Conscience quantique ?

[Pio2001]

La seule interprétation objective (réaliste), déterministe (à variables cachées), locale (invariante de Lorentz) et causale (sans boucles temporelles) que je connaisse est celle d'Everett avec reconnection des feuillets d'univers lorsqu'Alice et Bob comparent les résultats de mesure d'une expérience EPR, telle que décrite par JesseM dans le message 11 de cette discussion : http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=206291#11

La possibilité de tout expliquer de façon réaliste, déterministe, locale et causale est tentante. Je compte bien appliquer son idée un jour à l'expérience EPR avec spins 1/2, que je connais bien. On devrait ainsi pouvoir obtenir pas mal de contraintes sur l'information contenue par les variables cachées. A priori, j'ai l'impression qu'il va falloir qu'elles en contiennent une palanquée pour que ça marche à tous les coups !

J'ai recherché des articles sur le sujet sur le web. J'ai trouvé quelques auteurs qui disent que l'interprétation d'Everett peut être locale, déterministe et réaliste, mais aucun à ma connaissance n'a jamais prédit la violation de l'inégalité de Bell dans ce contexte. Or je ne le croirai que lorsque je verrai S=2*sqrt(2) au bout des calculs.

JesseM obtient l'équivalent, mais sans expliquer comment. Sans nécessairement expliciter tout le mécanisme, il faut encore montrer que ce "comment" peut être local et déterministe.

J'ai fait quelques réflexions préliminaires, et je trouve cela très intéressant, parce que si on substitue une particule à un autre dans le détecteur d'Alice, par exemple avec un switch qui injecte alternativement la particule intriquée et une autre particule qui n'a rien à voir, alors l'univers qui contient la copie d'Alice qui a obtenu tel résultat a intérêt se rappeler d'où venait la particule d'Alice lorsqu'il rencontrera l'univers qui contient la copie de Bob correspondante et qu'il lui faudra se "recoller" avec les bonnes copies de Bob. Il faudra en effet que les collages donnent bien S=sqrt(2) si les particules étaient intriqués, et S<=2 sinon. Or cette information n'est pas disponible localement (je veux dire à cet endroit et à ce moment). Il faudra donc qu'elle soit transportée par une variable cachée.
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[chaverondier]

La possibilité de tout expliquer de façon réaliste, déterministe, locale et causale est tentante.

La possibilité de tout expliquer de façon réaliste (comme le propose phys4) déterministe, sans séparation en modes multiples (interprétation réaliste de la réduction du paquet d'onde considérée au contraire de l'interprétation des mondes mulriples reservant un statut objectif à la seule fonction d'onde) donc explicitement non-locale et, de ce fait, avec invariance de Lorentz à caractère d'émergence de nature thermodynamique statistique l'est plus encore car elle élimine la séparation en mondes multiples inobservables.

J'ai beaucoup de mal (comme phys4) à admettre qu'une mesure quantique ait besoin d'un observateur pour se produire (même si, dans l'état actuel de la théorie quantique, on ne sait pas faire autrement pour définir le moment où se termine "vraiment" une mesure quantique). De toute façon, j'ai bien du mal à croire que notre espace-temps 4D (bâti sur les invariances relativistes) puisse "résister" à l'échelle de Planck.

Par ailleurs, les invariances relativistes suggèrent fortement un équilibre de nature thermodynamique statistique. En effet, homogénéité (invariance par translation spatiale), stationarité (invariance par translation temporelle), isotropie (invariance par rotation) d'un milieu de "propagation des ondes quantiques" (les propriétés d'équilibre du mélange d'une goutte d'encre dans un verre d'eau) donnent 7 des 10 dimensions du groupe d'invariance modélisant la relativité (le groupe de Poincaré).

L'invariance de Lorentz (les 3 invariances qui manquent pour former le groupe de Poincaré en complétant le groupe modélisant les 7 premières invariances) est moins évidente à comprendre car la contraction de Lorentz n'est pas très intuitive (pas d'analogie classique à part, peut-être, certains effets relatifs aux ondes stationnaires). Elle se déduit au contraire très bien bien du principe de relativité postulé en tant que principe fondateur où cette contraction prend alors un sens relatif si, toutefois, ce principe est considéré comme fondamental et valide à toutes les échelles (et non comme une émergence statistique)... Je ne suis pas très convaincu...Mais bon, l'interprétation réaliste n'a pas de modèle mathématique associé satisfaisant (du moins pour l'instant) et pas de base observationnelle (enfin, c'est quand même un peu une façon de parler. La réduction du paquet d'onde n'existe peut-être pas, mais bon, on l'observe).

[Pio2001]

Je m'excuse auprès de Godvicien, mais j'aimerais répondre au point soulevé par Chaverondier.
Godvicien, n'hésite pas à recentrer le sujet sur la question initiale si tu le souhaite, ou même à nous envoyer créer un autre sujet sur les interprétations de la mécanique quantique.

La possibilité de tout expliquer de façon réaliste (comme le propose phys4) déterministe, sans séparation en modes multiples (interprétation réaliste de la réduction du paquet d'onde considérée au contraire de l'interprétation des mondes mulriples reservant un statut objectif à la seule fonction d'onde) donc explicitement non-locale et, de ce fait, avec invariance de Lorentz à caractère d'émergence de nature thermodynamique statistique l'est plus encore car elle élimine la séparation en mondes multiples inobservables.

Mais en contrepartie, elle introduit la notion d'action instantanée à distance, qui pose le problème du cadre physique dans lequel décrire ces actions.
Dans ton article sur Arxiv, tu aboutis aux transformations de Lorentz selon la méthode classique, me semble-t-il, tout en ayant posé un référentiel privilégié (c'est là le but de l'article, si j'ai bien compris : montrer qu'on peut avoir les deux et comment).
Les lois de la relativité restent donc valables pour tout observateur. Seule la causalité a un nouveau statut dans ton hypothèse, c'est bien cela ?
Par conséquent, dans ton hypothèse comme dans la physique ordinaire, le support des actions instantanées à distance ne peut être du ressort ni de la relativité (dans laquelle il n'y a pas de vitesse supérieure à c), ni de la physique des particules (dans laquelle aucune particule de peut dépasser c).

Rien ne réfute cette hypothèse, je le reconnais, mais elle ne paraît pas spécialement plus "économique" que celle des univers multiples à mon rasoir d'Occam personnel.
Celle des univers multiples est plutôt "chère", mais le "prix" de celle du référentiel privilégié est indéterminé, car elle fait appel à une physique inconnue.

Par contre, ce qui est intéressant c'est que nos deux hypothèses, celle du référentiel privilégié, à variables cachées non locales, et celle du "collage d'Everett" décrite par JesseM (je ne connais ni le nom ni l'auteur de cette idée à variables cachées locales), semblent conduire à des prédictions différentes dans le cas de "l'appareil à téléphoner dans le passé" que je décris dans les messages 67 et 70 de cette discussion : http://forums.futura-sciences.com/ph...sant-4.html#67! ...A moins d'un ajustement "ad hoc" du référentiel privilégié pour qu'il respecte toujours les contraintes posées par les univers multiples.

Je n'ai pas encore fini d'étudier ces prédictions expérimentales dans le cadre des univers multiples, mais je peux déjà vous parler de mes réflexions en l'état. Cela en fera un peu moins à digérer en une fois.

Notons entre parenthèses que bien entendu, nos deux hypothèses respectent les lois de la mécanique quantique en violant les inégalités de Bell. Nous violons en effet chacun le "critère de localité" qui mène aux inégalités, toi par action à distance instantanée, moi par redéfinition de l'acte de mesure (Alice mesure l'état de Bob bien après que Bob n'ait mesuré l'état de sa particule).

