bonjour,
Une petite question pour vous qui êtes si fort!
nous avons à notre disposition un ressort posé à l'horizontal.
on écarte le solide de la position d'equilibre et on le lâche. l'évolution du système est donnée par
x= a cos (wo*t)
où wo=2*pi /To (To= période)
on me demande la valeur du travail sur une demi période....
SOUCI je ne trouve pas la réponse sachant que la correction me donne pour valeur 0
je vous remercie par avance !!!
Bonjour.
Vous savez que la force est de la forme F=-kx. Le travail est:
Remplacez F par son expression en fonction de x puis x par son expression en fonction du temps. Puis différentiez x en fonction du temps pour avoir dx.
Remplacez dans l'intégrale en intégrez pour une durée d'une demi période.
Au revoir.
alors étape par étape pour voir où est ce que je bloque...
F = -kx
x = a cos(wot) donné par l'énoncé
dx= -a wo sin(wot)
pour une durée de demi période j'ai donc t= To/2 soit To= 2t
or wo=2pi/To soit wo= 2pi/2t= pi/t
donc dx= -a pi/t sin(pi)
et là .... je bloque en fait.
je ne sais pas faire les intégrales... et je en suis pas sur que mon résonnement et juste ou utile
merci en tous cas
et si si si si si si ?!?!???!
et si je mettai ma calculatrice en radiant je trouve bien sin(pi) =0
c'est sa??????
Re.Envoyé par oleanna
C'est peut-être ça. En tout cas, sin(pi)=0, c'est bon.
A+
En fait, dans l'intégrale, il faut d'abord remplacer f par kx, puis x par a.cos (w.t )et dx par a.w.sin (w.t).dt
En sortant les constantes de l'intégration, il reste à intégrer
w.sin(w.t).cos(wt).dt
Ceci donne sin²(w.t)/2.
Puis on calcule la valeur de l'intégrale en remplaçant t par T/2, et t par 0:
1/2(sin²(w.T/2) - sin²(w.0)) = 1/2(sin²(2*pi*T/2T) - sin²(0)) = 0
Bonne soirée.
