Salut,

j'ai devant les yeux un petit exercice sur la diffraction de neutrons, dont je ne comprends pas trop le corrigé....


L'objet de l'exo est la figure de diffraction d'un faisceau de neutrons sur une cible de noyaux d'étain.

On me donne la courbe de diffraction, c'est à dire la section efficace en fonction de l'angle (j'imagine que c'est l'angle sous lequel on détecte le neutron diffusé ?)


Les neutrons sont à 14.5Mev. On me demande de vérifier que la figure de diffraction est cohérente avec l'expression donnant R (taille du noyau d'étain) en fonction de r_0=1.3fm et A le nombre de nucléons :

R = r0A^(1/3)

le corrigé donne une formule (pouvez-vous me l'expliquer ?) :



où serait la distance angulaire entre deux minima. La formule est valable pour le pic central. Pour les pics secondaires c'est la même formule sauf que le terme de droite est divisé par deux.

Je vois que cette formule relie l'angle de diffusion à la longueur d'onde du neutron et au rayon du noyau cible, mais comment on l'obtient ?

l'application numérique faite dans le corrigé est :

sin(theta_1er_min=35°)=0.574 = pi*lambda/R
==>R = 6.4fm==>A=119.5, cohérent avec l'étain.

Je ne comprend pas pourquoi il prend le sinus du premier min ? Le premier min apparait effectivement a 35° environ, mais il est dit que le Delta(sin(theta)) doit etre pris entre deux min...

D'ailleurs, la question 2 est : calculer la valeur de R nécessaire pour produire l'écart angulaire entre les deux premiers minima observés.

La réponse est : `

Delta(sin(theta)) = 0.956-0.574=0.382 = pi*lambda/(2R)

a droite il a bien pris la formule pour les minima secondaires, ok. A gauche il a fait la distance angulaire entre sin(73°) et sin(35°). Là c'est ce que j'aurais fait, car il a bien pris la différence entre deux minima. Ce que j'aurais aussi fait pour la question 1, donc au lieu de 35° j'aurais pris 2*35°=70°. Qu'est-ce qui cloche ?


le résultat est pour la question 2, R=4.8fm, la conclusion est que les minima secondaires sont plus senibles a la forme non sphérique du noyau d'étain... soit...


3eme question, là je pige pas du tout le corrigé.
"Dans quel domaine angulaire observerait-on des anneaux de diffraction comparables en étudiant la diffusion élastique des protons de meme énergie (14.5Mev) sur l'étain ?"

Le corrigé dit :

"lambda_proton = Lambda_neutron*sqrt(m_p/m_n) = 1.17fm, la meme longueur d'onde à 3e-2 près du neutron !"

En quoi ça répond a la question ?

De plus, perso j'aurais dit qu'avec un proton ça n'est pas du tout la même chose, car à même énergie, le proton, contrairement au neutron, voit un ensemble de 50 protons de l'étain, et donc a sacrément tendance à perdre de l'énergie pour passer la barrière de potentiel coulombien...

Vous en dites quoi ?


Merci bcp..