Nos deux hypothèses supposent le réalisme déterministe (par défaut). Par conséquent, il est en théorie possible, dans une expérience de pensée, et bien que nous n'ayons pas la moindre idée des processus physiques à mettre en oeuvre pour cela, de biaiser le hasard quantique en maîtrisant les causes physiques (inconnues aujourd'hui) qui sont à l'origine des résultats des mesures quantiques. Poser le réalisme déterministe, c'est en effet admettre l'existence objective de ces causes.

Nous pouvons donc imaginer construire le "biaiseur quantique" illustré figure 2, dans la discussion sur le téléphone quantique, et réaliser l'expérience du "téléphone à appeler dans le passé".

L'hypothèse des univers multiples est la plus simple à traiter, car on y pose une contrainte claire : tout agit de façon locale. L'hypothèse du référentiel privilégié est plus délicate, car il n'y a a priori aucune contrainte sur le choix de ce référentiel, voire sur la possibilité d'attribuer localement plusieurs référentiels privilégiés différents à divers systèmes physiques distincts, comme ceux de mon téléphone quantique.

La grande difficulté est de bien comprendre comment l'inégalité de Bell est violée dans l'hypothèse du "collage d'Everett".
Décrivons donc l'expérience EPR toute simple. Alice fait sa mesure selon un angle alpha, et Bob la sienne selon un angle béta.
Nous avons donc une séparation en deux histoires distinctes du côté de Bob, et de même du côté d'Alice.

Nous avons vu dans la discussion sur la localité et les interprétations de la MQ qu'il y avait énormément de contraintes sur ce que pouvait être la fonction d'onde du système juste après les mesures d'Alice et de Bob, et JesseM nous a donné l'issue suivante : la fonction d'onde se compose de deux parties localement séparées, une du côté d'Alice, et une du côté de Bob.
Celle d'Alice est composée de deux branches d'univers distinctes, une décrite par , Alice portant l'indice 1, son appareil étant appelé M, et sa mesure pouvant valoir + ou -, l'autre décrite par .
Celle de Bob est également composée de deux branches d'univers distinctes, une décrite par , et une par .

Ensuite, lorsque les parties locales de l'univers qui ont été séparées en branches distinctes peuvent interagir, c'est-à-dire après que leurs cônes de lumière futurs se sont rejoints, il y a un mécanisme qui associe les branches d'Alice à celles de Bob de façon à ce que les prévisions de la mécanique quantique, vérifiées en laboratoire, soient respectées.
Si on associe une amplitude de probabilité à chaque résultat, comme pour les différents termes d'une fonction d'onde, on doit avoir les quatre collages suivants :


et


Le point le plus mystérieux est de savoir par quel mécanisme ces collages se retrouvent affublés de tels coefficients, indispensables pour rendre compte de leur fréquence d'observation, et au final de la violation de l'inégalité de Bell (qui est une combinaison de ces quatre facteurs).
Nous avons vu en effet que plus aucun support physique ne permet leur détermination. Ils dérivaient des relations de rotation sur les particules de spin 1/2 avant qu'elles ne soient détectées par Alice et Bob. Si l'expérience est faite avec des photons, ceux-ci sont même détruits par la mesure !
Et j'ai également expliqué dans le message 101 de la discussion sur la localité et les interprétations de la MQ pourquoi les vecteurs d'onde associés aux appareils M1 et M2 ne pouvaient pas porter ces relations (à cause de l'orthogonalité de leurs vecteurs propres de position).

On aboutit donc à une sorte d'interprétation à la "Everett - De Broglie" où chaque branche d'univers doit porter deux informations cachées afin de pouvoir se recoller aux autres avec les bons coefficients : la structure algébrique de la fonction d'onde qui a donné sa naissance, et son identité, portée par un label qui la distigue d'une autre, de même valeur. Ainsi, chaque branche d'univers se recollera toujours avec dans le cas d'un système de deux particules de spin 1/2, grâce à l'information portée par la structure de la fonction d'onde, qui donne une amplitude nulle aux autres collages, et se recollera seulement avec celles avec lesquelles elle était vraiment corrélée, grâce au label identifiant quand les machines M ont mesuré des particules jumelles issues de la même paire, et quand elles ont mesuré des particules jumelles de deux paires différentes, donc de fonctions d'ondes localement identiques, mais non intriquées entre elles.
On a donc une sorte "d'onde pilote" (qui est à la fois structure et label) portant les branches d'univers, sauf que, tous les résultats de mesure étant réalisés effectivement, c'est une interprétation à "onde pilote locale" !

Ouf ! Nous pouvons maintenant analyser plus clairement l'expérience du téléphone quantique.
Supposons que l'observateur manipulant le biaiseur A1 choisisse toujours de faire l'inverse de ce que lui indique l'appareil A2 (voir figure 5), afin de créer un paradoxe temporel. L'appareil A2 est en effet censé indiquer ce qu'il va faire grâce à un signal venant du futur du référentiel 1 !

Concentrons-nous en particulier sur la figure 3.
Dans le référentiel dans lequel l'expérience 1 est immobile, l'évènement A2 a lieu en premier, au temps t0. Puis, au temps t1>t0, les évènements A1, B1 et B2 ont lieu simultanément.
Il s'ensuit que les cônes de lumière issus de A2 et B2 se rejoignent avant ceux issus de A1 et B1. Les deux rencontres sont séparées par un intervalle du genre lumière, il n'existe donc pas de référentiel dans lequel les rencontres ont lieu dans l'ordre inverse.

Procédons étape par étape. Quatre mesures ont lieu et créent huit branches d'univers distinctes locales, que nous noterons A1+, A1-, B1+, B1-, A2+, A2-, B2+ et B2-.

Les premières interactions ont lieu entre les environnements 1 et 2, du côté A indépendamment du côté B.

Côté A, l'opérateur A1 observe l'appareil A2. Il se sépare donc en A1xA2+ et A1xA2-.
Il décide localement de faire l'inverse de ce qui est écrit. Son biaiseur découpe donc localement l'univers en deux branches :
A1-xA2+ et A1+xA2-

Du côté B, le robot observe ce qui se passe en B1 et agit en conséquence. Son biaiseur découpe donc localement l'univers en deux autres branches :
B1+xB2+ et B1-xB2-

Ensuite, ces quatre branches d'univers vont à la rencontre les unes des autres. Les branches portées par l'onde pilote associée à la paire de particule 2 se rencontrent en premier. L'onde pilote associe alors A2+ avec B2- exclusivement, et A2- avec B2+ excusivement, selon les règles d'association qu'on a vues plus haut, et qui seules permettent de rendre compte de la violation de l'inégalité de Bell dans cette modélisation.

On obtient alors deux branches d'univers :
A1-xA2+xB1-xB2-
et
A1+xA2-xB1+xB2+

Très peu de temps après, les éléments associés au système 1 se rencontrent. Là, l'onde pilote 1 va avoir tendance à associer A1- avec B1+ et inversement, sauf que le collage 2 a déjà attribué une amplitude nulle à ce collage !

Voilà où j'en suis de ma réflexion. Pour savoir ce qu'il se passe lorsque les branches issues des mesures sur le système 1 se rencontrent, il est indispensable de bien comprendre par quel mécanisme les branches sont créées, et par quel mécanisme elles se recollent. La notion de décohérence nous sera précieuse, notamment en imposant que les branches d'univers décohérent en un temps négligeable à l'échelle du diagramme, car nous pouvons toujours transmettre les résultats à un compteur de coïncidence avec des câbles électriques dans lesquels se déplacent un très grand nombre d'électrons, fortement couplés avec leur environnement par effet Joule et induction magnétique.
Je pense qu'il sera plus simple de considérer que les appareils de mesure ne sont pas orientés avec une précision infinie, et qu'il existe une amplitude de probabilité petite, mais non nulle, pour que les mesures A et B ne soient pas en corrélation. Cela aidera à visualiser ce que deviennent les résultats possibles. Et il faudra les représenter sur un diagramme d'espace-temps avec les cônes de lumière issus des évènements A1, A2, B1 et B2.

Il reste aussi à prédire les résultats dans le cadre de l'hypothèse du référentiel privilégié. Cela dépendra de ce qu'on choisira comme référentiel privilégié.

