si je saute en l'air...

[calculair]

Bonjour,

On comprend bien pourquoi, Foucault et autres physicien ont eu du mal a expliquer precisemnt leur experience. Nous on nous a tout expliqué, et ce n'est pas 100 % clair.......

J'ai mis en annxe, un papier que j'ai fait il y a quelques années, ce document aurait donc une erreur de signe... mais alors ou ???


LPFR, avec sa maitrise et son professionalisme va sans doute nous aider à retablir la Vérité à l'appliquer.... J'avoue que ce signe moins me gêne beaucoup, même s'il me fait plaisir à mon intuition...
-----

[invite21348749873]

Re.
Dans la mesure où l'observateur sur terre voit l'objet s'éloigner vers l'ouest, la formule porte bien un signe moins. Et pour Feynman aussi, il y a un signe moins pour la force (il ne donne pas la formule pour l'accélération). Même chose dans le Joos (un très ancien classique de physique théorique).
Et dans un formulaire de physique russe la formule porte aussi un moins.
Et je ne comprends pas comment la force pourrait avoir un signe moins et pas l'accélération. N'oublions pas que les deux sont fictives et ajoutés pour pouvoir utiliser les lois de Newton dans un système non newtonien (Oh! pardon: non galiléen). Donc, pour les forces fictives on a aussi F=ma.

Donc, je ne comprends pas le cheminement de votre cours.
A+

Si vous prenez un pendule suspendu au plafond d'un autobus, vous pouvez constater que si vous accelerez (Acceleration dans le sens de l'avant du bus, le pendule est dévié vers l'arriere; donc par une force de signe opposé à l'acceleration.

[invite21348749873]

Et ici un lien ou Coriolis n'a pas le signe-
http://fr.wikipedia.org/wiki/Acc%C3%...on_de_Coriolis

[LPFR]

Si vous prenez un pendule suspendu au plafond d'un autobus, vous pouvez constater que si vous accelerez (Acceleration dans le sens de l'avant du bus, le pendule est dévié vers l'arriere; donc par une force de signe opposé à l'acceleration.

Re.
Non. Vous êtes en train de mélanger l'accélération vue par un observateur sur la route et celle "imaginé" par un observateur sur le système accéléré.
L'observateur dans l'autobus ne sait pas qu'il est accéléré. Il essaie d'interpréter ce qu'il voit comme s'il était dans un système inertiel. Donc il sent une force qui le plaque contre son dossier qui correspond à une accélération vers l'arrière (comme celle de gravité qui le plaque sur son siège). C'est cette même accélération "vers l'arrière" qui explique (pour lui) que le pendule penche vers l'arrière. Ces forces et ces accélérations fictives sont le prix à payer pour pouvoir interpréter un système non inertiel avec les lois de Newton, comme s'il était un système inertiel.
A+

[LPFR]

Et ici un lien ou Coriolis n'a pas le signe-
http://fr.wikipedia.org/wiki/Acc%C3%...on_de_Coriolis

Re.
Désolé, mais c'est beaucoup trop compliqué pour moi.
Je n'ai pas la moindre idée de ce qu'est une dérivée relative. Et en fait, je suis un peu trop vieux pour m'y mettre. Je préfère, et de très loin, les raisonnements physiques aux maths.

Mais entre wikipedia en français et wikipedia en anglais je favorise la dernière car le nombre de lecteurs et correcteurs (bons ou mauvais) est plus grand de plusieurs ordres de grandeur.

Et puis, il y a les cyclones. Leur sens de rotation s'accorde avec le signe moins. Et cela vaut toutes les démonstrations.
A+

[calculair]

Bonjour LPFR,

Mon papier, en cours de validation, sera certainement dans le champ de tes compétences...

Il est vrai que sur Google on trouve parfois le signe + et parfois le signe -

Par contre , tout le monde semble dire que la deviation de Coriolis tire à L'Est

J'espère que nous arriverons à trouver une coherence dans tout cela.

