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écoulement incompressible, stationnaire



  1. #1
    Trikan

    écoulement incompressible, stationnaire


    ------

    Bonjour,

    J'aimerais avoir un petit éclaircissement.
    Je considère un écoulement unidimensionnel selon x.
    Je considère un tube de champ de section variable S(x).
    je suppose rho(x,t) et v(x,t) uniformes sur une section droite.
    J'ai donc pour les débits volumique et massique: Dm=rho(x,t)*S(x)*v(x,t) et Dv=v(x,t)*S(x)

    Alors, si on a l'hypothèse d'un écoulement incompressible, j'ai bien v à flux conservatif donc à t donné, le long d'un tube de champ v et S sont indépendant de x donc Dv se conserve le long de ce tube à t donné, c'est bien cela? A priori on peut rien dire de Dm.

    Maintenant si l'écoulement est stationnaire, alors d'après léquation de continuité, rho*v est à flux conservatif donc indépendant de x à t donné mais pourquoi dit on alors que le débit massique se conserve car S dépend toujours de x non? et donc on peut pas dire que rho*S*v est indépendant de x.

    Merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    FC05

    Re : écoulement incompressible, stationnaire

    Citation Envoyé par Trikan Voir le message
    Alors, si on a l'hypothèse d'un écoulement incompressible, j'ai bien v à flux conservatif donc à t donné, le long d'un tube de champ v et S sont indépendant de x donc Dv se conserve le long de ce tube à t donné, c'est bien cela? A priori on peut rien dire de Dm.
    Pour moi, en régime permanent, il n'y a pas accumulation de matière. Donc ce qui rentre (par unité de temps) = ce qui sort. C'est donc le débit massique qui est "naturellement" constant. Le débit volumique le sera si rho = cste, ce qui est le cas ici car l'écoulement est incompressible.
    Citation Envoyé par Trikan Voir le message
    Maintenant si l'écoulement est stationnaire, alors d'après léquation de continuité, rho*v est à flux conservatif donc indépendant de x à t donné mais pourquoi dit on alors que le débit massique se conserve car S dépend toujours de x non? et donc on peut pas dire que rho*S*v est indépendant de x.
    re- pour ce qui est souligné ... v varie avec S et comme rho est constant ...
    "La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick

  4. #3
    Trikan

    Re : écoulement incompressible, stationnaire

    Pour moi, en régime permanent, il n'y a pas accumulation de matière. Donc ce qui rentre (par unité de temps) = ce qui sort. C'est donc le débit massique qui est "naturellement" constant. Le débit volumique le sera si rho = cste, ce qui est le cas ici car l'écoulement est incompressible.
    Je n'ai pas dit le contraire. Je me demande justement pourquoi le Dm se conserve avec juste le fait que rho*v soit à flux conservatif.

    Sinon, pour dire que le Dv se conserve il faut que l'écoulement soit incompressible et stationnaire?

  5. #4
    FC05

    Re : écoulement incompressible, stationnaire

    Citation Envoyé par Trikan Voir le message
    Je n'ai pas dit le contraire. Je me demande justement pourquoi le Dm se conserve avec juste le fait que rho*v soit à flux conservatif.

    Sinon, pour dire que le Dv se conserve il faut que l'écoulement soit incompressible et stationnaire?
    Ca veut dire quoi pour toi flux conservatif ?

    Pour le deuxième, oui. Si tu divises par deux la pression entre l'entrée et la sortie pour un gaz, tu multiplies le Dv par deux.
    "La réalité c'est ce qui reste quand on refuse d'y croire" P.K. Dick

  6. A voir en vidéo sur Futura

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