A suivre

[chaverondier]

Mais en contrepartie, elle introduit la notion d'action instantanée à distance, qui pose le problème du cadre physique dans lequel décrire ces actions. Dans ton article sur Arxiv, tu aboutis aux transformations de Lorentz selon la méthode classique, me semble-t-il, tout en ayant posé un référentiel privilégié.

En fait, on n'a pas à poser de référentiel privilégié. Il est posé tout seul. Quand on se place dans une variété 4D, avant d'y introduire l'action du groupe de Poincaré (les invariances relativistes) tout y est privilégié (la position, l'instant, l'orientation et bien sûr le mouvement).

Maintenant :

* Si l'on admet que toutes les lois de la physique (accessibles à notre échelle actuelle d'observation en tout cas) sont invariantes par translation spatiale, alors il n'y a plus de possibilité de se servir des champs physiques pour savoir où on est sur la variété.

* Si l'on admet que toutes les lois de la physique sont invariantes par rotation spatiale, alors il n'y a plus de possibilité de se servir des champs physiques pour savoir comment on est orienté par rapport à la variété.

On n'a donc pas le choix de partir dès le départ avec une absence de référentiel privilégié. Aussi bizarre que cela paraisse, cette absence est rajoutée après coup (et il n'est pas possible de faire autrement). On part d'une variété (un espace matématique où "tout est privilégié") et on introduit ensuite sur cette variété, une symétrie groupe en faisant agir un groupe sur cette variété.

Si cette variété représente notre "espace-temps", la symétrie associée à cette action de groupe signifie que les lois physiques régissant les évolutions des champs physiques se distribuant sur cette variété ont la propriété d'être invariantes par l'action de groupe en question. Ce n'est donc pas le référentiel priviélégié qui est introduit au départ, c'est au contraire l'impossibilité de l'identifier (pour un observateur ayant accès à des moyens d'observation respectant scrupuleusement toutes les invariances du groupe en question) qui est obtenue en introduisant une action de groupe sur une variété où, au départ, tout est privilégié (la position, l'instant, l'orientation et bien sûr le mouvement).

C'est un peu comme un lac gelé qui s'étendrait à l'infini. Pour l'observateur, il est vu comme invariant par translation spatiale et par rotation spatiale. On dit alors que le lac gelé ne possède pas de position privilégiée (et pas d'orientation privilégiée). C'est ça "l'inexistence du référentiel" priviélégié vis à vis de l'invariance par translation : c'est l'impossibilité d'accorder une propriété distincte à un endroit du lac plutôt qu'à un autre (et pour l'invariance par mouvement uniforme, cela signifie que le patineur n'a même pas moyen de savoir s'il se déplace sur le lac ou pas quand il glisse dessus).

On notera que si la glace possède de légères irrégularités détectables avec un bon microscopoe et que le patineur possède un tel microscope, alors l'invariance du lac gelé par translation spatiale devient une émergence de nature thermodynamique statistique, valide seulement si le patineur ne sait pas se servir du microscope (ou si le gardien de l'invariance du lac par translation spatiale le lui a confisqué).

Les lois de la relativité restent donc valables pour tout observateur.

A condition, toutefois, qu'il se limite à l'observation de phénomènes physiques qui la respectent (ou que tous les phénomènes physiques sans exception la respectent exactement et à toutes les échelles).

L'invariance relativiste est autorisée dans l'espace-temps d'Aristote, mais elle n'y est pas requise (alors qu'elle l'est dans l'espace-temps de Minkowski. Cet espace-temps exige même la symétrie P et la symétrie T alors qu'elles sont toutes les deux violées par la désintégration du Kaon neutre). On peut donc dire que, sur le terrain d'Aristote, est construit le club plus fermé de Poincaré.

Pour avoir le droit d'entrer sur le terrain d'Aristote, une tenue correcte est exigée (elle doit respecter les invariances du groupe d'Aristote). Pour entrer dans le club plus fermé de Poincaré (construit sur ce terrain par Einstein, Lorentz et Poincaré, les propriétaires du club) ça ne suffit pas. Le port de la cravate et du costar y sont exigés (l'invariance vis à vis des actions du groupe de Poincaré à 10 paramètres correspond à un cahier des charges plus contraignant que le cahier des charges moins complet de la seule invariance vis à vis du groupe d'Aristote à seulement 7 des 10 paramètres du groupe de Poincaré).

Les observateurs qui restent enfermés dans le club de Poincaré ne pourront jamais y observer des membres du club sans cravate ou sans costar (car les personnes sans cravate ou sans costar n'ont pas le droit d'y entrer). Si les membres du club s'aventurent sur le terrain d'Aristote qui entoure le club, ils y verront peut-être des personnes sans cravate ou sans costar, c'est à dire des interactions se propageant à vitesse supraluminique (mais ça n'est pas obligatoire).

Par conséquent, dans ton hypothèse...

Admettre que les phénomènes physiques respectent les invariances du groupe d'Aristote n'est pas une hypothèse nouvelle. Cette hypothèse est contenue dans la relativité restreinte (cad l'invariance des lois de la physique vis à vis des actions du groupe de Poincaré). Par contre, la relativité restreinte contient en plus l'hypothèse d'invariance de Lorentz (le principe de relativité du mouvement).

La où j'introduis vraiment une hypothèse nouvelle (en fait, je n'ajoute pas une hypothèse de symétrie, j'en enlève une) c'est si j'admets que l'obtention d'un résultat de mesure quantique est un phénomène physique objectif, c'est à dire objectivement provoqué par l'action d'un appreil de mesure quantique (indépendemment de toute notion d'observateur).

Si je fais cette hypothèse (dite réaliste) je suis obligé d'interpréter l'invariance de Lorentz comme une émergence de nature thermodynamique statistique et non comme une "vraie symétrie".

comme dans la physique ordinaire, le support des actions instantanées à distance ne peut être du ressort ni de la relativité (dans laquelle il n'y a pas de vitesse supérieure à c), ni de la physique des particules (dans laquelle aucune particule de peut dépasser c).

Dans les recherches actuelles, certaines théories envisagent de faibles violations d'invariance de Lorentz.

Rien ne réfute cette hypothèse, je le reconnais, mais elle ne paraît pas spécialement plus "économique" que celle des univers multiples à mon rasoir d'Occam personnel.

Mouais. C'est vrai que ces millards de millards de chateaux multiples dans des Espagnes multiples (ou ailleurs) qui se crèent tous les millièmes de milliardièmes de seconde sans que personne ne les aient jamais vus demandent seulement pas mal d'imagination (et ces chateaux là, effectivement, ils ne coûtent pas bien cher).

l'interprétation des univers multiples est plutôt "chère", mais le "prix" de celle du référentiel privilégié est indéterminée, car elle fait appel à une physique inconnue.

Disons plutôt (je préfère) que la réduction du paquet d'onde (interprétée comme un phénomène physique objectif provoqué par l'action d'un appareil de mesure) fait appel à une physique inconnue.

Je n'ai pas dit un mot sur cette physique en elle-même. On ne sait même pas si elle existe. Si jamais c'est l'observation qui crée la réalité observée (comme semblent plus ou moins le revendiquer les physiciens d'aujourd'hui) cette physique de la réduction du paquet d'onde n'existe pas. J'ai seulement signalé que l'on dispose d'un cadre d'accueil (l'espace-temps d'Aristote) compatible avec l'interprétation réaliste de la mesure quantique défendue par phys4, à condition (bien sûr) d'accepter d'interpréter l'invariance de Lorentz comme une émergence de nature thermodynamique statistique et, par voie de conséquence, l'expérience d'Alain Aspect comme une action instantanée à distance.

PS : désolé, mais avec un titre du fil comme "conscience quantique", je n'ai pas du tout le sentiment d'être hors sujet.

