Ressort

[invitefc639d74]

Bonjour à tous,

Je bloque sur un exercice et un petit coup de pouce serait le bien venu , surtout pour la question 1 :

quand on comprime un ressort d'une longueur x, on accroît son énergie interne d'une valeur deltaU = 0.5*(k*x²)

On dispose d'un ressort de longueur L0=20cm et de constante de raideur k= 1000N/m

1) Quelle est la longueur du ressort comprimé ?
2) Quelle est la variation d'énergie du ressort quand il se détend ?
3) Quel est le mode de transfert de cette énergie quand le ressort se détend ?
4) Quelle vitesse maximale peut-on ainsi communiquer à une masse m = 50g initialement en contact avec le ressort et pouvant glisser sans frottement sur un support horizontal ?

J'ai pensé utiliser ces deux formules mais le résutat n'était pas très concluant ^^:

F = k*(L-L0)

W = F*AB*cos(F;AB)
d'où W= F*(L-L0)*cos(0)

Merci d'avance pour vos réponses
-----

[LPFR]

Bonjour.
Votre raisonnement est correct. Mais c'est l'énoncé que me gène (comme à vous). Je ne sais pas ce qu'il veut dire "le ressort comprimé". Oui, mais de combien? De la longueur à vide?
Faute d'autre indications, prenez la longueur à vide et dites-le dans votre réponse. Car il y a bien des ressorts que l'on peut comprimer jusqu'à une longueur presque zéro.

Vous pouvez attribuer une très mauvaise note à votre prof en "rédaction d'exercices".

Au revoir.

[invite171486f9]

Salut,
je pense qu'il faut que tu continue ton raisonnement. On te donne la constante de raideur du ressort : 1000 N.m^-1. C'est-à-dire qu'il faut exercer une force de 1000 N pour le comprimer de 1 m. Donc en fait, pour comprimer entièrement le ressort, tu dois exercer une certaine force d'intensité F. (L₀-L) représentant en effet la variation de longueur de ton ressort. Tu en déduis donc la force F à exercer pour le comprimer de cette longueur...
Après, effectivement, tu peux dire que lorsque le ressort est relâché, le travail que tu exerce sur lui est nul. puis tu exerce ta force F pour le comprimer entièrement, et tu connais la variation d'énergie interne (donc en fait le travail que tu es en train d'exercer).
Il te suffit donc de poser W=deltaU (avec le W que tu as trouvé)
pour en déduire L par résolution...

[invitefc639d74]

En fait, j'avais fait un système :

Si (L-L0) = x alors :

5 = Fx
F = 1000x

5/1000 = x²
F = 1000x

x = 0.07 m
F = 70.7 N

x= L-L0
d'où L0 = 0.13 m

Mais le peu de mes camardes qui ont démarré cet exercice ne trouve pas comme moi ( en fait personne ne trouve pareil ^^)

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
D'où sortez-vous l'équation 5=Fx ?
Y a t-il quelque chose dans l'énoncé que vous nous auriez caché?
A+

[invitefc639d74]

Léger oubli ^^ :
On lui fournit en le comprimant un travail W=5 J

W= F*x*cos0
5=F*x*1
5=Fx

[LPFR]

Re.
Dans ce cas c'est ½ kx² qui est égal à 5 J.
A+

[invitefc639d74]

Euh...pourquoi ? ^^

[LPFR]

Re.
Vous l'avez écrit vous-même:

...quand on comprime un ressort d'une longueur x, on accroît son énergie interne d'une valeur deltaU = 0.5*(k*x²)
...

[invitefc639d74]

Ok mais je ne vois toujours pas pourquoi W= F*x*cos0 n'est pas correct.

[LPFR]

Ok mais je ne vois toujours pas pourquoi W= F*x*cos0 n'est pas correct.

Re.
Le travail est égal à la force par la distance (et le cosinus) si la force est constante. Ce n'est pas le cas ici, la force dépend de la distance:
F = kx
dT = F dx = k x dx
T= int{k x dx}
et vous retrouvez la formule habituelle.
A+

[invitefc639d74]

Ah d'accord je ne savais pas.

1)W=1/2* k*x²
5=1/2*1000*x²
x=0.03m

L-L0=x
L-20=3
L=-17

la longueur du ressort comprimé est de 17cm.

2)deltaU=1/2*1000*0.03
=15J

3)sous forme thermique ?

[LPFR]

Re.
Il est temps de changer les piles ou l'opératrice de la calculette. Votre calcul de x est faux.
A+

[invitefc639d74]

ah oui exact, je crois que j'arrive à saturation ^^ (x=0.1), mais il reste la question 4 malheureusement...

La vitesse maximale est atteinte lorsque x = 0 non ?
Comme pour la 1), je ne vois pas trop comment démarrer...

[LPFR]

ah oui exact, je crois que j'arrive à saturation ^^ (x=0.1), mais il reste la question 4 malheureusement...

La vitesse maximale est atteinte lorsque x = 0 non ?
Comme pour la 1), je ne vois pas trop comment démarrer...

Re.
Oui. La vitesse maximum est atteinte quand le ressort revient à sa longueur de répos.

La question 4 est encore mal rédigée (décidement!). On ne sait pas si le conditionnel est à cause de la friction négligée ou si on peut changer le 'x' initial.

Je suppose que c'est avec le même 'x' de 10 cm.
Faites la supposition que toute l'énergie potentielle du ressort c'est transformée en énergie cinétique de l'objet.
A+

[invitefc639d74]

Je dois faire comme si 1/2*m*V² = 50 ?

[LPFR]

Je dois faire comme si 1/2*m*V² = 50 ?

Re.
Pas 50 mais 5 J.
A+

[invitefc639d74]

oui je ne sais pas pourquoi j'ai mis 50, ça nous fait 14.1m/s ?

[LPFR]

Re.
Je suis d'accord.
A+

[invitefc639d74]

Ok merci bcp tu m'as été d'une très très grande aide ( et à mes camarades aussi d'ailleurs ^^) @+