers posts car je les trouve s'éloigner du post initial.

Pour éviter les approximations que je ne maîtrise même plus je propose qu'on fait intervenir la géométrie des trajectoires.
Il vous faudrait attendre la validation de la figure attachée où les éléments basiques se trouvent...

J'ajoute quelques remarques :
- la trajectoire du boulet n'est pas "symétrique" vue du sol (j'abuse le langage) l'angle de départ du tir n'est pas égal à l'angle d'arrivée.
- on a besoin de trouver l'intersection de la parabole avec le cercle d"équateur.
- il restera à calculer le temps nécessaire pour que le boulet fasse la trajectoire parabolique complète BB* et celui du canon A à faire AA*. De là on déduira, pour le temps nécesaire au boulet, si le canon arrive à A_ouest ou A_est .

Bon amusement à tous.

Je suis d'accord avec vous; c'est comme cela qu'il faut prendre le probleme; mais cela demande la résolution d'une équation du 3eme degré; pouvez vous confirmer?

[calculair]

Bonjour à tous
je me suis donc amusé à approcher le calcul dans un repère galiléen.
Je suppose g constant et la vitesse verticale au départ de 98,1 m/s
L'instant ou le mobile touche le sol est donné par une équation du 3eme degré de la forme: at+bt²+ct^3=d
Avec a tres grand devant b et c.
a : environ 63*10E6
b: environ 10E3
c : environ 25 (exactement g²/4)
Si l'on fait le calcul avec at=d, on trouve une deviation vers l'ouest de 4,7m, soit une difference angulaire de 0,00004 degrés.
Je demanderai a un mien cousin qui travaille au CNRS de faire le calcul exact.

Bonjour,

En appliquant l'acceleration de Coriolis on trouve un decalage de 0,95 cm. J'avais trouvé en faisant une erreur 2,37 m. LPFR m'a fait remarqué une erreur et je confirme que l'on trouve 0,90 cm

votre resultat est surprenant, je ne sais comment vous l'avez obtenu,
mais ça fait une " vache de difference "
La manipulation de grands chiffres et des valeurs toutes petites n'entrainent elles pas erreurs ??

Mais je ne sais pas si la bonne reponse est la votre ou si la notre est plus proche de la réalité.....