[Pio2001]

En fait, on n'a pas à poser de référentiel privilégié. Il est posé tout seul. Quand on se place dans une variété 4D, avant d'y introduire l'action du groupe de Poincaré (les invariances relativistes) tout y est privilégié (la position, l'instant, l'orientation et bien sûr le mouvement).

Roger Penrose (1) pose l'espace-temps aristotélicien comme une "géométrie euclidienne E4" dans laquelle aucun instant ni position n'est privilégié, contrairement à R4, produit de quatre droites réelles, où il existe un instant zéro et une position x=y=z=0.

Puis il pose l'espace-temps galiléen G comme un espace fibré de base E1 et de fibre E3, dans lequel aucune vitesse n'est privilégiée, contrairement à ce qui se passe dans une géométrie E4.

Puis il introduit l'espace-temps N de Newton-Cartan en attribuant une connexion de torsion nulle mais de courbure pas forcément nulle à l'espace-temps galiléen G.

Parallèlement, il définit je ne sais trop comment l'espace-temps M de Minkowski, avec sa pseudo-métrique.

Puis il applique à M la même opération qui avait fait passer de G à N, pour obtenir E, l'espace-temps d'Einstein (ne pas confondre avec le E d'Euclide, le E d'Einstein est écrit en cursif).

Je ne maîtrise pas du tout ces histoires de métrique, de connexion, de courbure et de torsion, mais j'ai compris que E (Euclide) était une sorte de droite réelle sans origine privilégiée, et qu'un espace fibré, contrairement à un espace produit, n'identifiait pas la position d'un évènement se produisant au temps t à une position définie l'instant immédiatement suivant, t+dt.

Si je fais cette hypothèse (dite réaliste) je suis obligé d'interpréter l'invariance de Lorentz comme une émergence de nature thermodynamique statistique et non comme une "vraie symétrie".

L'hypothèse des univers multiples et celle de l'inversion de la causalité ne sont-elles pas compatibles à la fois avec le réalisme et avec la vraie symétrie de Lorentz ?


(1) A la découverte des lois de l'univers, Roger Penrose, éditions Odile Jacob.

[invité576543]

En fait, on n'a pas à poser de référentiel privilégié. Il est posé tout seul. Quand on se place dans une variété 4D, avant d'y introduire l'action du groupe de Poincaré (les invariances relativistes) tout y est privilégié (la position, l'instant, l'orientation et bien sûr le mouvement).

Je me permets de souligner le danger de cette manière de s'exprimer. Ce qui privilégie un référentiel particulier n'est pas la variété 4D, mais le "Quand on se place dans" (au sens actif, se placer, placer soi-même à un "endroit" particulier). C'est l'action de "se placer dans" qui "privilégie tout". Mais "se placer dans" n'est qu'une paraphrase de "privilégier un référentiel", ce qui rend l'explication tautologique.

Le danger est que ce soit interprété comme disant que la notion de variété (différentielle) 4D elle-même privilégie position, instant, etc. (sans supposer un "on se place dans") ce qui est faux, ou du moins ne correspond pas à ma compréhension de la notion de structure de variété différentielle.

Cordialement,

[chaverondier]

Je me permets de souligner le danger de cette manière de s'exprimer. Ce qui privilégie un référentiel particulier n'est pas la variété 4D, mais le "Quand on se place dans" (au sens actif, se placer, placer soi-même à un "endroit" particulier). C'est l'action de "se placer dans" qui "privilégie tout". Mais "se placer dans" n'est qu'une paraphrase de "privilégier un référentiel"

Je ne pense pas. Se placer dans une variété ne privilégie pas un référentiel, cela privilégie un point du référentiel.

Le danger est que ce soit interprété comme disant que la notion de variété (différentielle) 4D elle-même privilégie position, instant, etc. (sans supposer un "on se place dans") ce qui est faux, ou du moins ne correspond pas à ma compréhension de la notion de structure de variété différentielle

Considérons une variété 4D (pas encore munie d'une métrique pseudo-Riemanienne car cela introduirait immédiatement l'action du groupe de Poincaré sur la variété). Pour ne pas nous casser la tête avec la gravitation, considérons là homéomorphe à IR^4.

1/ Supposons que l'on ait une physique (des champs vivant sur cette variété) invariante par translation (sans pouvoir distinguer translation temporelle et translation spatiale puisque l'on a pas introduit de métrique pseudo-Riemanienne)

Dans ce cas, pour pouvoir exprimer cette symétrie, on doit munir la variété 4D d'une action du groupe des translations. La symétrie invoquée se traduit par le fait que la physique est invariante par l'action de ce groupe. Cela signifie que si on fait subir à un observateur et au système observé une translation, l'observateur ne se rend compte de rien. Le résultat de son expérience de physique ne dépend pas de l'endroit où il la réalise dans la variété. Tous les "points" de la variété 4D sont alors équivalents du point de vue des lois de la physique (c'est à dire qu'il y a conservation de la 4-impulsion). C'est l'action du groupe des translations qui fait disparaître le caractère priviélégié de la position dans la variété 4D.

2/ Plaçons nous maintenant dans un cas où on constate une invariance des lois de la physique (se déroulant sur cette variété) vis à vis d'une représentation du groupe d'Aristote (contenant les rotations spatiales en plus des translations spatio-temporelles). Dans ce cas, on dit qu'on fait apparaître un référentiel privilégié (un feuilletage 1D priviélégié associé à l'action du groupe d'Aristote), mais en fait, l'introduction de ce groupe de symétrie fait surtout perdre à l'observateur une possibilité de repérage supplémentaire : la possibilité de définir un repère privilégié (pas d'origine privilégiée et en plus pas d'orientation privilégiée). Cette impossibilité (pour l'observateur) de définir une origine privilégiée et un système d'axes privilégiés est la conséquence de l'invariance des lois de la physique vis à vis du groupe d'Aristote. On ne sait pas encore s'il peut (ou pas) définir sa vitesse vis à vis du référentiel privilégié en question.

3/ Plaçons nous maintenant dans un cas où on constate une invariance des lois de la physique (se déroulant dans cette variété) vis à vis d'une représentation du groupe de Poincaré. Dans ce cas, on fait apparaître une classe de référentiels privilégiés : les référentiels inertiels. En plus de ne plus pouvoir définir d'origine spatio-temporelle et d'orientation spatiale privilégiées (dans la variété sur laquelle se distribuent les champs physiques) l'introduction de ce groupe de symétrie (sur-groupe à 10 paramètres du groupe d'Aristote à 7 paramètres) fait perdre à l'observateur la possibilité de pouvoir définir son mouvement par rapport à la variété 4D.

4/ Plaçons nous maintenant dans un cas hypothétique où les lois de la physique seraient invariantes par l'action du groupe des transformations affines (groupe de symétrie encore plus gros que le groupe de Poincaré). Dans cet espace-temps, la notion de perpendicularité et la notion d'échelle y deviendraient alors relatives. Cette relativité supplémentaire due à une symétrie vis à vis d'un groupe plus gros que le groupe de Poincaré est analogue avec l'apparition d'un caractère relatif du mouvement dans un univers où la symétrie s'étend au groupe de Poincaré (au lieu de se restreindre au groupe de symétrie plus petit d'Aristote). Parmi tous les sous-groupes de Poincaré du groupe affine, aucun d'eux ne serait alors privilégié.

Il n'y aurait plus une classe de référentiels plus "orthogonaux que les autres" (les référentiels inertiels). On pourrait observer des "petits atomes en biais". Le caractère en biais et d'un pas petit d'un réseau cristallin serait possible et ce caractère petit et en biais deviendrait relatif à un observateur placé dans un référentiel transformé affine du référentiel où le réseau cristallin serait vu comme de la "bonne taille" et "pas en biais".

La raison pour laquelle il y a bien une représentation privilégiée du groupe de Poincaré (un sous groupe particulier du groupe affine) plus significative que les autres tient au fait que les lois de notre physique ne sont pas invariantes par action du groupe affine mais seulement par action de l'un de ses sous-groupes de Poincaré privilégié.