Bien cordialement

[invite21348749873]

Re.
Non. Vous êtes en train de mélanger l'accélération vue par un observateur sur la route et celle "imaginé" par un observateur sur le système accéléré.
L'observateur dans l'autobus ne sait pas qu'il est accéléré. Il essaie d'interpréter ce qu'il voit comme s'il était dans un système inertiel. Donc il sent une force qui le plaque contre son dossier qui correspond à une accélération vers l'arrière (comme celle de gravité qui le plaque sur son siège). C'est cette même accélération "vers l'arrière" qui explique (pour lui) que le pendule penche vers l'arrière. Ces forces et ces accélérations fictives sont le prix à payer pour pouvoir interpréter un système non inertiel avec les lois de Newton, comme s'il était un système inertiel.
A+

Je ne suis pas d'accord; le passager peut savoir qu'il est acceléré, car il constate un changement de son équilibre par rapport a l'état vitesse constante.
Peut importe son interpretation.
Il n'y a pas d'acceleration vers l'arriere, mais le dossier qui applique dans son dos une force dirigée vers l'avant.
Le passager reste au repos dans son siege.
Donc 0= F passager+ R siege
Ou Ma + Fi =0
Le siege se voit appliquée une force - Ma, comme le pendule.
Dans le cas du pendule, cette force le fait s'incliner vers l'arriere.

[invite21348749873]

Re.
Désolé, mais c'est beaucoup trop compliqué pour moi.
Je n'ai pas la moindre idée de ce qu'est une dérivée relative. Et en fait, je suis un peu trop vieux pour m'y mettre. Je préfère, et de très loin, les raisonnements physiques aux maths.

Mais entre wikipedia en français et wikipedia en anglais je favorise la dernière car le nombre de lecteurs et correcteurs (bons ou mauvais) est plus grand de plusieurs ordres de grandeur.

Et puis, il y a les cyclones. Leur sens de rotation s'accorde avec le signe moins. Et cela vaut toutes les démonstrations.
A+

Avez vous des réferences sur la relation entre le sens des cyclones et Coriolis?
Tout le monde n'est pas d'accord sur ce sujet.
Idem pour l'écoulement tourbillonnaire dans les lavabos et autres.

[LPFR]

Mon papier, en cours de validation,.... Mon papier, en cours de validation,....Mon papier, en cours de validation,....Mon papier, en cours de validation,....Mon papier, en cours de validation,....
...

Re.
Je crois que les modérateurs sont occupés ailleurs.
Vous êtes sûr de ne pas vouloir essayer un hébergeur (comme celui-ci)?
Parce que je commence à perdre patience.
A+

[LPFR]

Avez vous des réferences sur la relation entre le sens des cyclones et Coriolis?
Tout le monde n'est pas d'accord sur ce sujet.
Idem pour l'écoulement tourbillonnaire dans les lavabos et autres.

Re.
Pour les lavabos, c'est une idée reçue très répandue.
Jetez un coup d'œil à ce paragraphe de wikipedia. Vous trouverez, entre autres choses, ceci:
"Pour l'anecdote, George Gamow parodia cette idée reçue en affirmant avoir constaté lors d'un voyage en Australie que dans l'hémisphère sud, les vaches ruminent en faisant circuler l'herbe en sens inverse du sens dans l'hémisphère Nord."

Pour ce qui est de cyclones, pas besoin de références. Regardez le sens de circulation d'air autour des dépressions dans l'hémisphère nord: il tourne "à gauche", dans le sens positif.
Maintenant, regardez dans quel sens la force de Coriolis dévie l'air qui essaie de combler la dépression. Faites votre produit vectoriel et vous verrez que vous êtes bien obligé de mettre le signe moins.
A+

[calculair]

Re.
Je crois que les modérateurs sont occupés ailleurs.
Vous êtes sûr de ne pas vouloir essayer un hébergeur (comme celui-ci)?
Parce que je commence à perdre patience.
A+

J'ai essayé avec ton site, mais je ne suis pas arrivé.

Je vais tentér de faire la demonstration ici

Soit un repère FIXE d'origine O'

in repère mobile d'origine O

Un mobile M
O'M = O'O + OM ( vecteurs )

OM = i X + JY +kZ

d(o'M) /dt = Va= d(O'O)/dt + (di/dt X +dj/dt Y+ k/dt Z) + ( i dX/dt + j dY/dt + k dz/dt )


Pour l'acceleration on derive encore une fois
Les termes [ ] correspond à la somme des termes pour chaque composante i, j et k


Aa = d²(OO')/dt² + [ d²i/dt² Xi] + [di/dt d(Xi)dt ] + [i d²(Xi)/dt² ] +

[di/dt dXi /dt ]

Aa = d²(OO')/dt +[ d²i/dt² Xi] + [i d²(Xi)/dt² ] + 2* [di/dt d(Xi)dt ]


Le premier terme est l'acceleration d'entrainement

LES 2+ et 3° terme est l'acceleration dans le repère mobile

Le 4° teme c'est notre Gustave de Coriolis

or [di/dt ]= W ^ i

A coriolis = 2 W ^ Vr


J'espère que cela est clair, et en esperant que nos moderateurs liberont mes documents...Merci a eux.

