Question de chute libre.
Bonjour,
Je me pose, depuis un certain temps, une question existensielle.
Petite mise en situation, dans Tintin et le sceptre d'Ottokar, à un moment, Tintin et Milou se retrouvent éjectés d'un avion en plein vol. La question que je me pose est: Lequel des 2 arrive en bas en 1er?
Si on néglige les frottements à l'air et les effets de portance, ils devraient atteindre le sol en même temps non?
La pertinence de ma question n'est pas élevé mais j'espere que vos réponses le seront.
BonjourEnvoyé par Thermodynamite
Bonjour,
Je me pose, depuis un certain temps, une question existensielle.
Petite mise en situation, dans Tintin et le sceptre d'Ottokar, à un moment, Tintin et Milou se retrouvent éjectés d'un avion en plein vol
Si on néglige les frottements à l'air et les effets de portance, ils devraient atteindre le sol en même temps non?
La pertinence de ma question n'est pas élevé mais j'espere que vos réponses le seront
Bien entendu, tous les corps tombent de la meme maniere., si on fait abstraction de la résistance de l'air, avec l'acceleration g.
Dans ce domaine, les sceptres ne font pas la pige aux toquards; si je puis me permettre cette facétie.
Jolie jeu de mot! (j'ai eu tout de même un peu de mal à le comprendre)
La réponse est celle que j'attendais mais si ce n'est pas trop demandé, j'aimerais savoir la formule à l'origine de ce résultat. Genre un truc tout con mais: [(Somme des forces extérieures)=m.g] isn't it?
Sinon jsuis deçu jvoulais faire un petit sondage mais faut le faire dans les 5 min suivant la création du sujet...
Dans un repere galiléen quelconque , si vous considerez un objet de masse M tombant sur la Terre, vous dites:Jolie jeu de mot! (j'ai eu tout de même un peu de mal à le comprendre
La réponse est celle que j'attendais mais si ce n'est pas trop demandé, j'aimerais savoir la formule à l'origine de ce résultat. Genre un truc tout con mais: [(Somme des forces extérieures)=m.g] isn't it?
Sinon jsuis deçu jvoulais faire un petit sondage mais faut le faire dans les 5 min suivant la création du sujet...
Il tombe , car il est soumis à son poids Mg, seule force agissante.
Le rapport P/M est donc constant pour tous les corps.
En réalité, vous négligez la force de Coriolis et vous faites l'hypothese que la masse pesante est égale à la masse inerte, ce qui n'est pas évident ,à priori.
Mais dans la pratique, on peut dire que, en gros "tous les corps, dans le vide, tombent à la meme vitesse".
on peut le dire autrement: selon la 2eme loi de newton: la somme vectorilles des forces extérieurs egale au produit de la masse de l'objet par son vecteur accélération. dans le cas de la chute libre on a m*g(vect)=m*a(vecteur) soit a(vect)=g(vect)=cst.
donc quoi que ce soit "m" a est toujours constante (tintin et milou arrive en bas au même temps
mais ca me parait illogique quand meme ce resultat!! celui qui est plus lourd arrive en bas le premier! vous trouvez pas? est ce à cause des frottements?
merci
Bonjouron peut le dire autrement: selon la 2eme loi de newton: la somme vectorilles des forces extérieurs egale au produit de la masse de l'objet par son vecteur accélération. dans le cas de la chute libre on a m*g(vect)=m*a(vecteur) soit a(vect)=g(vect)=cst.
donc quoi que ce soit "m" a est toujours constante (tintin et milou arrive en bas au même temps
mais ca me parait illogique quand meme ce resultat!! celui qui est plus lourd arrive en bas le premier! vous trouvez pas? est ce à cause des frottements?
merci
A cause de larésistance de l'air, proportionnelle à V²
Pour une plume, la valeur de cette force est comparable son poids.
Pour une enclume , elle est négligeable.
Ce qui explique que les vitesses de chute soient différentes, bien que l'acceleration soit la meme pour les deux.
Il ne faut pas négliger le frottement de l'air à cette échelle.Bonjour,
Je me pose, depuis un certain temps, une question existensielle.
Petite mise en situation, dans Tintin et le sceptre d'Ottokar, à un moment, Tintin et Milou se retrouvent éjectés d'un avion en plein vol
Si on néglige les frottements à l'air et les effets de portance, ils devraient atteindre le sol en même temps non?
L'accélération sera égale à la différence entre la force de pesanteur P et les frottements hydrodynamiques F, ramenée a la masse du corps.
avec
m la masse
g l'accélération de la pesanteur
k une constante, produit du Cx du corps et de la viscosité de l'air.
S la section du corps (maitre couple)
v la vitesse
L'accélération sera
on a une équation différentielle sur la vitesse dont la solution est une vitesse limite v0 qui est atteinte quand F = - P
soit
Si on a un corps de dimension typique L, la masse m est proportionnelle au volume de ce corps, donc au cube de cette dimension et S est proportionnel à sa surface, donc au carré de cette dimension.
m ~ L3
S ~ L2
Si on met à part tout ce qui ne dépend pas des dimensions du corps, l'expression de v0 devient :
Tintin étant plus grand que Milou, il tombe plus vite.
a+
Dernière modification par Gilgamesh ; 04/04/2009 à 10h09.
Parcours Etranges
Si on néglige la résistance de l'air , tous deux tombent en même temps.
L'explication d'Einstein est très aisé à comprendre:
Prenons 2 corps M et m en chute libre dans un champ de gravitation (avec une accélération g dirigé vers le bas). En fait, on peut considérer que M et m sont au repos dans l'espace, mais c'est la terre qui "cours" vers eux avec un accéleration g dirigé vers le haut. Donc là ,sans surprise, la terre va les toucher en même temps!
Cette explication est valable car on considère l'égalité de la masse grave et la masse inerte des objets.
merci à tous et surtout à gilgamesh pour la précision de sa réponse!
Je vais enfin pouvoir tourner la page (de la bd de Tintin) et finir de lire ses aventures.
@+