La situation hypothétique (où il y aurait une infinité de sous groupe de Poincaré du groupe affine jouant des rôles équivalents) est analogue au fait que les lois de la physique connues ne nous permettent pas de mettre en évidence un sous-groupe d'Aristote (de l'unique représentation physiquement significative du groupe de Poincaré, celle caractérisant les symétries connues des lois de la physique) qui serait le seul valide. Cela serait le cas par exemple si, en dessous d'une certaine échelle d'observation (je pense à l'échelle de Planck) les lois de la physique n'étaient plus invariantes vis à vis des actions du groupe de Poincaré, mais seulement vis à vis des actions de l'un de ses sous-groupe d'Aristote.

La raison de cette hypothèse, c'est que
1/ d'une part je trouve que les symétries connues (homogénéité, stationnarité et isotropie des lois de la physique) évoquent fortement la notion de système à l'équilibre thermodynamique.
2/ j'ai bien du mal à admettre l'hypothèse selon laquelle c'est l'observation qui créerait la réalité observée.

L'hypothèse 2 est cependant nécessaire si l'on refuse d'envisager une interprétation de nature thermodynamique statistique de l'invariance de Lorentz.

Si on pense plutôt que les appareils de mesure provoquent objectivement la mesure quantique, alors l'un des sous-groupes d'Aristote du groupe de Poincaré (régissant les symétries observables à notre échelle d'observation) présente un caractère privilégié et l'expérience d'Alain Aspect s'interprète alors comme une action instantanée à distance (et l'invariance de Lorentz comme une émergence statistique).

[invité576543]

Si on pense plutôt que les appareils de mesure provoquent objectivement la mesure quantique, alors l'un des sous-groupes d'Aristote du groupe de Poincaré (régissant les symétries observables à notre échelle d'observation) présente un caractère privilégié et l'expérience d'Alain Aspect s'interprète alors comme une action instantanée à distance (et l'invariance de Lorentz comme une émergence statistique).

Mais rien n'empêche de faire deux expériences d'Aspect, privilégiant chacune un sous-groupe d'Aristote différents. Comment peuvent-ils être tous deux privilégiés?

Cordialement,

[chaverondier]

Mais rien n'empêche de faire deux expériences d'Aspect, privilégiant chacune un sous-groupe d'Aristote différent. Comment peuvent-ils être tous deux privilégiés?

Dans l'interprétation réaliste de la mesure quantique il n'y en a qu'un seul (pas deux et encore moins une infinité). Il correspond au référentiel inertiel privilégié dans lequel la réduction du paquet d'onde induite par mesure de polarisation d'un des deux photons provoque (objectivement donc) la mise en état de polarisation de sens opposé du photon jumeau en même temps au sens de la simultanéité relativiste ayant cours dans ce référentiel. Il ne peut pas y avoir simultanéité dans les autres référentiels inertiels car la simultanéité relativiste entre évènements séparés par des intervalles de type espace dépend du référentiel inertiel considéré.

Si on veut admettre que l'invariance de Lorentz n'est pas une émergence statistique, mais est au contraire rigoureusement valide à toutes les échelles d'observation, alors il faut se résoudre à admettre que c'est l'observation qui crée la réalité du résultat de mesure quantique observé. Pour ma part personnelle, j'ai bien du mal à me résoudre à y croire (manifestement, je ne suis pas le seul. phys4 ne semblait guère enclin à y croire lui non plus)

[invité576543]

Dans l'interprétation réaliste de la mesure quantique il n'y en a qu'un seul (pas deux et encore moins une infinité). Il correspond au référentiel inertiel privilégié dans lequel la réduction du paquet d'onde induite par mesure de polarisation d'un des deux photons provoque (objectivement donc) la mise en état de polarisation de sens opposé du photon jumeau en même temps au sens de la simultanéité relativiste ayant cours dans ce référentiel.

Peut-on déterminer ce référentiel? Si oui, comment? S'il est défini par le dispositif expérimental, alors il change d'une expérience à l'autre, non?

Ensuite, qu'est ce qui se passe si les deux dispositifs distants ne sont pas immobiles l'un par rapport à l'autre? de quel référentiel parle-t-on alors?

Je veux bien comprendre le cas d'un référentiel privilégié unique, mais alors on ne le connais pas, et tout ce qu'on peut dire d'une expérience donnée est que l'une des mesures est avant l'autre, mais on ne sait pas laquelle.

Pour ma part personnelle, j'ai bien du mal à me résoudre à y croire (manifestement, je ne suis pas le seul. phys4 ne semblait guère enclin à y croire lui non plus)

Pour ma part, le problème que j'ai avec cette notion de simultanéité est que je ne vois pas de la simultanéité de quoi on parle.

A mon sens, il n'y a pas transmission d'information, puisqu'on est incapable d'utiliser le phénomène pour quoi que ce soit que je comprend sous le mot "transmission d'information". Par conséquence, rien à quoi appliquer le mot "simultané". Le problème est ailleurs.

Cordialement,

[Pio2001]

Dans l'interprétation réaliste de la mesure quantique il n'y en a qu'un seul (pas deux et encore moins une infinité). Il correspond au référentiel inertiel privilégié dans lequel la réduction du paquet d'onde induite par mesure de polarisation d'un des deux photons provoque (objectivement donc) la mise en état de polarisation de sens opposé du photon jumeau en même temps au sens de la simultanéité relativiste ayant cours dans ce référentiel. Il ne peut pas y avoir simultanéité dans les autres référentiels inertiels car la simultanéité relativiste entre évènements séparés par des intervalles de type espace dépend du référentiel inertiel considéré.

Pourquoi celui-ci plutôt qu'un autre ? N'importe quel référentiel peut faire office de référentiel privilégié. Sinon, il est clair que celui de l'expérience d'Aspect, dans lequel la Terre avait une vitesse très faible, est très différent de celui de l'expérience menée aux Canaries (désolé pour l'auteur, je ne me souvien plus de son nom), où la première mesure avait lieu à quelques mètres de la source, et l'autre à plus de cent kilomètres, donc à un instant mesuré comme bien plus tardif dans le référentiel attaché à la Terre. Dans le référentiel dans lequel ces évènements étaient simultanés, la Terre avait une vitesse très proche de c.

Quel que soit le référentiel que l'on choisit, on pourra toujours considérer que c'est lui le privilégié. Peu importe que les mesures soient simultanées ou que l'une d'elles soit antérieure à l'autre. La causalité sera toujours possible.

Si l'hypothèse du référentiel privilégié est la bonne, et si ce référentiel est unique par rapport à une région de l'espace-temps comme un laboratoire, alors on ne pourra savoir lequel c'est que lorsqu'on aura contruit un "biaiseur quantique".
D'ici là, toutes nos mesures donneront des résultats aléatoires, et il ne sera jamais possible de distinguer les trois cas "A cause B", "B cause A" et "A et B sont simultanés".

Je trouverais plus intuitive l'idée que, si la réduction du paquet d'onde résulte de l'interaction entre la particule et l'appareil de mesure, le référentiel y soit attaché.
L'expérience before-before (de Nicolas Gisin, je crois) s'interpréterait en posant l'hypothèse que le référentiel privilégié était celui dans lequel la moyenne des vitesses des deux détecteurs était nulle.

[Urgon]

Pour ma part, le problème que j'ai avec cette notion de simultanéité est que je ne vois pas de la simultanéité de quoi on parle.

A mon sens, il n'y a pas transmission d'information, puisqu'on est incapable d'utiliser le phénomène pour quoi que ce soit que je comprend sous le mot "transmission d'information". Par conséquence, rien à quoi appliquer le mot "simultané". Le problème est ailleurs.

Il faut peut-être distinguer le niveau macroscopique (ou aucune transmission d'information n'est possible, ou décelable ce qui revient au même), du niveau microscopique ou une information pourrait se "déplacer" "instantanément" (si tant est que la notion d'espace et de temps ait une signification au niveau macroscopique, et le problème est peut-être là). Cette distinction est faite par exemple par John Cramer (ici par exemple) avec son concept de "causalité forte" et "causalité faible".

