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Inducance d'un conducteur



  1. #1
    Mikel83

    Inducance d'un conducteur


    ------

    Bonjour!

    Je recherche le calcul de l'inductance L d'un conducteur rectiligne de longeur l , de rayon r parcouru par un courant I.
    Ce devrait être L = mu0*I /[2*pi*ln(2*l/r-3/4)].
    Impossile de retrouver le calcul justifiant cette valeur.
    Merci d'avance à ceux d'entre vous qui ont une piste ou une référence!
    Cordialement, Mikel

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    LPFR

    Re : Inducance d'un conducteur

    Bonjour.
    Prenez un fil infini. Prenez un rectangle de largeur l, avec une côté sur le fil et le côté opposé à l'infini. Calculez le champ en fonction de la distance au fil, puis le flux qui traverse le rectangle.
    Calculez d(phi/dt) et identifiez avec V= L d(phi)/dt
    Au revoir.

  4. #3
    YBaCuO

    Re : Inducance d'un conducteur

    Citation Envoyé par Mikel83 Voir le message
    Je recherche le calcul de l'inductance L d'un conducteur rectiligne de longeur l , de rayon r parcouru par un courant I.
    Ce devrait être L = mu0*I /[2*pi*ln(2*l/r-3/4)].
    Bonjour,

    J'ai déjà vu des formules qui ont cette tête sans me souvenir des coefficients exacts ; cependant je pense qu'il y a des erreurs de recopie.
    Je pense que le I dans la formule est en fait un l correspondant à la longueur du conducteur. Tandis que le l dans la formule que je nommerai d correspondrait à la distance avec le sol qui fait office de conducteur de retour. Le ln est placé au numérateur.
    Ce qui nous donnerait:
    L = mu0*l /[2*pi]*ln(2*d/r-3/4)
    Je ne saurais confirmer la validité de cette formule ni l'application exacte destinée.

    Si tu as essayé le calcul proposé par LPFR, tu as dû te rendre compte d'un petit problème. L'inductance d'un conducteur ne peut se concevoir sans prendre en compte le trajet retour du courant. C'est pour cette raison qu'intervient une variable caractérisant la distance avec le conducteur de retour.

    Au début du siècle Carson et Pollaczek ont étudié ce sujet afin de calculer l'impédance des lignes aériennes en tenant compte du sol. En restreignant le domaine d'application on peut obtenir de formules approchées qui ressemblent à la formule vue ci-dessus.

  5. #4
    LPFR

    Re : Inducance d'un conducteur

    Citation Envoyé par YBaCuO Voir le message
    Si tu as essayé le calcul proposé par LPFR, tu as dû te rendre compte d'un petit problème. L'inductance d'un conducteur ne peut se concevoir sans prendre en compte le trajet retour du courant. C'est pour cette raison qu'intervient une variable caractérisant la distance avec le conducteur de retour.
    Re.
    Oui. Vous avez raison.
    Si on considère que le fils de retour est à l'infini, on obtient une inductance par unité de longueur infinie. Ce qui ne correspond pas à la réalité. Puisque l'ordre de grandeur tourne autour de µo l.
    Autant pour moi.
    A+

  6. A voir en vidéo sur Futura

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