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developpement limité d'un champ electrique



  1. #1
    gatsu

    developpement limité d'un champ electrique


    ------

    Bonjour,

    Mon responsable de stage m'a donné un cours sur les interactions atome-photon et je bloque dès le debut à cause de l'expression d'un DL que je ne comprend pas.
    En effet il écrit que le developpemnt limité au premier ordre du champ éléctrique au point au voisinage d'un point est donné par :



    avec i,j=x,y,z

    voilà, ce que je ne comprends pas c'est pourquoi il n'y a pas de derivé partielle par rapport à i dans ce developpement?

    Merci d'avance pour vos reponses !!

    -----

  2. #2
    Chip

    Re : developpement limité d'un champ electrique

    il s'agit peut être d'une erreur, car il me semble que l'égalité que tu as écrite est vraie dans le cas d'une onde plane se propageant selon l'un des axes x, y ou z (car un champ électromagnétique rayonné est "transverse") mais qu'elle ne l'est pas dans le cas général. On voit d'ailleurs facilement que la formule est fausse en prenant une onde plane polarisée linéairement, lorsque l'on se déplace sur un axe (nommé x par exemple) qui n'est pas celui de la propagation. À moins que les notations utilisées aient un sens qui n'est pas le sens "évident", ou que tu te places dans un cas bien particulier.

  3. #3
    gatsu

    Re : developpement limité d'un champ electrique

    ba oui mais le probleme c'est que tout le cours part de cette formule donc je ne crois pas que ce soit une erreur

  4. #4
    Chip

    Re : developpement limité d'un champ electrique

    Est-ce un cours accessible en ligne, ou proche d'un livre auquel on pourrait avoir accès? Dans quel contexte cette formule est-elle donnée?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gatsu

    Re : developpement limité d'un champ electrique

    ba en fait c mon responsable de stage qui ecri un livre sur le refroidissement par laser et il m'a donné une partie du manuscrit....dc c pas vraiment accessible...

  7. #6
    gatsu

    Re : developpement limité d'un champ electrique

    est ce que ça peut aider si je dis qu'un electron oscille autours de la position à la pulsation w qui est egalement la frequence de l'onde electromagnetique?

  8. #7
    Chip

    Re : developpement limité d'un champ electrique

    Citation Envoyé par gatsu
    ba en fait c mon responsable de stage qui ecri un livre sur le refroidissement par laser et il m'a donné une partie du manuscrit....dc c pas vraiment accessible...
    Ah... le livre n'est donc pas encore publié si je comprends bien. Peux-tu donner plus de précisions sur le contexte dans lequel l'équation est utilisée? En général on utilise ce genre de développement limité pour introduire l'approximation dite des "grandes longueurs d'ondes" qui permet de simplifier l'étude de l'interaction entre une onde électromagnétique et un atome. Mais l'équation que tu donnes me semble "suspecte".

  9. #8
    gatsu

    Re : developpement limité d'un champ electrique

    je me permets de relancer le sujet juste une fois au cas ou certains intervenants ne l'ai pas vu, apres je ne le fais plus promis

  10. #9
    deep_turtle

    Re : developpement limité d'un champ electrique

    Je ne comprends pas pourquoi tu attendrais une dérivée par rapport à i... i est l'indice de la composante que tu es en train de considérer, par exemple Ex, qui est une fonction de x,y,z et t, et c'est par rapport à x,y,z,t, labellés par j dans ta formule, qu'il faut dériver. Tu ne dérives pas par rapport à l'indice x de Ex. Je suis dans les choux ??

  11. #10
    Chip

    Re : developpement limité d'un champ electrique

    Je ne comprends pas ta réponse deep_turtle... la question de gatsu c'est : pourquoi une composante de E ne varie-elle pas lorsqu'on se déplace dans "sa" direction (puisque c'est ce que suggère la formule)? À mon avis ce n'est pas vrai, sauf cas particuliers.

  12. #11
    deep_turtle

    Re : developpement limité d'un champ electrique

    OK je suis dans les choux... J'avais pas tilté sur le "i différent de j"...

    Fatigué dodo fermer l'ordi je crois...

  13. #12
    gatsu

    Re : developpement limité d'un champ electrique

    malgré le fait que les semaines ont passées je n'ai toujours pas trouvé de réponse à ma question toutefois j'ai trouvé un lien dans lequel vous pouvez voir le dl que je ne comprend pas :
    http://www.phys.ens.fr/cours/college...rs1/cours1.pdf

    c'est un cours de Cohen tanoudji sur l'interaction photon_atome donné au college de france en 1983..
    Mon probleme se situe à la page 7 du cours auquel vous avez acces via le lien ci dessus.

    merci d'avance pour vos réponses !!

  14. #13
    Chip

    Re : developpement limité d'un champ electrique

    Citation Envoyé par gatsu
    c'est un cours de Cohen tanoudji sur l'interaction photon_atome donné au college de france en 1983.. Mon probleme se situe à la page 7 du cours auquel vous avez acces via le lien ci dessus.
    Je ne vois pas le problème... à aucun moment Cohen n'écrit l'équation que tu donnes dans ton premier message (équation qui n'est pas correcte, sauf cas particuliers).

  15. #14
    gatsu

    Re : developpement limité d'un champ electrique

    Citation Envoyé par Chip
    Je ne vois pas le problème... à aucun moment Cohen n'écrit l'équation que tu donnes dans ton premier message (équation qui n'est pas correcte, sauf cas particuliers).
    ok...je suis désolé mais tu as mal dû regarder...
    En haut de chaque page à droite il y a marqué I-"numéro de la page"
    si tu va à la page I-7 et que tu regardes la première équation à gauche (où il y a marqué "force électrique") tu trouveras l'équation que j'ai donné plus haut.

    merci d'avoir regardé

  16. #15
    Chip

    Re : developpement limité d'un champ electrique

    Citation Envoyé par gatsu
    ok...je suis désolé mais tu as mal dû regarder... [...] si tu va à la page I-7 et que tu regardes la première équation à gauche (où il y a marqué "force électrique") tu trouveras l'équation que j'ai donné plus haut.
    Non, ce n'est pas l'équation que tu as donnée. Il a déjà été dit au-dessus que le problème dans ton équation c'est le . Il n'y a pas de dans l'équation donnée par Cohen, la somme se fait sur tous les indices, y compris .

  17. #16
    gatsu

    Re : developpement limité d'un champ electrique

    1001 excuses chip tu as tout à fait raison, ce cours ressemblait tellement (c'est bizarre d'ailleur) à celui que m'a donné mon prof que je n'ai meme pas fait attention qu'ici i n'etait pas different de j.
    Merci de me l'avoir fait remarqué (du coup comme tu l'as dit, cela n'explique pas la premiere equation de ce sujet) et encore désolé.

  18. #17
    Chip

    Re : developpement limité d'un champ electrique

    Citation Envoyé par gatsu
    Merci de me l'avoir fait remarqué
    De rien!...

    Citation Envoyé par gatsu
    du coup comme tu l'as dit, cela n'explique pas la premiere equation de ce sujet
    Ben, comme il a déjà été dit, cette équation est fausse (sauf cas particuliers évoqués dans le message 2), il n'y a pas à chercher plus loin...

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