En bref, ce n'est pas parceque une qualité disparait, ou se transforme, macroscopiquement, qu'elle n'a pas de sens à un niveau microscopique. En physique quantique plus encore que dans toute autre matière.

J'en profite pour saluer la qualité assez rare de ce fil, que je lis avec passion, et dans lequel j'ose à peine intervenir de peur de diminuer la qualité du débat. Continuez !

[Urgon]

Coquille au post précédent (trop tard pour éditer), je voulais dire "si tant est que la notion d'espace et de temps ait une signification au niveau microscopique"

[invité576543]

Mon point était surtout sur la notion même de "transmission d'information".

Dans l'expérience avec des états intriqués la notion d'information semble très subtile. On a une "impression" de causalité, mais ce n'est pas une causalité au même sens que les cas où la causalité permet une transmission d'information.

C'est sur ce point là que j'intervenais : s'il n'y a pas "causalité" au sens fort (i.e., effectivement exploitable pour transmettre de l'information), il n'est pas clair qu'est-ce qui est simultané.

Cordialement,

[invite499b16d5]

Dans l'expérience avec des états intriqués la notion d'information semble très subtile. On a une "impression" de causalité, mais ce n'est pas une causalité au même sens que les cas où la causalité permet une transmission d'information.

C'est sur ce point là que j'intervenais : s'il n'y a pas "causalité" au sens fort (i.e., effectivement exploitable pour transmettre de l'information), il n'est pas clair qu'est-ce qui est simultané.

Bonjour,
mais ne peut-on pas prendre le problème à l'envers et définir une simultanéité, absolue, par ce phénomène? Pourquoi ramener la causalité nécessairement à des informations que nous pouvons exploiter? Si quelque chose se passe réellement, même si nous ne pouvons pas l'exploiter en temps et en heure, est-ce que cela exclut que ce qui se passe là soit relié à ce qui se passe ici?
(bien sûr, si on admet une vitesse infinie, A cause B aussi bien que B cause A, si bien que A et B entretiennent plutôt une relation d'équivalence qu'une relation d'implication. A et B apparaissent alors comme deux manifestations différentes (et simultanées) d'un seul phénomène qui s'implique lui-même, circulairement.
Quoique, comme tu ne vas pas manquer de me le faire remarquer, ça semble un peu idiot, ça revient à définir la simultanéité comme la concommittance d'apparition d'un seul phénomène (ça rappelle le koan zen: tout le monde connaît le son de deux mains qui applaudissent; maintenant, quel est le son produit par une seule main...)

[Urgon]

Pourquoi ramener la causalité nécessairement à des informations que nous pouvons exploiter?

Ce n'est pas le cas de Cramer, justement, avec la notion de "causalité faible".

Mais c'est toute la problématique épistémologique du positivisme : la science ne devrait être fondée que sur les phénomènes observables, et tout ce qui n'est pas observable ne devrait pas avoir le statut d'ontologie, c'est à dire de quelque-chose de réel.

En disant "Si quelque chose se passe réellement", tu accordes un statut réel à quelque-chose de non-observable (directement ou non), et il s'agit alors de méta-physique.

En ce qui me concerne, cela ne me choque pas plus que cela, et je pense que pour "expliquer" la MQ, on ne pourra pas faire autrement que d'abandonner dans une certaine mesure le positivisme, et se "risquer" (au minimum possible) dans la métaphysique, c'est à dire postuler comme "réelles" des choses que on ne pourra jamais observer. Si ces postulats sont cohérents et compatibles avec l'expérience, cela m'irait.

Mais évidemment, si à la fin du XIXe siècle, (pratiquement) tous les physiciens ce sont ralliés au positivisme, c'est que la métaphysique est risquée et non dénuée d'inconvénients. La MQ est un défi pour l'épistémologie moderne, et j'espère que on saura trouver un équilibre entre un positivisme pur, et une métaphysique débridée. René Thom est allé un peu sur cette voir, mais n'a pas été tellement suivi..

[invité576543]

En ce qui me concerne, cela ne me choque pas plus que cela

Ce n'est pas une question de "choquer". C'est une question de qu'est-ce qu'on peut discuter.

Si on reste bien accroché à ce qui est observable, alors on peut discuter constructivement.

Sinon, tout ce qu'on fait c'est exposer son "opinion", c'est à dire essentiellement des phrases sans sens clair pour tout le monde, mais qui font "bien". Du bla-bla.

, et je pense que pour "expliquer" la MQ, on ne pourra pas faire autrement que d'abandonner dans une certaine mesure le positivisme, et se "risquer" (au minimum possible) dans la métaphysique

Il n'y a pas de "minimum". Dès qu'on rentre dans la métaphysique (et surtout dans la métaphysique de comptoir qui sévit pas mal sur les forums FS), il n'y a pas de limite.

Si ces postulats sont cohérents et compatibles avec l'expérience, cela m'irait.

Tu prends la littérature existante et tu en trouvera plusieurs, toutes aussi cohérentes et compatibles avec l'expérience. Mais sans aucune possibilité de choisir rationnellement l'une d'entre elles! On pourra alors discuter des "préférences" de chacun, faire un concours de beauté, ... Pourquoi pas? Mais faudra pas faire passer cela pour une discussion scientifique!

Cordialement,

[invite499b16d5]

Si on reste bien accroché à ce qui est observable, alors on peut discuter constructivement.
Sinon, tout ce qu'on fait c'est exposer son "opinion", c'est à dire essentiellement des phrases sans sens clair pour tout le monde, mais qui font "bien". Du bla-bla.

Je trouve la sévérité de ce point de vue tout à fait injustifiée, et le point de vue lui-même bien réducteur. Comme si la seule connaissance "constructive" ne pouvait se faire qu'à partir de l'observable. Comme s'il était impossible de dire quelque chose d'intelligent si ce n'est pas chiffrable. Comme si les "images mentales" ne présentaient aucun intérêt. Comme s'il était impossible de se mettre sur la piste de quelque chose de tangible en essayant d'extrapoler dans l'intangible.
Pourtant, l'encre qui a coulé sur la MQ depuis toutes ces années est là pour en témoigner: nous n'avançons pas vraiment, on est dans un cercle vicieux où aucune position n'est vraiment satisfaisante, même pour des gens comme Chaverondier.
Si ta conviction est que faute de pouvoir dire des choses dans un cadre mathématique précis, il vaut mieux se taire, je la respecte. Mais tu ne sembles guère respecter les autres postures, en les qualifiant systématiquement de "bla-bla de comptoir".
Pour nous autres, pauvre petit peuple qui sommes aussi intéressés par la Vérité que toi, nous n'avons jusqu'à présent rien d'autre à nous mettre sous la dent que du "bla-bla de spécialistes"... et on finit par se demander en quoi il fait plus avancer les choses.

[Urgon]

Tu prends la littérature existante et tu en trouvera plusieurs, toutes aussi cohérentes et compatibles avec l'expérience. Mais sans aucune possibilité de choisir rationnellement l'une d'entre elles! On pourra alors discuter des "préférences" de chacun, faire un concours de beauté, ... Pourquoi pas? Mais faudra pas faire passer cela pour une discussion scientifique!

Je suis d'accord que on s'éloigne de la science : mais de toutes façons je parlais d'EXPLIQUER, au sens Thomien du terme justement (lien). Or, expliquer n'est pas du domaine de la science : son domaine est de décrire, quantifier et prédire.

Si on parle d'explication, on s'éloigne donc forcément du domaine de la science, mais ce n'est pas pour autant péjoratif ou forcément du domaine du "n'importe quoi" (mais c'est un piège dans lequel il est effectivement facile ou rapide de tomber).