Merci pour ta patience LPFR

[calculair]

Une bonne nouvelle..

Mes documents sont validés par le moderateur.

Merci

[LPFR]

Re.
Si j'ai bien compris le calcul est fait dans le repère fixe. Donc le terme que vous appelez accélération de Coriolis est un terme vu pas l'observateur fixe et non l'accélération vue par l'observateur du repère mobile. Ce qui explique le signe inversé.

Maintenant, peut être que la force de Coriolis est celle vue par l'observateur mobile et l'accélération de Coriolis est celle vue par l'observateur fixe. C'est une drôle de définition car, dans ce cas, on ne peut pas écrire que Fc=mAc. Ceci est très gênant car l'utilité des forces fictives ou d'accélérations fictives est précisément celle de pouvoir continuer à utiliser les lois de Newton. Et la preuve que c'est gênant est que vous arrivez, avec cette définition, à inverser le résultat du mouvement.
Mais qui sait? Il est vrai que les anglo-saxons ne parlent pas d'"accélération de Coriolis" mais de "force de Coriolis".

Mais je préfère la définition par laquelle je peux continuer à écrire, dans le système accéléré, F=ma.
A+

[LPFR]

Une bonne nouvelle..

Mes documents sont validés par le moderateur.

Merci

Re.
Bien sûr, trop tard. Vous aviez déjà réécrit vos formules et j'avais déjà recopié vos formules dans un format lisible.
Tant pis.
A+

[calculair]

Bonjour LPFR,

J'etais sur, que vous trouverez , le point qui cloche, mais cela n'est pas 100 % clair, bien que je me doutais que c'etait une affaire de relativité des repères

Dans la dernière relation ou on exprime les differentes accelerations intervenantes dans l'accelerations absolue

Ya = Ye ( l'accelerationd'entrainement du repère mobile )
+ Yr ( c'est bien l'acceleration dans le repère mobile et avec les signes "normaux". Si le repère mobile est un repère lié à la terre, c'est la vitesse mesurée sur terre

+ Yc, de la même manière, c'est une acceleration complementaire qu'il faut prendre en compte.


On a bien F = M Ya = M Ye + M Yr + M Yc, et j'ai du mal à relativisér ce signe -, car il faudrait l'introduire aussi devant Yr ????

Il faut me deboucher !! mille excuses

[invite21348749873]

Re.
Si j'ai bien compris le calcul est fait dans le repère fixe. Donc le terme que vous appelez accélération de Coriolis est un terme vu pas l'observateur fixe et non l'accélération vue par l'observateur du repère mobile. Ce qui explique le signe inversé.

Maintenant, peut être que la force de Coriolis est celle vue par l'observateur mobile et l'accélération de Coriolis est celle vue par l'observateur fixe. C'est une drôle de définition car, dans ce cas, on ne peut pas écrire que Fc=mAc. Ceci est très gênant car l'utilité des forces fictives ou d'accélérations fictives est précisément celle de pouvoir continuer à utiliser les lois de Newton. Et la preuve que c'est gênant est que vous arrivez, avec cette définition, à inverser le résultat du mouvement.
Mais qui sait? Il est vrai que les anglo-saxons ne parlent pas d'"accélération de Coriolis" mais de "force de Coriolis".

Mais je préfère la définition par laquelle je peux continuer à écrire, dans le système accéléré, F=ma.
A+

Vous m'arretez si je trompe.
Mais pour un observateur fixe, il n'existe pas de force d'inertie.
Si un observateur galileén regarde tomber une masse sur terre, il ne considere que son poids ; il voit une masse lachée d'une hauteur z à la vitesse (R+z), décrivant une parabole , point final.
Cette masse tombe evidemment à l'est de la verticale de son lachage; et pourtant je maintiens que Yc est dirigée vers l'ouest.
Si je veux étudier le mouvement dans le repere lié à la terre, j'écrirai:
Myr= MYa- Myc et le signe - s'introduit là.

