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Chute verticale



  1. #1
    Kanabeach1704

    Chute verticale


    ------

    Alors voilà j'ai un exercice en physique et je ne peux rien faire puisque tout porte sur une équation différentielle à établir et je n'y arrive pas est-ce quelqu'un peut m'aider, SVP !

    Enoncé

    Une gouttelette d'eau sphérique, de rayon r, tombe verticalement dans l'atmosphère. Sa vitesse initiale est nulle. Elle est soumise à son poids et à une force de frottement proportionnelle à sa vitesse f= -6PInv. La force d'archimède peut-être négligée.
    Après avoir établi l'équation différentielle du movement de la gouttelette, en négligeant la force d'Archimède, utiliser la méthode d'Euler pour :

    a. déterminer la vitesse limite de la gouttelette ;

    b. représenter graphiquement l'évolution de sa vitesse avec le temps ;

    c. déterminer le temps caractéristique de sa chute et évaluer la durée nécessaire pour que son mouvement devienne uniforme.

    Données
    r=0.25 mm
    n=18.10^-6 N/s/m²
    masse volumique de l'eau : peau= 1000kg/m^3
    masse volumique de l'air : pair= 1.3kg/m^3

    Merci d'avance.

    -----

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  3. #2
    Seirios

    Re : Chute verticale

    Bonjour,

    Tu peux commencer par écrire le principe fondamental de la dynamique, en explicitant la force résultante, puis projeter l'équation obtenue sur l'axe vertical. Cela te pose-t-il problème ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #3
    Kanabeach1704

    Re : Chute verticale

    Euh... oui ça me pose problème. C'est quoi le principe fondamental de la dynamique. Et je ne comprends pas pourquoi on doit parler de force résultante ?

  5. #4
    Seirios

    Re : Chute verticale

    Plutôt que de principe fondamental de la dynamique, on parle également, et peut-être plus au lycée, de troisième loi de Newton. On a alors la force résultante, qui est la somme vectorielle de toutes les forces agissant un système, qui obéit à la loi : , avec l'accélération dudit système. Dans ton cas, il te faut faire l'inventaire des forces s'appliquant à la goutte d'eau, les additionner vectoriellement et utiliser la formule donnée ci-dessus ; ensuite, tu pourras simplifier le problème en projetant sur l'axe vertical, et tu obtiendras une équation différentielle, sachant que . Est-ce plus clair ou y a-t-il encore quelques points qui te posent problème ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Kanabeach1704

    Re : Chute verticale

    A oui la je comprends bien mieux (F=ma n'est pas la 3e mais 2e loi de Newton). Merci !

  8. #6
    Seirios

    Re : Chute verticale

    EDIT : Je parlais de la deuxième loi de Newton, et non de la troisième ; désolé, lapsus.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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