C'est justement là où nous avons du progrès à faire, en épistémologie. Comment quitter le terrain ferme de la science, sans s'embourber dans la métaphysique ? Il y a peut-être des règles à trouver. Nous n'auront pas le choix de toutes manières : soit renoncer à EXPLIQUER la MQ (et beaucoup sont sur ce terrain là), soit avancer (prudemment et avec des règles) sur d'autres terrains que la science pure.

Autre raison pour laquelle nous n'auront pas le choix, à mon sens : pour trouver l'Idée de la prochaine théorie, il faudra à mon sens partir d'idées métaphysiques. On ne peut pas la trouver "par hasard", il faut être guidé par des idées fondatrices. Einstein a été guidé par l'idée métaphysique que relativité est universelle, qu'il a poussé à différents niveaux, avec le succès que l'on connait. Penrose a développé sa théorie des Twisteur avec l'idée métaphysique (entre autres) que les nombres complexes sont à la base du monde. Seules ce genre de théories sont capable "d'expliquer", mais elles donnent tout de même, au bout du compte, du bon matériau scientifique.

Mais c'est un autre fil et un autre sujet..

[invite499b16d5]

Merci à Urgon d'avoir un peu mieux précisé ce qui est exactement ce à quoi je pense.

[invité576543]

Si on parle d'explication, on s'éloigne donc forcément du domaine de la science, mais ce n'est pas pour autant péjoratif ou forcément du domaine du "n'importe quoi" (mais c'est un piège dans lequel il est effectivement facile ou rapide de tomber).

Cela ne contredit pas l'idée qu'on ne peut pas "discuter" d'explications, sauf éventuellement à montrer que certaines ne sont pas cohérentes ou pas compatibles avec l'expérience.

L'existence de plusieurs explications "valides" (au sens cohérentes, etc.) ne peut être que constatée. Une fois cela fait, que peut-on discuter? Peut-être de la qualité pédagogique comparée des explications, par exemple. Certainement pas de quelle explication chacun "préfère".

C'est justement là où nous avons du progrès à faire, en épistémologie.

Je ne vois pas le rapport avec l'épistémologie, qui (du moins dans les milieux francophones) ne s'occupe que de l'étude critique des méthodes scientifiques, donc pas de ce qui "s'éloigne du domaine de la science".

Autre raison pour laquelle nous n'auront pas le choix, à mon sens : pour trouver l'Idée de la prochaine théorie, il faudra à mon sens partir d'idées métaphysiques.

Bof... La science progresse en vue de traiter des phénomènes qu'on n'arrive pas à traiter. Il arrive que soient imaginés avant d'être observés des phénomènes non traités (et on pourrait appeler cela "partir d'idées métaphysiques", à la rigueur). Mais c'est rare, et ce n'est pas les quelques cas qui devraient changer la règle.

On ne peut pas la trouver "par hasard", il faut être guidé par des idées fondatrices. Einstein a été guidé par l'idée métaphysique que relativité est universelle, qu'il a poussé à différents niveaux, avec le succès que l'on connait.

De quoi parles-tu exactement? De la RR ou de la RG? Les (pluriels) personnes qui ont construit la RR sont parties d'un constat expérimental, de quelque chose qu'on ne pouvait pas traiter, et non pas d'idées métaphysiques. Et même la RG part d'un problème mal traité : rendre compatible la gravitation et la RR. Pas grand chose de métaphysique non plus.

Penrose a développé sa théorie des Twisteur avec l'idée métaphysique (entre autres) que les nombres complexes sont à la base du monde.

Bof... Les complexes sont partout en physique depuis bien avant Penrose, on pourrait même remonter à Euler en évoquant la relation entre les complexes et les rotations du plan.

Seules ce genre de théories sont capable "d'expliquer"[, mais elles donnent tout de même, au bout du compte, du bon matériau scientifique.

Quel "genre" de théories? Le genre de la RR ou les twisteurs?

Cordialement,

[invite499b16d5]

De quoi parles-tu exactement? De la RR ou de la RG? Les (pluriels) personnes qui ont construit la RR sont parties d'un constat expérimental, de quelque chose qu'on ne pouvait pas traiter, et non pas d'idées métaphysiques. Et même la RG part d'un problème mal traité : rendre compatible la gravitation et la RR. Pas grand chose de métaphysique non plus.

Je pense qu'Urgon fait référence au "goût" d'Einstein pour l'idée qu'il doit n'y avoir aucun référentiel privilégié, idée qui relève de la "préférence" métaphysique, d'une certaine idée de ce que "les choses devraient être", et certainement pas de l'observation.

[Urgon]

De quoi parles-tu exactement? De la RR ou de la RG? Les (pluriels) personnes qui ont construit la RR sont parties d'un constat expérimental, de quelque chose qu'on ne pouvait pas traiter, et non pas d'idées métaphysiques. Et même la RG part d'un problème mal traité : rendre compatible la gravitation et la RR. Pas grand chose de métaphysique non plus.

Je réponds brièvement, pour ne pas trop faire dévier ce fil (mais c'est peut être un peu tard..).

La RG est essentiellement, fondamentalement, fondée sur le principe d'équivalence, lui-même fondé sur le principe de relativité. Deux principes méta-physiques au sens propre. Ces principes sont certes étayés par des observations (égalité masse inerte/pesante, constance de la vitesse de la lumière etc..), mais ces observations ne sont pas suffisantes pour établir ces principes. Pour être convaincu de ces principes, a priori, et fonder une théorie sur eux, il faut aller au delà de l'observation, et faire un acte de foi métaphysique.

Bof... Les complexes sont partout en physique depuis bien avant Penrose, on pourrait même remonter à Euler en évoquant la relation entre les complexes et les rotations du plan.

Oui, mais seul Penrose parmi ceux que tu cites (à ma connaissance) leur donne un véritable statut ontologique. Penrose va même plus loin, puisqu'il donne également une ontologie aux mathématiques (une sorte de "monde des idées" platonicien), ce qui est aussi un principe heuristique pour sélectionner une théorie physique : une bonne théorie physique est - selon Penrose - aussi une bonne théorie mathématique (élégante, cohérente, sans infinis etc..). Le fait de penser, de croire, qu'une bonne théorie physique est nécessairement décrite par une bonne théorie mathématique est une pensée métaphysique.

[invité576543]

La RG est essentiellement, fondamentalement, fondée sur le principe d'équivalence

En partie seulement. Il y a plusieurs aspects distincts dans la RG.

, lui-même fondé sur le principe de relativité.

Deux principes méta-physiques au sens propre.

Bof... Comme tout (ou comme aucun) principe en physique.

Pour moi ce sont des hypothèses de travail, dont on tire des conséquences, conséquences qu'on compare avec l'observation.

Ces principes sont certes étayés par des observations (égalité masse inerte/pesante, constance de la vitesse de la lumière etc..),

C'est une opinion. Une autre est que ces "principes" sont basés sur l'observation répétitive (quand on mesure le rapport inerte/pesante on trouve toujours la même chose, et on n'observe pas de vitesse > limite), dont on fait une induction (on généralise les observations sous forme de "principe"), et étudie les conséquences, etc.

Rien de métaphysique là-dedans, de la bonne "méthode scientifique" de base.

mais ces observations ne sont pas suffisantes pour établir ces principes.

Bien sûr que si, si par "établir" on entend faire une hypothèse! C'est la notion même d'induction, puis déduction des conséquences et tentative de réfutation. La méthode scientifique, quoi!

Les observations ne sont pas suffisantes pour considérer les principes comme "vrais" (si c'est ce que tu voulais dire par "établir", certes. Mais c'est lot de tout en physique.

Pour être convaincu de ces principes, a priori, et fonder une théorie sur eux, il faut aller au delà de l'observation, et faire un acte de foi métaphysique.