[invite21348749873]

Re.
Pour les lavabos, c'est une idée reçue très répandue.
Jetez un coup d'œil à ce paragraphe de wikipedia. Vous trouverez, entre autres choses, ceci:
"Pour l'anecdote, George Gamow parodia cette idée reçue en affirmant avoir constaté lors d'un voyage en Australie que dans l'hémisphère sud, les vaches ruminent en faisant circuler l'herbe en sens inverse du sens dans l'hémisphère Nord."

Pour ce qui est de cyclones, pas besoin de références. Regardez le sens de circulation d'air autour des dépressions dans l'hémisphère nord: il tourne "à gauche", dans le sens positif.
Maintenant, regardez dans quel sens la force de Coriolis dévie l'air qui essaie de combler la dépression. Faites votre produit vectoriel et vous verrez que vous êtes bien obligé de mettre le signe moins.
A+

Merci pour votre lien.
Mais il y est explicitement dit que Coriolis n'a rien à voir dans ces phénomènes.

[LPFR]

Re.
Désolé, mais là on touche à mes frontières côté calcul.
Je pense que l'on pourrait mieux voir si on regarde ce que donnent ces formules dans des cas particuliers. Par exemple vitesse constante dans le repère fixe et parallèle à un des axes. Dans ce cas l'accélération dans le repère fixe est nulle.
A+

[calculair]

Bonjour,
Cette affaire de Coriolis, n'est pas evidente. Je navigue entre l'intuition et les relations vectorielles,et malheureusement sans jamais obtenir une cetitude...

Le calcul suivant montre que les choses ne sont pas évidentes.

On etudie la chute un corps a partir du sommet de la Tour Eiffel

Le document joint calcule le decalage vers l'Est en appreciant les vitesses tangencielles differentes entre le sommet de la tour Eiffel et son pied


Si on applique les formules donnant l'acceleration de Coriolis, la formule donne

D W cos (45°) g t

[calculair]

Bonjour,
Cette affaire de Coriolis, n'est pas evidente. Je navigue entre l'intuition et les relations vectorielles,et malheureusement sans jamais obtenir une cetitude...

Le calcul suivant montre que les choses ne sont pas évidentes.

On etudie la chute un corps a partir du sommet de la Tour Eiffel

Je calcule le decalage vers l'Est en appreciant les vitesses tangencielles differentes entre le sommet de la tour Eiffel et son pied

SI R est le rayon terrestre et 48° la latitude de Paris
La trajectoire de Paris dans la rotation terrestre est un cercle de rayon R cos (48°)

L'ecart de rayon de trajectoire dansa rotation terrestre entre le pied et le sommet ( Hauteur 300 m ) est dR = 300 Sin ( 48 °)

L'ecart de vitesse horizontale entre le sommet et le pied de la tour est
dV = 2 pi 1/(86400) dR
on trouve dV = 0,0162 m/s

Le temps de chute, pour 300 m est 7,62 s

Donc le deplacement vers l'est serait 0,0162 * 7,62 = 12,6 cm.

Si nous appliquons, le calcul de Coriolis ( disons moins intuitif, mais plus propre pour les puristes )

on trouve D = W cos (48°) g t² t /3 = 7,6 cm


Il y a un gros ecart que je ne sais expliquer

[calculair]

Bonjour

Message pour notre moderateur

Le message 49 est incomplet , il est parti par erreur, merci de le supprimer

[LPFR]

Merci pour votre lien.
Mais il y est explicitement dit que Coriolis n'a rien à voir dans ces phénomènes.

Re.
Oui. Heureusement!
Et je suis d'accord.
A+

[invite21348749873]

Bonjour
Revenant sur le probleme: supposons le tir de l'objet à l'équateur et vu par un observateur galiléen.
Il observe un objet quittant la terre avec la vitesse rac(V1²+V0²) faisant l'angle A avec la tangente à l'équateur au point de lancement tel que tgA=V1/V0.
Il voit donc l'objet décrire une parabole(approximation justifiée si la hauteur maxi n'est pas trop grande) et percuter le sol apres un certain temps.
Admettons pour le calcul que l'on peut assimiler l'arc terrestre à sa corde entre les deux instants du lancer et de la percussion (pour l'observateur fixe)
Si l'on fait le calcul, on trouve qu'il percute exactement au point de départ.
C'est prévisible: la vitesse horizontale de l'objet reste égale à la vitesse tangentielle de la terre.
La réponse à la question initiale est donc: oui, on retombe au meme endroit, dans les conditions indiquées.

