Chute sans vitesse initiale d'une balle de tennis de table.

[inviteda1e8ed4]

L'étude expérimentale de la chute sans vitesse initiale d'une balle de tennis de table a fourni les résultats suivants :
* masse de la balle : 2.50g à 0.05g près
* diamètre de la balle : 3.8cm
* vitesse limite de la chute =7.12 m/s

1. La masse volumique P de l'air est égale à 1.3 kg/m3. Montrer que la poussée d'Archimède s'exerçant sur la balle peut être négligée.

Je trouve que la poussée d'Archimède est égale à 3.5.10^-4 N donc elle est négligeable.

2. On propose d'exprimer F=Kv² la valeur de la force de frottement exercée par l'air.
a) Faire un schéma représentant les forces appliquées à la balle au cours de la chute. --> FAIT
b) Etablir l'équation différentielle vérifiée par v(t), coordonnée verticale du vecteur vitesse de G.

F s'oppose au mouvement et est donc négative : F = -kv² (avec k positif)
Poids + F = m.a (avec l'axe des déplacements positifs vertical vers le bas).
mg - kv² = m dv/dt
dv/dt + (k/m).v² = g

3.
a) Exprimer K en fonction de mg et de vlim. NON REUSSI
b) Calculer K en précisant son unité. NON REUSSI

Si quelqu'un pouvait me donner une piste, je lui serait reconnaissant.
Merci d'avance.
Thugs
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[invite93279690]

L'étude expérimentale de la chute sans vitesse initiale d'une balle de tennis de table a fourni les résultats suivants :
* masse de la balle : 2.50g à 0.05g près
* diamètre de la balle : 3.8cm
* vitesse limite de la chute =7.12 m/s

1. La masse volumique P de l'air est égale à 1.3 kg/m3. Montrer que la poussée d'Archimède s'exerçant sur la balle peut être négligée.

Je trouve que la poussée d'Archimède est égale à 3.5.10^-4 N donc elle est négligeable.

2. On propose d'exprimer F=Kv² la valeur de la force de frottement exercée par l'air.
a) Faire un schéma représentant les forces appliquées à la balle au cours de la chute. --> FAIT
b) Etablir l'équation différentielle vérifiée par v(t), coordonnée verticale du vecteur vitesse de G.

F s'oppose au mouvement et est donc négative : F = -kv² (avec k positif)
Poids + F = m.a (avec l'axe des déplacements positifs vertical vers le bas).
mg - kv² = m dv/dt
dv/dt + (k/m).v² = g

3.
a) Exprimer K en fonction de mg et de vlim. NON REUSSI
b) Calculer K en précisant son unité. NON REUSSI

Si quelqu'un pouvait me donner une piste, je lui serait reconnaissant.
Merci d'avance.
Thugs

Salut,

Juste une piste alors . Par définition la vitesse limite ne dépend pas du temps (i.e. dv/dt =0 dans ce cas).

[inviteda1e8ed4]

dv/dt + (k/m).v² = g

Si dv/dt=0

Alors k=(g.m)/vlim²

C'est cela ?

[invite93279690]

dv/dt + (k/m).v² = g

Si dv/dt=0

Alors k=(g.m)/vlim²

C'est cela ?

ouai .

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteda1e8ed4]

Thanks

k=m.g/vlim²

K=4.83;10-3 kg.s-1

4.
a) Que vaut la coordonnée initiale a0 du vecteur accélération de G ?

a0 = g
C'est cela ?

b) Que vaut la valeur caractéristique du mouvement ?
Là, je ne vois pas du tout par contre ...

[invite93279690]

Thanks

k=m.g/vlim²

K=4.83;10-3 kg.s-1

4.
a) Que vaut la coordonnée initiale a0 du vecteur accélération de G ?

a0 = g
C'est cela ?

Oui

b) Que vaut la valeur caractéristique du mouvement ?
Là, je ne vois pas du tout par contre ...

Moi non plus...