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Période radioactive



  1. #1
    Yukii38

    Période radioactive


    ------

    Voilà j'ai un exo mais j'arrive pas à appliquer la formule

    "On considère une source de cobalt57, dont la période est égale à 271,77 jours. Cette source est utilisée pour mesurer l'uniformité de champ d'une gamma-caméra. On considère qu'elle est utilisable à compter de son achat, tant que son activité reste franchement supérieure (au moins 20% au dessus) à la moitié initiale."
    Quand faut il la renouveler?

    je pensais que c'était cette formule qu'il fallait appliquer:
    Ln (1/2)=- lambda * T

    lambda= cst radioactive et T la période radioactive

    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    KLOUG

    Re : Période radioactive

    Bonjour

    La formule entre la constante radioactive lambda et la période T ne permet pas de résoudre le problème.
    lambda = Ln2 x T

    Il faut utiliser la formule de la décroissance radioactive :
    A = A0 x e-Ln2xt/T


    A0 est l'activité initiale
    A l'activité au temps t
    t est le temps de décroissance
    T la période

    Il faut que vous calculiez t.
    Pour cela vous devrez isoler l'exponentielle.
    Ensuite il faudra faire le rapport entre A et A0

    "On considère qu'elle est utilisable à compter de son achat, tant que son activité reste franchement supérieure (au moins 20% au dessus) à la moitié initiale"

    A vous de jouer

    Bonne continuation
    KLOUG
    Suivre la voie et les voix de la Volte

  4. #3
    Yukii38

    Re : Période radioactive

    Merci.

    Je trouve Ao=57
    A=33.2
    t=135J

    je sais pas si c'est juste

  5. #4
    KLOUG

    Re : Période radioactive

    Bonsoir

    Je ne trouve pas cette valeur. Juste une question : d'où vient A0 = 57 car ce n'est pas dans votre énoncé ?
    Il devrait d'ailleurs y avoir une unité dans ce cas.

    Reprenons donc.
    La question première est :
    Comment calculer A à l'instant t.

    A doit être supérieure à au moins 20% au dessus à la moitié initiale
    La moitié initiale correspond à A0/2.
    Si je prend 20% de plus j'aurais une activité A égale à :
    A0/2 + 0,2 x A0/2

    Un indice quand même :
    Si l'activité est supérieure à la moitié de l'activité initiale t sera plus petit que la valeur de la période T.

    Reprenez votre calcul maintenant.
    A titre de vérification
    Prenez une activité arbitraire égale à 100
    La moitié serait 50 (au bout d'une période). Prenez znsuite 20 % de plus de cette moitié.

    Bonne continuation
    KLOUG
    Suivre la voie et les voix de la Volte

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Yukii38

    Re : Période radioactive

    En fait j'ai pris No = 57 alors je sais pas du tout si ça marche en prenant le nombre initial d'atome et le nombre d'atomes radioactifs présents à l'instant t?
    Mais vu que l'énoncé parle de l'activité, je sais pas trop

    en fait pour trouver mes résultats j'ai fait N=No/2 + 0,2 x No/2

    je vais regarder tt à l'heure dans mes cours et je donnerai mon résultat plus tard

    merci

  8. #6
    Yukii38

    Re : Période radioactive

    Je ne trouve pas cette valeur.
    J'ai comparé mes résultats avec d'autres étudiants et on trouve pareil c'est bizarre :s

  9. Publicité
  10. #7
    KLOUG

    Re : Période radioactive

    Bonsoir

    Reprenons la formule de la décroissance radioactive :
    A = A0 x e-Ln2xt/T


    A0 est l'activité initiale
    A l'activité au temps t
    t est le temps de décroissance
    T la période
    Prenons A = A0/2 + 0,2 x A0/2 = 1,2 A0/2

    Il n'y a plus qu'à résoudre et il n'y a pas besoin de donner la valeur de l'activité initiale :

    1,2 A0/2 = A0 x e-Ln2xt/271,77

    t = [Ln (1,2/2) / - Ln 2] x 271,77 = 200,3 jours

    Nous dirons 200 jours

    KLOUG
    Suivre la voie et les voix de la Volte

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