[LPFR]

Bonjour
Revenant sur le probleme: supposons le tir de l'objet à l'équateur et vu par un observateur galiléen.
Il observe un objet quittant la terre avec la vitesse rac(V1²+V0²) faisant l'angle A avec la tangente à l'équateur au point de lancement tel que tgA=V1/V0.
Il voit donc l'objet décrire une parabole(approximation justifiée si la hauteur maxi n'est pas trop grande) et percuter le sol apres un certain temps.
Admettons pour le calcul que l'on peut assimiler l'arc terrestre à sa corde entre les deux instants du lancer et de la percussion (pour l'observateur fixe)
Si l'on fait le calcul, on trouve qu'il percute exactement au point de départ.
C'est prévisible: la vitesse horizontale de l'objet reste égale à la vitesse tangentielle de la terre.
La réponse à la question initiale est donc: oui, on retombe au meme endroit, dans les conditions indiquées.

Bonjour.
Je suis d'accord avec vous. Quand on saute en l'air on retombe au même endroit. N'importe quel enfant le sait.

Mais si on ne fait pas d'approximations on ne retombe pas au même endroit. Et ça, c'était le sens de la question initiale. Et non ce qui se passe quand on fait des approximations.
Et le calcul de Calculair le prouve: 0,95 m pour un vol de 20 secondes.
Au revoir.

[invite21348749873]

Bonjour.
Je suis d'accord avec vous. Quand on saute en l'air on retombe au même endroit. N'importe quel enfant le sait.

Mais si on ne fait pas d'approximations on ne retombe pas au même endroit. Et ça, c'était le sens de la question initiale. Et non ce qui se passe quand on fait des approximations.
Et le calcul de Calculair le prouve: 0,95 m pour un vol de 20 secondes.
Au revoir.

Bonjour
Heureux de vous voir d'humeur taquine ce matin.
J'espère que vous ne me prenez pas pour un naïf, ni pour un imbécile, meme approximativement.
Je vous fais remarquer que calculair suppose g constant dans son calcul, ce qui est une approximation.
D'autre part, j'aimerais que vous me donniez votre point de vue sur le raisonnement que j'expose.

[LPFR]

....
Il y a un gros écart que je ne sais expliquer

Bonjour Calculair.
Je n'ai pas ignoré votre calcul. Je dirais même qu'il m'emm... beaucoup.
Je l'ai revu et refait plusieurs fois sans trouver de vraie faille.
La seule petite erreur est que dans cette formule:
...( Hauteur 300 m ) est dR = 300 Sin ( 48 °)
Ce n'est pas 48° mais 90-48. Malheureusement ce ne sont que des broutilles.

J'ai cru, cette nuit, pendant un instant, avoir trouve: la vitesse horizontale change car le moment angulaire de l'objet se conserve (il est "en orbite" autour de la terre). C'est vrai. Mais ce sont encore des broutilles encore plus ridicules

J'ai regardé un peu mes bouquins. Le calcul que vous avez fait dans la pièce jointe est bien ce que l'on appelle l'accélération absolue (donc, mon interprétation était correcte). D'ailleurs, c'est ce que vous avez calculé. Si de la dernière ligne vous sortez l'accélération dans le repère mobile vous retrouverez le terme -2WxV avec son signe moins.

Je crois que le problème est de savoir si on appelle le terme 2WxV accélération de Coriolis ou si on garde cette dénomination au terme -2WxV vu du repère mobile. En fin de comptes, sur le repère fixe on n'a que faire de Coriolis.

Mais ceci ne résout pas la différence entre les 11,37 cm calculés sur l'équateur par Coriolis et les 17,05 cm calculés par dV. Il faut continuer à réfléchir pour voir ce que l'on rate. En tout cas, sur le signe il n'y a pas de doutes, les deux calculs coïncident.
Au revoir.

[LPFR]

Bonjour
Heureux de vous voir d'humeur taquine ce matin.
J'espère que vous ne me prenez pas pour un naïf, ni pour un imbécile, meme approximativement.
Je vous fais remarquer que calculair suppose g constant dans son calcul, ce qui est une approximation.
D'autre part, j'aimerais que vous me donniez votre point de vue sur le raisonnement que j'expose.