C'est vrai de toute la physique. Je n'ai rien contre l'idée que la "confiance" dans les lois de la physique est un acte de foi. Mais cela n'a rien de particulier à des principes particulier, c'est vrai pour toute loi physique sans exception. Et cela ne permet pas de dire qu'un quelconque principe a été trouvé à partir d'idées métaphysiques si ce n'est la très générale idée (qui est bien métaphysique) de l'induction. Mais alors cela s'applique à tous les principes de physique.

Avoir confiance dans une loi physique, c'est juste (mais c'est beaucoup!) avoir foi dans l'idée que ce qu'on a observé dans le passé se reproduira dans le futur.

Le fait de penser, de croire, qu'une bonne théorie physique est nécessairement décrite par une bonne théorie mathématique est une pensée métaphysique.

Je ne le vois pas comme cela.

Une bonne théorie physique est une théorie qui fait des prédictions utilisables. S'il apparaît un jour une théorie physique non décrite par une bonne théorie mathématique et qui fait des prédictions meilleures que ce qu'il y avait avant, elle sera considérée comme "bonne", sans hésitation.

Pour moi la question est autre : peut-on imaginer de telles lois physiques? Il me semble que oui, les lois purement inductives, qui n'ont pas besoin de mathématiques. Par exemple, il y a des tonnes de "lois" en biologie qui ne sont pas mathématisées. On dira "ce n'est pas de la physique", mais cela me paraît restrictif.

Il y a aussi une autre question : peut-on imaginer des lois prédictives et basées sur une "mauvaise" théorie mathématique? Faudrait déjà définir ce que cela veut dire...

Cordialement,

[Urgon]

Il y a aussi une autre question : peut-on imaginer des lois prédictives et basées sur une "mauvaise" théorie mathématique? Faudrait déjà définir ce que cela veut dire...

Oui, on peut tout à fait imaginer des lois parfaitement prédictives fondées sur une "mauvaise" théorie mathématique (d'ailleurs, c'est le cas actuellement, avec un modèle standard truffé d'infinis, et deux postulats de MQ mathématiquement incohérents - évolution unitaire et projection/mesure). En revanche, on imagine plus difficilement une théorie explicative de cette sorte.

Et d'ailleurs, pour en revenir au sujet du fil, une des choses les plus difficile à expliquer en MQ (le chat), c'est - comme par hasard - à l'endroit même où les deux postulats sont mathématiquement incohérents.

[invité576543]

avec un modèle standard truffé d'infinis

C'est résolu ou en voie de résolution, cf. "théorie effective". Notons que "être truffé d'infinis" n'est pas un signe d'incohérence! Les mathématiques truffés d'infinis se veulent cohérentes, ou du moins sont traitées comme telles.

, et deux postulats de MQ mathématiquement incohérents - évolution unitaire et projection/mesure).

Il y a un problème là, certes! Maintenant pourrais-tu montrer de quels "postulats" il s'agit et leur incohérence dans un formalisme mathématique, qu'on sache exactement de quoi tu parles quand tu utilises le mot "mathématique"?

Et d'ailleurs, pour en revenir au sujet du fil, une des choses les plus difficile à expliquer en MQ (le chat), c'est - comme par hasard - à l'endroit même où les deux postulats sont mathématiquement incohérents.

La difficulté est bien autre que "expliquer". Et elle ne porte pas, àmha, sur les mathématiques.

Il y a une difficulté qui reste dans le domaine de la physique. Qui est en gros "La réduction du paquet d'onde est-elle un événement physique, en particulier se produisant à un instant déterminé?" et si oui, comment l'observe-t-on, comment en détermine-t-on l'instant de manière expérimentale?

Amha toujours, c'est bien parce qu'on a quelque difficulté à relier à l'observation que toutes les discussions sur le "chat" peuvent durer indéfiniment. Une bien meilleure (et plus scientifique) approche a été celle de Bell, qui a cherché à tirer des hypothèses de la physique quantique des conséquences observables, qu'on peut expérimenter. Et ça, ça a fait avancer la science et les connaissances.

Cordialement,

[Urgon]

Il y a un problème là, certes! Maintenant pourrais-tu montrer de quels "postulats" il s'agit et leur incohérence dans un formalisme mathématique, qu'on sache exactement de quoi tu parles quand tu utilises le mot "mathématique"?

Je parle de l'algèbre linéaire tout à fait standard.

Evolution unitaire (postulat de l'équation de Schrödinger) => conservation du produit scalaire (voir par exemple Unitarité)

Projection (postulat de la mesure) => produit scalaire non conservé. Résultat également bien connu d'algèbre linéaire.

On a beau, il me semble, se tortiller dans tous les sens, il semble qu'il y a là une incohérence mathématique.

Cordialement

[invité576543]

Evolution unitaire (postulat de l'équation de Schrödinger) => conservation du produit scalaire (voir par exemple Unitarité)

Projection (postulat de la mesure) => produit scalaire non conservé. Résultat également bien connu d'algèbre linéaire.

On a beau, il me semble, se tortiller dans tous les sens, il semble qu'il y a là une incohérence mathématique.

Désolé, mais il n'y aurait contradiction mathématique que s'il était affirmé qu'une projection non unitaire était solution de l'équation de Schrödinger. Or tu ne trouveras jamais cela écrit.

Je sais ce dont tu parles. Mais à mon avis tu te trompes en parlant de contradiction mathématique. Le problème est autre, et est physique. Il est la présence de deux modèles d'évolution, utilisés (efficacement) dans des cas distincts, et l'absence d'un modèle unique dont découleraient les deux (et la décohérence n'en est pas un). Il est aussi dans le fait, qui a de quoi faire réfléchir, qu'il n'y a apparemment pas de cas pratique (prédiction) où le besoin d'un modèle unique se fasse sentir!

Cordialement,

[invite0fb72cf8]

Je parle de l'algèbre linéaire tout à fait standard.

Evolution unitaire (postulat de l'équation de Schrödinger) => conservation du produit scalaire (voir par exemple Unitarité)

Projection (postulat de la mesure) => produit scalaire non conservé. Résultat également bien connu d'algèbre linéaire.

On a beau, il me semble, se tortiller dans tous les sens, il semble qu'il y a là une incohérence mathématique.

Ce n'est pas une incohérence mathématique. Mathématiquement, rien n'impose que les projections du postulat de la mesure dérivent de l'évolution unitaire de l'équation de Schrodinger.

Tout au plus, tu as une incohérence physique, dans le sens où les résultats de mesures ne peuvent pas directement être expliqués comme une simple interaction entre un observateur et un système tout deux régis par les lois de la MQ. Différentes tentatives de solutions existent (des plus sérieuses aux plus crackpots), mais à ce jour, aucune ne rencontre l'unanimité.

A+

Ising

[Urgon]

Désolé, mais il n'y aurait contradiction mathématique que s'il était affirmé qu'une projection non unitaire était solution de l'équation de Schrödinger. Or tu ne trouveras jamais cela écrit.

Intéressante discussion. Il y a un autre postulat (1), qui stipule que TOUTE la connaissance de l'état d'un système est contenue dans un vecteur de l'espace de Hilbert. Un autre postule (2) que ce vecteur évolue par l'équation de Schrödinger. Donc, il n'y a pas la place (variables cachées) pour "deux cas distincts". Comment le cas "effondrement" peut-il être compatible avec (1)+(2) ? Il me semble que ce que tu dis serait correct si (1) n'existait pas.

(1)+(2) => pas deux cas distincts. Si tu dis qu'il y a deux cas distincts, alors il faut faire sauter (1). D'ailleurs, la MQ a du mal (et ce n'est pas un hasard) à définir quand on est dans un cas et quand on est dans l'autre.

D'autre part, je voyais le mot "cohérence" dans cette affaire similaire à la cohérence d'un système formel : S est cohérent s'il ne permet pas de démontrer une contradiction (formellement : s'il n'existe pas de proposition A telle que S démontre A et non A). Or, avec le "système formel" défini par les postulats de la MQ (je sais, ce n'en est pas un, mais c'est pour montrer l'idée globale), on peut démontrer A et non A, A étant : le produit scalaire est conservé.