Re-bonjour Arcole.
Non, je ne vous prends pas pour un imbécile. Si c'était le cas je ne tiendrais pas compte de vos posts.
Mais ce que vous veniez de faire s'appelle "botter en touche". Avec des approximations on l'appellerait "mon oncle".
Parce c'est précisément parce pour pouvoir considérer que la terre est un repère inertiel il faut faire des approximations. Et si on les fait, il n'y pas Coriolis qui tienne. Coriolis n'apparaît sur terre que si, précisément, on ne fait pas des approximations.
Effectivement y il en a d'autres approximations faites par Calculair, mais toutes les approximations n'ont pas les mêmes conséquences. On peut refaire le calcul de Calculair en tenant compte des variations de g et de la conservation du moment angulaire, mais le fait de ne pas faire ces approximations ne changera pas les résultats que de façon marginale, comparé au problème actuel de 60% de différence.

Et c'est vrai, on regarde des détails. Pendant les 20 secondes du calcul de Calculair, un point sur l'équateur à avance d'un peu moins de 10 km et on trouve que Coriolis fait changer cette distance de 0,95 cm. Avec votre approximation, vous bottez en touche.
A+

[invité576543]

Admettons pour le calcul que l'on peut assimiler l'arc terrestre à sa corde entre les deux instants du lancer et de la percussion (pour l'observateur fixe)

C'est cela la mauvaise approximation. Parce qu'elle implique que la vitesse tangentielle du point de la surface est constante vectoriellement. Or il est vrai que son module est constant, mais pas sa direction, parce que c'est un mouvement de rotation, pas de translation.

C'est prévisible: la vitesse horizontale de l'objet reste égale à la vitesse tangentielle de la terre.

Ce qui montre bien l'approximation, puisque la vitesse tangentielle n'est pas (vectoriellement) constante en fait! Or la composante (originellement) horizontale de la vitesse de l'objet, est, elle, constante (mais la rotation fait qu'elle n'est plus la composante horizontale au moment de la retombée, par exemple).

Cordialement,

[invite21348749873]

Re-bonjour Arcole.
Non, je ne vous prends pas pour un imbécile. Si c'était le cas je ne tiendrais pas compte de vos posts.
Mais ce que vous veniez de faire s'appelle "botter en touche". Avec des approximations on l'appellerait "mon oncle".
Parce c'est précisément parce pour pouvoir considérer que la terre est un repère inertiel il faut faire des approximations. Et si on les fait, il n'y pas Coriolis qui tienne. Coriolis n'apparaît sur terre que si, précisément, on ne fait pas des approximations.
Effectivement y il en a d'autres approximations faites par Calculair, mais toutes les approximations n'ont pas les mêmes conséquences. On peut refaire le calcul de Calculair en tenant compte des variations de g et de la conservation du moment angulaire, mais le fait de ne pas faire ces approximations ne changera pas les résultats que de façon marginale, comparé au problème actuel de 60% de différence.

Et c'est vrai, on regarde des détails. Pendant les 20 secondes du calcul de Calculair, un point sur l'équateur à avance d'un peu moins de 10 km et on trouve que Coriolis fait changer cette distance de 0,95 cm. Avec votre approximation, vous bottez en touche.
A+

Vous me rassurez.
Je ne rentre pas pour le moment dans le caicul de calculair(faute de temps)
Je repropose ma question: comment décrivez vous le phénomène vu par un observateur galiléen, et quelles conclusions pouvez vous en tirer?

[invite21348749873]

C'est cela la mauvaise approximation. Parce qu'elle implique que la vitesse tangentielle du point de la surface est constante vectoriellement. Or il est vrai que son module est constant, mais pas sa direction, parce que c'est un mouvement de rotation, pas de translation.



Ce qui montre bien l'approximation, puisque la vitesse tangentielle n'est pas (vectoriellement) constante en fait! Or la composante (originellement) horizontale de la vitesse de l'objet, est, elle, constante (mais la rotation fait qu'elle n'est plus la composante horizontale au moment de la retombée, par exemple).

Cordialement,

Certes
Mais sur 20 secondes , quelle est l'incidence sur la direction du module de ce vecteur?
La réponse est : 0.083°
Reste à voir si cette approximation est légitime ou non.
Je n'ai pas le temps de rentrer plus avant dans les calculs.